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(含答案详析)
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第五节古典概型
【考纲下载】
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(1)任何两个基本领件是互斥的;
(2)任何事件(除不行能事件)都能够表示成基本领件的和.

拥有以下两个特色的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.
(1)有限性:试验中全部可能出现的基本领件只有有限个;
(2)等可能性:每个基本领件出现的可能性相等.

A包括的基本领件的个数
P(A)=基本领件的总数.
,其基本领件的发生必定是等可能的吗?
提示:,其抽芽和不抽芽的可能性是不相等的.
?
提示:重点看这个实验能否拥有古典概型的两个特色:有限性和等可能性.

2次,恰有一次正面向上的概率为

(

)
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2

1

1

1
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分析:选

D

一枚硬币连掷

2次,其结果共有正正,正反,反正,反反四种结果,恰有
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21
一次正面向上的有正反、,恰有一次正面向上的概率为=.42
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、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是

(

)
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1

1

1

2
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分析:选

C

甲、乙、丙三名同学站成一排共有以下

6种状况:甲乙丙,甲丙乙,乙甲
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丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,而甲站在中间的共有乙甲丙,丙甲乙两种状况,所以,甲站
在中间的概率为26=13.
{1,2,3,4,5}中随机选用一个数为a,从{1,2,3}中随机选用一个数为b,则b>a的概
率是( )
4
3
2
1

分析:选D
依题意可知a,b共有以下
15种状况:(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),
(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),此中b>a的共有3种情
>a的概率为
3
=1.
15
5
,n作为点P的横、纵坐标,则点
P在直线
x+y=5的下方的概率为________.
分析:点P在直线x+y=5下方的状况有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)6种可
能,故P=6=
1
.
6×6
6
答案:1
6
={2,3}中随机取一个元素m,在会合B={1,2,3}中随机取一个元素
n,得
到点P(m,n),则点P在圆x2+y2=9内部的概率为________.
分析:点P(m,n)共有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)6种状况,只有(2,1),(2,2)
这两种状况知足在圆
x2+y2=9内部,所以所求概率为2=1.
6
3
答案:1
3
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