1 / 10
文档名称:

高三文科数学小综合专题练习数列.pdf

格式:pdf   大小:150KB   页数:10页
下载后只包含 1 个 PDF 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

高三文科数学小综合专题练习数列.pdf

上传人:闰土 2023/3/27 文件大小:150 KB

下载得到文件列表

高三文科数学小综合专题练习数列.pdf

文档介绍

文档介绍:该【高三文科数学小综合专题练习数列 】是由【闰土】上传分享,文档一共【10】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【高三文科数学小综合专题练习数列 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。高三文科数学小综合专题练****数列
高三文科数学小综合专题练****数列
一、选择题
n2
{},欲使它的前n项的乘积大于36,那么n的最小值为
n

an3*
{an}满足a10,an1(nN),那么a20=
3an1
3
A0B3C3D
2
*
{an}是公差为d的等差数列,那么数列{a3k-1}(k∈N)


,但公差无法确定

1,ann(an1an),那么数列an的通项公式an
n1
1B.()n
n
{an中a13,a424,那么a3a4a5()

二、填空题
{an}中,a3=2,那么该数列的前5项的和为.
1
an中,a11,an1,那么a4.
an1
{an}中,a1+a2=9,a1a2a3=27,那么{an}的前n项和Sn=_____.
2
{an}中,a3、a8是方程x3x50的两个根,那么a1a10.
a1a2...an7n2a5
an,bn,,那么=.
b1b2...bnn3b5
三、解答题
2
{an}的前n项和Snn48n.
精品资料文档
高三文科数学小综合专题练****数列
(1)求数列的通项公式;
(2)求Sn的最大或最小值.
1
an的首项a11,公差d1,前n项和为Sn,bn.
Sn
〔1〕求数列bn的通项公式;
〔2〕求证:
b1b2bn2
{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,都有
2
8Sn(an2).
〔1〕求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
4m
〔2〕设bn,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn对所有nN+都成
anan120
立的最小正整数m的值.
精品资料文档
高三文科数学小综合专题练****数列
an中,a1最小,且a1an66,a2an1128,前n项和Sn126,
求n和公比q
{an}中,a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,
求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值.
an的前项n和为Sn,假设对于任意的正整数n都有Sn2an3n.
〔1〕设bnan3,求证:数列bn是等比数列,并求出an的通项公式.
〔2〕求数列nan的前n项和.

{an}中,an0,(nN),公比q(0,1),且a1a52a3a5+a2a825,
又a3和a5的等比中项为2.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bnlog2an,数列bn的前n项和为Sn,求数列Sn的通项公式.
ssss
(3)当123n最大时,求n的值.
123n
精品资料文档
高三文科数学小综合专题练****数列
an为等比数列,a11,a23.
〔1〕求最小的自然数n,使an≥2007;
1232n
〔2〕求和:.
T2n
a1a2a3a2n
11*
{an}满足a11,1〔nN〕.〔12分〕
2an12an
1
〔1〕求证是等差数列;
an
16
〔2〕假设aaaaaa,求n的取值范围.
1223nn133
1
{a}的前n项和为S,且满足a,a+2SS=0(n2).
nn12nnn1
1
〔1〕数列{}是否为等差数列?并证明你的结论;
Sn
〔2〕求Sn和an
11
〔3〕求证:S2S2S2S2
123n24n
高三文科数学小综合专题练****数列
精品资料文档
高三文科数学小综合专题练****数列
参考答案
一、选择题

二、填空题
n
5165
1219.-510.
3212
三、解答题

S147(n1)
:〔1〕an
SS2n49(n2)
nn1
2n49
(2)由an2n490,得n24.
2
∴当n=24时,Sn(n24)576有最小值:-576
:〔1〕等差数列中,公差,
ana11d1
nn1n2n
Snad
n122
2
b
nn2n
22
〔2〕b
nn2nnn1
1111
b1b2b3bn2
122334nn1
1111111
21
22334nn1
1
21
n1
1
n0,01,
n1
1
,
0212b1b2bn2
n1
精品资料文档
高三文科数学小综合专题练****数列
2
:(1)∵8Sn(an2)
2
∴8Sn1(an12)(n1)
22
两式相减得:8an(an2)(an12)
22
即anan14an4an10
也即(anan1)(anan14)0
∵an0
∴anan14即{an}是首项为2,公差为4的等差数列
∴an2(n1)44n2(2)
441111
bn()
anan1(4n2)(4n2)(2n1)(2n1)2(2n1)(2n1)
111111
∴Tbbb[(1)()()]
n12n2335(2n1)(2n1)
11111
(1)
22n124n22
m
∵T对所有nN都成立,
n20
m1
∴,即m10故m的最小值是10.
202
:因为an为等比数列,所以
a1an66
a1ana2an1,且a1an,解得a12,an64
a1an128
依题意知q1
aaq
S126,1n126q2
n1q
精品资料文档
高三文科数学小综合专题练****数列
n1
2q64,n6
:∵a1=20,S10=S15,
∴10×20+109d=15×20+1514d,
22
∴d=-5.
3
5565
∴an=20+〔n-1〕×(-)=-n+.
333
∴a13=0.
即当n≤12时,an>0,n≥14时,an<0.
12115
∴当n=12或13时,Sn取得最大值,且最大值为S12=S13=12×20+(-
23
)=130.
:〔1〕对于任意的正整数都成立,
Sn2an3n
Sn12an13n1
两式相减,得Sn1Sn2an13n12an3n
∴an12an12an3,即an12an3
an13
an132an3,即bn2对一切正整数都成立.
an3
∴数列bn是等比数列.
由得S12a13即a12a13,a13
n1
∴首项b1a136,公比q2,bn62.
n1n
an623323.
精品资料文档
高三文科数学小综合专题练****数列
n
(2)nan3n23n,
23n
Sn3(122232n2)3(123n),
234n1
2Sn3(122232n2)6(123n),
23nn1
Sn3(2222)3n23(123n),
2(2n1)3n(n1)
36n2n
212
3n(n1)
S(6n6)2n6.
n2
:(1)∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,
22
∴a3+2a3a5+a5=25
又an>0,∴a3+a5=5
又a3与a5的等比中项为2,∴a3a5=4
而q(0,1),a3a5,a34,a51
1
q,a16.
21
n1
15n
an162
2
(2)bnlog2an5n,bn1bn1
n(9n)
b是以b4为首项,1为公差的等差数列,S
n1n2
S9n
n
n2
SSS
〔3)当n8时,n0;当n9时,n0;当n9时,n0
nnn
SSSS
当n8或9时,123n最大.
123n
n1
a
:〔1〕由条件得2n1,
an13
a1
67
因为320073,所以,使an≥2007成立的最小自然数n8.
12342n
〔2〕因为T,…………①
2n13323332n1
精品资料文档
高三文科数学小综合专题练****数列
112342n12n
T,…………②
32n332333432n132n
411112n
①②得:T1
32n3323332n132n
1
1
2n2n
3
12n
13
3
2n
3338n
2n
43
32n2924n
所以
T2n2n
163
1111
:〔1〕由1可得:2
2an12anan1an
11
所以数列{}是等差数列,首项1,公差d2
ana1
11
∴(n1)d2n1
ana1
1
∴a
n2n1
1111
〔2〕∵aa()
nn1(2n1)(2n1)22n12n1
1111111
∴aaaaaa()
1223nn1213352n12n1
11n
(1)
22n12n1
n16
∴
2n133
解得n16
11
:〔1〕S1a1,2
2S1
精品资料文档
高三文科数学小综合专题练****数列
n2时,anSnSn12SnSn1
11
所以,2
SnSn1
1
即{}是以2为首项,公差为2的等差数列.
Sn
1
〔2〕由〔1〕得:2(n1)22n
Sn
11
S当n2时,a2SS.
n2nnnn12n(n1)
1
当n1时,a,所以,
12
1
(n1)
2
a
n1
(n2)
2n(n1)
111
〔3〕当n1时,S2,成立.
14241
1111
当n2时,S2S2S2S2
123n44224324n2
11111111
=(1)(1
42232n241223(n1)n
1111
(11)
4n24n
11
所以,S2S2S2S2.
123n24n
精品资料文档