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甘肃省兰州高二数学下学期期中试题文
甘肃省兰州高二数学下学期期中试题文
噼噼啪啪噼噼啪啪
兰州一中2015-2016-2学期期中考试一试题
高二数学(文科)
说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),考试时
,交卷时只交答题卡.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共10小题,每题4分,,选出切合题目要求的一项.
下边几种推理过程是演绎推理的是
,1班62人,2班61人,3班62人,由此推断各班人数都超
过60人
依据三角形的性质,能够推断空间四周体的性质
,矩形是平行四边形,因此矩形的对角线相互均分
{an}中,a1
1,an1
2an
,n
*,计算a2,a3,由此概括出{an}的通项公式
2an
:“三角形的内角中起码有一个不大于
60度”时,假定正确的选项是
.假定三内角都不大于
60度
.假定三内角都大于60度
A
B
60度
60度
《会合》的知识构造图,假如要加入“交集”
,则应当放在
A.
会合的观点
“会合的观点”的下位
.
“会合的表示”的下位
会合的表示
B
会合
C.
“基本关系”的下位
基本关系
D.
“基本运算”的下位
会合的运算
基本运算
3
2
x
1在点
(1,0)
yx
处的切线方程为
A.
yx1
B.
y
x1
C.
y2x2
2x2
下表为某班5位同学身高x(单位:cm)与体重y(单位kg)的数据,
身高
170
171
166
178
160
体重
75
80
70
85
65
若两个变量间的回归直线方程为
a,则a的值为
已知三角形的三边分别为a,b,c,内切圆的半径为r,则三角形的面积为
s1(abc)r;四周体的四个面的面积分别为s1,s2,s3,s4,内切球的半径为R,类
2
比三角形的面积可得四周体的体积为
房主是个大帅哥
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A.
V
1(s1
s2
s3
s4)R
B.
V
1(s1
s2
s3
s4)R
2
3
C.
V
1(ss
2
ss
)R
.
V(s1
s2
s3
s4)R
1
3
4
4
D
,b知足a
b
1,则
开始
A.
1
1
有最大值4
k
1
a
b
B.
ab有最小值1
S
0
4
C.
a
b有最大值
2
否
k≤50?
2
是
输出S
D.
a
2
b
2
有最小值
S
S
2k
2
,那么输出的
S
kk
1
结束
:x
y
x(x
y)
4,则(3)
(cos2a
1)的最大值为
y(x
,比如3
4
sina
y)
2
4
若函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象以下图,则以下结论中必定建立的是
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(x)
(x)
有极大值f(2),无极小值
有极小值f(1),无极大值
y
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(x)
-21x
有极大值f(2)和极小值f(1)
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(x)有极大值f(1)和极小值f(2)
兰州一中2015-2016-2学期期中考试
高二数学(文科)答题卡
一、选择题(每题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第Ⅱ卷
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二、填空题:本大题共
4小题,每题
4分,共16分.
11.
i是虚数单位,i
2i2
3i3
9i9
.(用abi的形式表示,a,b
R)
12.
设a
b1,c0给出以下三个结论:
①c
c;②ac
bc;③logb(a
c)
loga(bc);④aln(c)
bln(c).
a
b
.
此中所有正确命题的序号是
13.
已知函数f(x)
x2
lnx
ax在(0,1)
上是增函数,则a的取值范围是
.
以下图,由若干个点构成形如三角形的图形,每条边(包含两个端点)有
n(n
1,n
N)个点,每个图形总的点数记为
an,则a6
_____;
9
9
9
9
________.
a2a3
a3a4
a4a5
a2015a2016
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
..
.
.
.
.
n2
n
3
n
4
三、解答题:本大题共
4
小题,、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分
10分)
1
2
21
i
已知复数z
i
az
b1
2i,
i
3
,若z2
(1)求|z|;
(2)
务实数a,b的值.
16.(本小题满分
10分)
(1)解不等式
x2x55;
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假如对于x的不等式x2x5a的解集不是空集,务实数a的取值范围.
17.(本小题满分12
分)
有甲乙两个班级进行数学考试,依据大于等于
85分为优异,85分以下为非优异统计成
绩后,获得以下的列联表.
优异
非优异
总计
甲班
10
乙班
30
共计
105
已知在所有105人中随机抽取一人为优异的概率为
2.
7
请达成上边的列联表;
依据列联表的数据,%的靠谱性要求,可否定为“成绩与班级相关系”;
(3)若按下边的方法从甲班优异的学生抽取一人
:把甲班优异的
10名学生从2到11进行
编号,先后两次投掷一枚平均的骰子
,出现的点数之和为被抽取人的序号
.试求抽到
8或9号的概率.
参照公式和数据:K2
n(ad
bc)2
(a
b)(cd)(a
c)(bd)
P(K2
k0)
k0
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18.(本小题满分12分)
已知函数f(x)
lnx
.
x
设实数k使得f(x)kx恒建立,求k的取值范围;
(2)设g(x)
f(x)kx(kR),若函数g(x)在区间[1,e2]上有两个零点,求k的取值
e
范围.
兰州一中2015-2016-2学期期中考试
高二数学(文科)参照答案
一、选择题(每题4分,共40分)
题号**********
答案CBDAABCCDA
二、填空题:(每题
4
分,共16
分)
.
①②③
13.
(,22];2014
2015
三、解答题:本大题共
4小题,共
,证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分10分)
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1z
2i
2
2i
2
4i
1
i
z2
.5
i3
i
3
2z=1-i
z2
2
a1
ib12i
azb12i1i
ab
2
ai
1
2i
a
b
1
,a
4;b
5
(2
a)
2
a,b
-45
.10
16.(10)
1
(1,6)..5
2y
x
2
x
5,ymin
3,a3
.
.10
17.(12)
1
10
45
55
20
30
50
30
75
105
.4
2K2105(10
30
2045)2
55
50
30
75
%.
.8
3“1011”A
(xy)
1,11,21,36,6
36A
(2,6)
(3,5)
(4,4)
(5,3)(6,2)
(3,6)
(4,5)(5,4)(6,3)
9
9
1
.12
P(A)
.
36
4
18.(12)
f(x)
lnx
(x
1
2lnx
(x
0)
:1h(x)
x
x
2
0)h(x)
x
3
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1
2lnx
0
x
e
hx
x3
x(0,
)h(x)h(x)
x
(0,
e)
e
(e,)
hx
+
0
-
h(x)
1
2e
x
eh(x)
1
2e
x
0k
f(x)
h(x)
x
k
(
1
).
.6
,
2e
2g(x)
0k
f(x)
lnx
x
x2
1h(x)
lnx[1,
e][
e,e2].
x2
e
1
2
h(
1
2
2
h()
e
e)
h(e)
4
e
2e
e
24≤k
1
g(x)[
1
,e
2
]2.
12
e
2e
e
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