拓展例题1 二次函数的应用.ppt

文档介绍：如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平米.
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?
(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积.
A
B
C
D
(3) ∵墙的可用长度为8米
∴ 0<24-4x ≤8 4≤x<6
∴当x=4m时,S最大值=32 平方米.
解:
(1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米
∴花圃宽为(24-4x)米
(2)当x= 时,S最大值= =36(平方米)
∴ S=x(24-4x)=-4x2+24x (0<x<6)