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(整理版)浙江省衢州市中考数学试题分类解析专题3方程(组)和不等式
浙江省衢州市-专题3方程〔组〕和不等式〔组〕中考数学试题分类解析
一、选择题
1.〔浙江金华、衢州4x〔x+1〕〔x-2〕=0】方程的根是【分〕
〔A〕-1,2〔B〕l,-2〔C〕0,-1,2〔D〕0,1,-2
2.〔浙江金华、衢州4不等式分〕2x30的解集是【 】
3323
≥ > > ≤
2232
3.〔浙江金华、衢州4以下各个方程中,无解的方程是【 】分〕
2x
21 B.x210 10 D.2
x1
4.〔浙江金华、衢州4方程分〕x34x0的解是【 】
A.-2,2 ,-2 ,2 ,-2,2
【答案】D。
【考点】解高次方程,因式分解。
【分析】由x34x0得xx2x20得x=0x+2=0x-2=0,解得x=0x=-2x=2。应或或或或

选D。
5.〔浙江衢州4分〕设α,β是方程x22x10的两根,那么代数式的值是【】
A、1B、-1C、3D、-3
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〔〕x25x2x25x用换元法解此方程时,可设yx25x,那么原方程化
为【】
A、y2y20B、y2y20C、y2y20D、y2y20
〔浙江衢州分〕设“●、■、▲〞分别表示三种不同的物体,如下图,前两架天平保持平衡,如果
要使第三架也平衡,那么“?〞处应放“■〞的个数为【】
A、5B、4C、3D、2
所以右边应放三个正方体。应选B。
8.〔浙江衢州4x设分〕,x是方程2x23x20的两个根,那么x+x的值是【】
1212
33
A、-3B、3C、D、
22
【答案】C。
【考点】一元二次方程根与系数的关系。
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【分析】∵x,x是方程2x23x20的两个根,
12
3
∴根据一元二次方程根与系数的关系,得x1x2。应选C。
2
9.〔浙江衢州4方程分〕x3x0的解是【】
A、0,1B、1,-1C、0,-1D、0,1,-1
10.〔浙江衢州4x〔x+1〕=0】方程的解是【分〕
=—==0,x2==0,x2=—1
【答案】D。
【考点】解一元二次方程。
【分析】由xx10得x=0x+1=0,解得x或1=0,x2=-1。应选D。
,b,〔浙江衢州分〕小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板,她们三人的体重分别位
示意图可知,她们三人体重大小的关系是【】
〔浙江衢州分〕用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越
大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k0<k<1〕。一个钉子受击3倍〔次后恰好全部进
4
入木板,且第一次受击后进入木板局部的铁钉长度是钉长的,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的
7
一个方程是【】
444244
A.kk1B.k1
77777
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44248
k1D.k1
7777
〔,经连续两次降价后售价为元,设平均每次降价的百分率为分〕
x,那么下面所列方程正确的选项是【】
A、289(1x)2256B、256(1x)2289
C、289(12x)256D、256(12x)289
【答案】A。
由实际问题列方程〔增长率问题〕。【考点】
【分析】x,原价289289(1-x),那么一次降价后因为平均每次降价的百分率为元,一次降价后售价为
售价为289(1-x)(1-x)=289(1-x)2。据此结合连续两次降价后售价为256元,列出方程:
289(1x)2256。应选A。
14.〔浙江衢州、丽水3x<2】不等式在数轴上表示正确的选项是【分〕
.
15.〔浙江衢州、丽水3(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m如图,边长为的正方形之后,分〕
剩余局部又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),假设拼成的矩形一边长为3,那么另一边长是【】
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+3 +++6
二、填空题
、BD分〕是方程〔浙江金华、衢州是Rt△ABC斜边上的高线,x26x40的两根,那么
△ABC的面积为 ▲ .
【答案】6。
【考点】一元二次方程根与系数的关系,相似三角形的判定和性
质。
“峰谷电〞〔浙江衢州为了合理利用电力资源,缓解用电紧张状况,我市电力部门出台了使用分〕
的政策及收费标准〔见表〕,王王王▲。
用电时间段收费标准
峰电08:00—22:00
谷电22:00—08:00
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>2:▲写一个解集是〔浙江衢州的不等式分〕
“家电下乡〞,在扣除13%的政府财〔浙江衢州分〕
政补贴后,再减去商场赠送的“家电下乡〞,实际只花了元钱,那么他购置这台
冰箱
节省了 ▲ 元钱.
〔浙江衢州分〕
餐桌一侧靠墙,靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm60cm的通的通道,另两边各留出宽度不小于

么在下面四张餐桌中,其大小规格符合要求的餐桌编号是 ▲ (把符合要求的编号都写上).
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〔浙江衢州分〕x2﹣2x=0▲ .的解为
〔浙江衢州不等式2x﹣1>分〕x▲ .的解是
x20
〔浙江衢州分〕的解集是 ▲ .
3x1>x
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三、解答题
1.〔浙江金华、衢州8解方程:分〕x2x
【答案】解:两边平方,得x2x2,即x2x20,x1x20,

解得x11,x22。
经检验,x1是增根。
∴原方程的解为x2。
【考点】解无理方程。
【分析】两边平方,将无理方程化为整式方程求解,最后要检验。
21122
2.〔浙江金华、衢州9设分〕,是方程x2x9入0的两个实数根,求和的值.

〔浙江金华、〕,
近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加〔如下图〕
〔1〕根据图中所提供的信息,答复以下问题:底的绿地面积为 公顷,比底增加了
年,,这三年中,公顷;在1999绿地面积增加最多的是年;
〔2〕为满足城市开展的需要,,试求今明两年绿地面积的年
平均增长率.
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【答案】1〕60,4,。解:〔
〔2〕设今明两年绿地面积的年平均增长率为x.
2
依题意得:601x,
解得:x1==10%,x2=-〔不合题意,舍去〕。
答:今明两年绿地面积的年平均增长率是10%。
一次函数和一元二次方程的应用〔增长率问题〕,数形结合思想的应用。【考点】
〔【分析】1〕直接根据图形作答。
〔2〕绿地总面积由60x,就可以列出方程公顷增加到,设今明两年绿地面积的年平均增长率为
2
601x,从而求出增长率x。
x2y2161

4.〔浙江金华、衢州8解方程组:分〕.
xy22
5.〔浙江衢州8解方程:分〕2x29x5x3.
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〔“五•一〞黄金周期间,小明、小亮等同学随父母一同去某地旅游,在某景点购置在分〕
门票时,小明与小亮的对话:问:
〔1〕小明他们一共去了几个***几个学生?
〔2〕请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱并说明理由.
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〔。有一次小明乘出租车时分〕
看到车内放有一张计价说明,但后面的几个字已受损。
〔1〕?千米的时候,计价器显示的价格为元
〔2〕,求他乘坐路程的范围(计价器每一千米跳价一次,缺乏一千米元
按一千米计价)。
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〔浙江衢州天,分〕月底,某公司还有千克椪柑库存,这些椪柑的销售期最多还有
天后库存的椪柑不能再销售,需要当垃圾处理,。经测算,椪柑的销售价格定为2元
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元/千克时,,每天可多元千克,销售价格降低,销售量可增加,每降低
售出50千克。
〔1〕如果按2/千克的价格销售,能否在60元天内售完这些椪柑?按此价格销售,获得的总毛利润是多
少元(总入入润销入总入入库入处入费)?
〔2〕设椪柑销售价格定为x(0x2)元/千克时,平均每天能售出yyx千克,求关于的函数解析式;
如果要在2(228),那么销售价格最高可定为多少元/千克(
元/千克)?
2x3<1

10.〔浙江衢州6解不等式组分〕1
xx1
2
【答案】解:解不等式2x3<1得 x<2;
1
解不等式xx1得 x≥-1。
2
∴不等式组的解是 -1≤x<2。
.解一元一次不等式组。【考点】
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公
共局部:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了〔无解〕。
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2xy3①
11.〔浙江衢州、丽水6解方程组分〕
3xy7②
1x
12.〔浙江衢州6解不等式分〕x1,并把解在数轴上表示出来.
3
〔浙江衢州某花圃用花盆培分〕育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的
关系,每盆植入331株时,平均单株盈利株,平均单株盈利就元,以同样的栽培条件,假设每盆增加
,要使每盆的盈利到达元,每盆应该植多少株?
小明的解法如下:
解:设每盆花苗增加x株,那么每盆花苗有〔xx〕元,
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由题意得〔xx〕=10,化简,整理得:x2﹣3x+2=0解这个方程,得:x1=1,x2=2,
答:要使每盆的盈利到达1045元,每盆应该植入株或株.
〔1〕此题涉及的主要数量有每盆花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利等,请写出两个不同的等量
关系: , .
〔2〕请用一种与小明不相同的方法求解上述问题.
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〔、B在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对两村之间的公路进行改造,并分〕
有甲工程队从ABBA3村向村方向修筑,,乙工程队
,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修
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〔米〕与施工时间x〔天〕之间的函数图象,请根据图象所
提供的信息解答以下问题:
〔1〕乙工程队每天修公路多少米?
〔2〕分别求甲、乙工程队修公路的长度y〔米〕与施工时间x〔天〕之间的函数关系式.
〔3〕假设该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?
〔3〕先求出该公路总长,再设出需要xx,即可得出该项工天完成,根据题意列出方程组,求出
程由甲、乙两工程队一直合作施工,需要的天数。
15.〔浙江衢州6a、bx如下图,在长和宽分别是的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方分〕
形.
〔1〕用a,b,x表示纸片剩余局部的面积;
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〔2〕当a=6,b=4,且剪去局部的面积等于剩余局部的面积时,求正方形的边长.
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