文档介绍：该【（整理版）相似形复习 】是由【闰土】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【（整理版）相似形复习 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(整理版)相似形复****br/>相似形复****br/>根底知识
:形状相同,大小不一定相等的图形称为______.
:对应边______,对应角______.
:如果四条线段a,b,c,d中,某两条线段的长度的比与另两条线段
的长度的比相等,那么这四条线段叫做成比例线段,:b=c:d或a:
d=b:c,那么a,b,c,d叫___________;假设a,b,b,c成比例,即a:b=b:c,那
么称b是a和c的_______.
:对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形.对应边之比
,两个三角形就称为_______.
:
〔1〕两组对应角分别__________的两个三角形相似;
〔2〕两组对应边成比例,且_______相等的两个三角形相似;
〔3〕三组对应边________的两个三角形相似;
〔4〕平行于三角形一边的直线和其他两边〔或其延长线〕相交,所得的三角形与原三
角形________.
:
〔1〕相似三角形对应边成_________,对应角_______.
〔2〕相似三角形对应线段〔对应角,对应中线,对应角平分线,外接圆半径和内切
圆半径〕之比和周长之比都等于_______;
〔3〕相似三角形的面积比等于_______.
APPB
:假设线段AB上一点P分线段成AP与PB两条线段,且
ABAP
〔……〕,,一条线段有_____个黄金
分割点.
:对应顶点的连线_________的相似叫位似.作位似图形的方法是先确定位似
中心和每个顶点之间的直线,在直线的另一侧取原多边形的对应顶点,连结各点即得放大
或缩小的位似图形〔注意“放大〞和“放大到〞的区别〕.
:
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(整理版)相似形复****br/>条件:DE∥BC∠1=∠B∠1=∠B
条件:AB∥DE∠A=∠DCD是斜边AB上的高
,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2,2CD=,点2P在四边形ABCD
3
,那么点P的个数为〔〕
2
,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图那样折叠,使点A与点B重
合,折痕为DE,那么S△BCE:S△BDE等于〔〕
::::21
,边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,那么四边形BCED的面积为〔 〕
〔A〕23〔B〕33〔C〕43〔D〕63
,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴
上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形
1
OABC面积的,那么点B′的坐标是〔〕
4
A.〔3,2〕B.〔-2,-3〕
C.〔2,3〕或〔-2,-3〕D.〔3,2〕或〔-3,-2〕A
D
43
O
75°
70°6
35°75°8
CB
(1)(2)
第5题
图
(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于
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(整理版)相似形复****br/>O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,以下说法正确的选项是()
(1)(2)相似
△ABC与△DEF的相似比为1:3,那么△ABC与△DEF的面积比为〔〕
::::3
,点F是□ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,那么结论错误的
选项是
EDDFDEEFBCBFBFBC
A.=B.=C.=D.=
EAABBCFBDEBEBEAE
,△ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面三个结论:⑴DE=1;⑵△ADE∽△
ABC;⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4。其中正确的有〔〕
:△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,
那么CE的值为
,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四
∶OC=OB∶OD,那么下
列结论中一定正确的选项是()
A.①和②相似B.①和③相似
C.①和④相似D.②和④相似
Amn
①②
DAB
BOa
④⊙D
③Cb
⊙o⊙
EFc
o⊙o
C
〔第⊙10题〕⊙
,直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,
CE=6,BD=3,那么BF=
.
〔〕
.
,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
.
.
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(整理版)相似形复****br/>:3,他们对应高的比为〔〕
〔A〕1:3(B)1:3(C)1:9〔D〕3:1
〔1〕,∠ABD=∠C,AD=3,CD=1,那么AB长为〔〕
7
〔A〕3(B)23(C)2〔D〕
2
x2
不能推出的比例是〔〕
y3
xyxy5xy1x22
〔A〕(B)(C)(D)(y3)
23y3y3y33
95
△ABC和△A′B′C′中,如果AB=9,BC=8,AC=5,A′B′=,B′C′=,
22
A′C′=4,那么〔〕
〔A〕∠A=∠A′(B)∠B=∠A′(C)∠A=∠C′(D)不能确定
C
D
A〔1〕B
,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是〔 〕
〔A〕2 〔B〕3 〔C〕4 〔D〕5
,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。这本书的
长为20cm,那么它的宽约为〔〕
.
,等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,那么下面四个结论:
〔1〕DE=1,〔2〕△CDE∽△CAB,〔3〕△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:
确的有〔〕
(5)梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90,对角线ACBD于P点,AD:BC=3:4,那么
3233
BD:AC值为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
2334
(6)矩形ABCD中,折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处,折痕AE=105
cm,且CE:CF=3:4,那么矩形ABCD的周长为〔〕
,在□ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,那么CD的长为〔〕
16
3
〔A〕16(B)15(C)14(D)12
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(整理版)相似形复****br/>AD
ADC
D
EF
PE
AB
B(6)F
B(5)CC
二、填空题
,要使△ACD∽△ABC,只需添加条件 〔只写一种〕。
,△ABC∽△DBE,AB6,DB8那么S△ABC:S△DBE。
〔10〕,△ABC中,DE//FG//BC,DE、FG分△ABC面积为三等分,BC=43,那么
FG=____________。
34在长8cm,宽6cm的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的
矩形面积是_______cm2
,四边形EFGH是ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,那么内接正方形边长
EF=____________。
,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,点F的坐标为〔1,1〕,点C的坐标
为〔4,2〕,那么这两个正方形位似中心的坐标是.
A
HIG
BC
EDF
三、解答题第15题
,△ABC在方格纸中
〔1〕请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;
〔2〕以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限
内将△ABC放大,画出放大后的图形△ABC;
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(整理版)相似形复****br/>〔3〕计算△ABC的面积S.
,在△ABC中,∠C90,在AB边上取一点D,使BDBC,过D作
DEAB交AC于E,AC8,BC.
39、如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,此人眼睛距地面,
标杆为,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED。
,△ABC中,点D在AC上,CD=2AD,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于
E,连结AE。
〔1〕写出图中所有相等的线段,并证明;
〔2〕图中是否存在相似三角形?假设有,请写出一对,假设没有,请说明理由;
〔3〕求出△BEC与△BEA的面积之比。
,梯形ABCD中,AB∥CD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G.
〔1〕求证:△CDF∽△BGF;
〔2〕当点F是BC的中点时,过F作EF∥CD交AD于点E,假设
AB6cm,EF4cm,求CD的长.
DC
EF
AG
B
,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,
且DM交AC于F,ME交BC于G.
〔1〕写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;
〔2〕连结FG,如果α=45°,AB=42,AF=3,求FG的长.
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