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轻松学会测密度——天平、量筒法
一、考点突破
;
、量筒测密度的原理;
。
二、重难点提示
重点:用天平和量筒测固体、液体的密度;
难点:用天平和量筒测液体的密度。
考点精讲
密度的测量
根据密度公式,只要测出物质的质量和体积,我们就可以测量固体物质的密度。质量可以用天平或其他测质量的工具测得,体积可以用量筒或量杯直接测出或间接测出,然后,根据就可以算出物质的密度。
【核心归纳】固体密度测量的原理:用天平测出物体的质量m,用量筒(或量杯)测出物体的体积V,用密度公式ρ=就可计算出物质的密度。用量筒测固体的体积,采取排液法,依据的是等量替代。
液体的体积可以直接用量筒测出,其质量就要通过“补差法”来测定,即先称出容器的质量,再称出容器与液体的总质量,两者之差就是倒入容器内液体的质量,再根据就可求得液体的密度。
【重要提示】在液体密度测量的过程中,烧杯和量筒盛装液体,当把液体倒出时,容器内部往往粘附一部分液体,这会造成测量时的误差,所以,在分析、解决密度测量类问题时,一定要遵循这样两个原则:(1)便于操作;(
2)有利于减小误差。
经典例题
例题1小明和小华在实验室测量某金属块的密度,小明的实验步骤如下:
[来源:学。科。网]
(1)小明先把金属块放入装有适量水的量筒中,量筒内水面的位置如图甲所示。然后他将金属块从量筒中取出,直接放在托盘天平的左盘,在向右盘加砝码时,发现指针偏向分度盘的右侧,这时他应该________(填“增加”或“减少”)砝码;天平平衡时游码在标尺上的位置和右盘砝码如图乙所示,则该金属块的质量为___________g;金属块的密度为_______kg/m3。
(2)小华说小明在天平的使用上存在错误,这个错误是_____________________;并且这种测量方法使测量出的金属块密度值__________。(填“偏大”、“偏小”或“不变”)
思路分析:(1)在测量金属块的质量时,向右盘加砝码时,发现指针偏向分度盘的右侧,说明砝码的质量大于物体的质量了,此时应减少砝码。天平平衡后,砝码质量加上游码左侧所对的刻度值就是被测物体的质量,由图可知,小金属块的质量是50g+2g=52g,金属块的体积为80cm3-60cm3=20cm3,因此金属块的密度为:ρ==3=×103kg/m3。
(2)本题中先测量的是金属块的体积,然后他将金属块从量筒中取出,直接放在托盘天平的左盘,这样金属块上沾有水,导致质量的测量值偏大,根据密度的计算公式ρ=,这种测量方法使测量到的金属块密度值偏大。
答案:(1)减少;52;×103(2)金属块上有水,不能用天平直接测量;偏大
例题2小明测食用油的密度时,最初测得烧杯和食用油的总质量是,图甲显示的是他将烧杯中一部分食用油倒入量筒后,烧杯和剩余食用油的质量;图乙显示的是从烧杯中倒入量筒内食用油的体积。
(1)量筒中食用油的质量为________g,体积为________cm3;
(2)食用油的密度为________g/cm3=________kg/m3;
(3)小莉同学却按以下步骤来测量食用油密度:
①用调节好的天平测出空烧杯的质量m1;
②向烧杯中倒入一些食用油,测出它们的总质量是m2;
③再将烧杯中的食用油倒入量筒中,测出食用油的体积V;
④根据ρ=算出食用油密度。
你认为,小莉这种方法测出的密度值可能偏______________________(“大”或“小”),原因是________________________________。
思路分析:(1)从天平右盘中读出烧杯和剩余食用油的质量为15g,烧杯和食用油的总质量是,则量筒中食用油的质量为,量筒中食用油的体积为20cm3。
(2)食用油的密度ρ===g/cm3=×103kg/m3
(3)当测出食用油的质量后,把烧杯中的液体全部倒入量筒时,烧杯中不可避免地会有剩余,倒入量筒中的液体(体积)就会减少,在质量一定时,体积变小,密度就会变大。
答案:(1)、20;(2);;(3)大,烧杯中的食用油倒入量筒后,烧杯内还会沾有部分食用油
技巧点拨:量筒中食用油的质量等于烧杯和食用油的总质量减去烧杯和剩余食用油的质量,体积从量筒中读出,食用油的质量和体积的比值即为食用油的密度。密度测量的基本原理ρ=,测出质量后把烧杯中的液体全倒入量筒时,烧杯中不可避免地会有剩余,倒入量筒中的液体(体积)就会减少,也就是说密度就会变大。
提分宝典
【知识脉络】
【易错警示】
不会优选密度测量的方案
进行密度测量,把液体从容器中倒出时,由于容器内壁要粘附一部分液体,或测量容器质量和测量容器、液体总质量的先后顺序不同,往往会导致测量误差较大,如何设计误差较小的实验方案,需看具体情况而定。
【矫正训练】王刚同学想用天平、玻璃杯、量筒等器材测量某种品牌牛奶的密度,请你帮助他设计一个误差较小的实验方案,要求写出实验步骤、所测物理量用相应字母表示、并写出所测密度的表达式。
错解:(1)用天平称出玻璃杯的质量m1;
(2)将适量的牛奶倒入玻璃杯中;[来源:]
(3)用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2;
(4)将杯中牛奶倒入量筒中,测出量筒中牛奶的体积V;
(5)计算牛奶的密度。
正解:本题测定牛奶的密度,要求测量误差较小。要想设计出测量误差较小的实验方案,需考虑测量时误差产生的原因,引起误差较大的可能原因是:牛奶从玻璃杯中倒入量筒时,玻璃杯内壁要粘附一部分牛奶,这样就会造成被测牛奶体积较小。为避免所测体积较小这一现象,在保证被测牛奶质量不变的前提下,可设计如下探究步骤:
(1)将适量的牛奶倒入玻璃杯中;
(2)用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2;
(3)将杯中牛奶倒入量筒中,测出量筒中牛奶的体积V;
(4)用天平称出玻璃杯的质量m1;
(5)计算牛奶的密度。
错因分析:保证了被测牛奶的质量不受影响,但牛奶倒入量筒中时,有一部分牛奶粘附在玻璃杯壁上,会造成被测牛奶的体积减小,导致测出的牛奶密度变大。在进行密度测量时,既要考虑被测质量,又要考虑被测体积,这也是部分试题重点考查的落脚点。
同步测试
(答题时间:15分钟)
,用天平和量筒测量一块形状不规则的金属块的密度,进行了如下的实验操作()
,测出金属块和水的总体积
,测出水的体积
[来源:Z,xx,]
正确的实验操作顺序是( )
:(1)用天平测出空矿泉水瓶的质量m0;(2)在矿泉水瓶里装满煤油,用天平测出它们的总质量m1;(3)计算煤油的密度;(4)用天平测出矿泉水瓶和剩余煤油的总质量为m2;(5)倒一部分煤油于量筒中读出煤油的体积V,要求测量煤油的密度误差较小,这些混乱的步骤中,可省去的是( )
A.(1)B.(2)或(4)C.(4)
,倒入量筒中,使矿砂上表面水平,刻度显示的读数为V1,再将体积为V2的水倒入盛有矿砂的量筒内,充分搅拌后,水面显示读数为V3,则矿砂密度为( )
.
“测定盐水的密度”实验的数据记录表。
(1)请根据记录数据,填好表格的空格。
容器的质量
容器和盐水的总质量(g)
盐水的质量(g)
盐水的体积
盐水的密度
(kg/cm3)
(g)
(cm3)
50
(2)实验中的操作步骤有:
,用量筒测出盐水的体积;
;
,用天平测出容器和盐水的总质量;
。
计算出的盐水的密度,会与实际盐水的密度有误差。如果实验中的操作步骤是按上述的abcd顺序,则测出的盐水的密度会________实际盐水的密度(选填“小于”、“等于”、“大于”);要减少实验误差,正确的实验操作顺序应是________。
“光荣”牌酱油,深受广大市民的喜爱,小稳同学观察到这种酱油的瓶壁上标有“净含量:500毫升”字样。于是,她想:如果这种标注是准确的,则只需用一架天平和一个能够装得下酱油的空瓶,即可测出酱油的密度。
(1)她的实验步骤是:(用相关字母表示出所测的物理量)
①________________________________________;
②________________________________________;
③________________。
(2)如果用V0表示一瓶原装酱油的体积,则计算酱油密度的表达式是__________。
(3)实验后,小稳同学分析到:即使瓶上标注的体积非常准确,以上方法由于_________的原因,仍会给实验带来较大的误差。如果要进一步减小测量误差,则只需将空瓶换成________即可。
,他淘到一小块“陨石”,但它的真实性难以确认,小明对这块“陨石”的密度进行了测量:
(1)他把天平放在水平桌面上,调节使天平平衡,然后将“陨石”放在左盘中,在右盘中增减砝码,当加入最小砝码时,发现指针指在盘中央刻度线如图所示,他接下来的操作是________________________________________。
(2)天平平衡后,砝码质量和游码对应刻度如图乙所示,则“陨石”的质量为_______g。
(3)小明查阅资料发现“陨石”有吸水性,经思考后,他先将“陨石”放入盛水的烧杯中足够长时间,再取出来擦干表面的水,放入盛有40ml水的量筒中,水面升高至如图丙所示的位置,他这样做可以避免因“陨石”吸水,而使其密度测量值偏________;小明测出“陨石”的密度ρ=________kg/m3。
7.(山西)各种复合材料由于密度小、强度大,广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。
(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻度线处,发现指针静止时指在分度盘中线的左侧,如图甲所示,则应将平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。
(2)用调好的天平测量该物块的质量时,当在右盘放入最小的砝码后,指针偏在分度盘中线左侧一点,则应该________(选填选项前的字母)
当天平重新平衡时,盘中所加砝码和游码位置如图乙所示,则所测物块的质量为________。
(3)因复合材料的密度小于水,小明在该物块下方悬挂了一铁块,按照如图丙所示的顺序,测出了该物块的体积,则这种材料的密度是________kg/m3。
(4)分析以上步骤,你认为小明在测体积时的操作顺序,会引起密度测量值比真实值______(选填“偏大”、“不变”或“偏小”)。
请你写出这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点:____________________________。
,里面注满了石油,外侧标有“易燃品—严禁烟火—50m3”等字样。你能否想出一个简单的办法,很快知道这个油罐里所装的石油质量?请说出你的方法。
参考答案
:测定金属块密度的实验,先调节好天平,用其测出固体的质量m,再在量筒中倒入适量(适量的含义是:没放入金属块前水的液面超过最小刻度值,放入金属块后液面不超过最大测量值)的水,读出体积为V1,再将金属块没入量筒内的水中,读出液面刻度为V2,金属块体积V=V1-V2,密度ρ=,故其正确的操作顺序是:bcad。
:测量煤油密度的步骤是:,用天平测出它们的总质量m1;,读出煤油的体积V;;,所以测量过程中可以省去的是用天平测出空矿泉水瓶的质量m0。
:将矿砂放入量筒中,并倒入体积为V2的水,矿砂的体积与水的体积之和为V3,所以矿砂的体积为:V=V3-V2,矿砂的密度为:ρ==。
4.(1)盐水质量:,盐水密度:×103(2)小于,cabd
解析:(1)盐水质量m=-=,盐水密度ρ==3=×103kg/m3;(2)按题中abcd的顺序做,盐水不能从量筒全部倒入烧杯,致使所测盐水质量偏小,密度偏小。为防止容器壁粘液体影响所测结果,要先测烧杯、盐水总质量,再将盐水倒入量筒测体积,并测倒走盐水后烧杯的质量。
5.(1)①用天平测出一瓶原装酱油的质量m1;②将瓶中酱油倒入空瓶中,用天平测出空酱油瓶的质量m2;③算出酱油的密度。
(2)ρ=。
(3)酱油倒不干净;量筒。
解析:(1)她的实验步骤是:①用天平测出一瓶原装酱油的质量m1;②将瓶中酱油倒入空瓶中,用天平测出空酱油瓶的质量m2;③算出酱油的密度。
(2)酱油的质量m=m1-m2,酱油的密度:ρ==。
(3)将瓶中酱油倒出时,会有一些酱油残留在酱油瓶中,测出的质量不准确,计算出的密度也就出现了误差。为减小测量误差,只需将空瓶换成量筒,向量筒中倒入适量酱油后,再测剩余酱油与酱油瓶的质量,这样量筒中酱油的体积和它的质量就准确了。
6.(1)取下最小砝码,移动游码,使横梁平衡(2)62(3)大;3100
解析:(1)把天平放在水平桌面上,调节使天平平衡,然后将“陨石”放在左盘中,在右盘中增减砝码,当加入最小砝码时,发现指针指在盘中央刻度线如图所示,他接下来的操作是取下最小砝码,移动游码,直到横梁平衡。
(2)天平平衡后,砝码质量和游码对应刻度如图乙所示,则“陨石”的质量为60g+2g=62g。
(3)小明查阅资料发现“陨石”有吸水性,经思考后,他先将“陨石”放入盛水的烧杯中足够长时间,再取出来擦干表面的水,放入盛有40ml水的量筒中,水面升高至如图丙所示位置——60ml,“陨石”的体积为:60ml-40ml=20ml,故密度为ρ==3=3100kg/m3;如果直接放入水中,由于“陨石”吸水,导致水和“陨石”的总体积变小;所以会使“陨石”的体积偏小,根据ρ=可知,他这样做可以避免因“陨石”吸水而使其密度测量值偏大。
7.(1)右(3)×l03(4)偏小;密度小,可以减轻飞机和汽车的质量,以提高速度、节约能源等
解析:(1)指针偏左,平衡螺母向右调节,使横梁平衡。
(2)用调好的天平测量该物块的质量时,当在右盘放入最小的砝码后,指针偏在分度盘中线左侧一点,即说明此时右盘所放的砝码的质量较小,故应该向。
(3)据丙图中的②可知,此时的体积为60mL,据丙图中的③可知,此时的体积为40mL,故复合材料的体积是:V=60cm3-40cm3=20cm3;
故该材料的密度是:ρ==3=820kg/m3。
(4)由于测量过程中,复合材料上面会粘有一些水,故使得测量的体积偏大,根据密度公式可知,密度偏小;据题可知,该复合材料的密度偏小,故在生活生产中,可以用该材料减轻飞机和汽车的质量,以提高速度、节约能源等
。
。
①用天平测出烧杯和杯中样品油的总质量m1;
②将适量的样品油倒入量筒中,测出总体积V1;
③用天平测出烧杯及杯中剩下样品油的质量m2;
④则石油的密度为:ρ=;
⑤油罐里所装石油的质量为:m总=ρV总=。