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一、光的折射和全反射
光的折射和全反射的问题主要有作光路图、折射率的计算、全反射判断、,要注意确定临界角,判断是否会发生全反射.
(1)折射问题的计算:根据折射定律及相应规律,作出光路图;运用有关公式或几何关系进行相应计算.
(2)用折射定律解释光现象:先画出光路图,正确找出入射角和折射角的大小关系,然后再根据实际情况分析讨论.
(3)全反射问题:在解释全反射现象或运用全反射原理求解有关实际问题时,首先要注意确定临界角,判断是否满足全反射条件,再根据相关规律及几何关系进行判断或计算.
例1如图1所示,内径为R、外径为R′=R的环状玻璃砖的圆心为O,折射率为n=.一束平行于对称轴O′O的光线由A点进入玻璃砖,到达B点(未标出):
图1
(1)玻璃砖的临界角;
(2)A点处光线的入射角和折射角.
答案(1)45°(2)45°30°
解析(1)由题给条件画出光路图,如图所示,
因在B点刚好发生全反射,
则sinC==
得C=45°
(2)在△AOB中,OA=R,OB=R,
由正弦定理得=得sinr=,r=30°,
由=n,得i=45°.
二、介质折射率的测定
测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法,不管哪种方法其实质相同,由折射定律n=知,只要确定了入射角及折射角,即可测出介质的折射率.
例2学校开展研究性学****某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图2所示,在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中,而且总保持液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像,同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则:
图2
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为__________.
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大?_________________________.
(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率的值应为________.
答案(1)(2)P4(3)1
解析(1)根据折射定律n=,题中θ1=∠EOP3=60°,θ2=∠AOF=30°
,所以n==.
(2)题图中P4所对应的空气中光线与法线夹角大于P3所对应的空气中光线与法线夹角,所以P4所对应的折射率的值大.
(3)因A、O、K在一条直线上,入射角等于折射角,所以K处所对应的折射率的值应为1.
三、光的干涉
:两列频率相同、相位差恒定、振动情况相同的光.
、暗条纹的条件
(1)当Δr=kλ时出现亮条纹(其中k=0,1,2,3…);
(2)当Δr=(2k-1)时出现暗条纹(其中k=1,2,3…).相邻亮(或暗)条纹间距:Δx=λ.
:单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹,白光照射时为彩色条纹.
(1)薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源一侧干涉形成的;
(2)同一条纹对应薄膜厚度相同,所以用竖直肥皂薄膜做实验,条纹为横条纹.
例3如图3所示为双缝干涉实验,甲图为用黄光照射时的结果,a为中央亮条纹,a′为相邻亮条纹;乙图为换用另一种单色光照射的结果,a为中央亮条纹,a′为相邻亮条纹,两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等,以下说法正确的是()
图3
,表明红光波长较长
,表明蓝光波长较长
,表明蓝光波长较短
,表明红光波长较短
答案C
解析由题图知甲图中条纹间距大,由Δx=λ可知,在l和d相同的情况下,Δx大,则λ大;Δx小,则λ小,所以乙图中所用单色光波长较短,因蓝光比红光波长短,故选项C正确.
四、光的颜色与光的色散
:由红光到紫光,波长逐渐减小,频率逐渐变大.
,对红光的折射率最小,对紫光的折射率最大.
,不同色光产生的条纹间距不同,红光的条纹间距最大,紫光的条纹间距最小.
例4(多选)如图4所示,两束单色光a、b从水面下射向A点,光线经折射后合成一束光c,则下列说法正确的是()
图4
、b光做实验,a光的相邻干涉条纹间距大于b光的相邻干涉条纹间距
,在不断增大入射角时水面上首先消失的是a光
答案ACE
解析由题图知a光的折射率小于b光的折射率,所以a光的频率较小,波长较长,在介质中的速度较大,临界角较大,不易发生全反射,、D错误,C、E正确;波长越长,干涉条纹间距越大,选项A正确.
针对训练(多选)一复色光中只含有a、b两种单色光,用该复色光照射一竖直理想透明薄膜(膜层厚度从零开始,上薄下厚)时,,下列四个光路图中可能符合实际情况的是()
图5
答案AD
解析根据薄膜干涉图象,可知λa<λb,,光从玻璃半球射向空气时,a光的折射角较大,A正确,B错误;由sinC=,得a光的临界角较小,易发生全反射,C错误,D正确.