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限制系统CAD作业4学号:
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第7章
一、填空题
y()
()G(j)称为系统的幅频特性,它描述系统对__不同频率________输入信
x
0
号的稳态响应_幅值_________衰减(或放大)的特性。()G(j)称为系统的____相频特性

______特性,它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应,相位滞后(0)或超前(0)
的特性。
,在函数[mag,phase,w]=bode(sys)中,函数的返回值mag和phase
分别表示频率特性的幅频值和相位。
,函数margin(sys)的功能是:绘制系统的Bode
图,它和函数bode(sys)的区分在于:所绘制的Bode图上带有稳定裕量标
记。
,函数nyguist(sys)的功能是:绘制系统的Nyquist曲
线。
二、简答题
K
:G(s),利用bode()函数可分
s(s1)(s5)
别绘制出K取不同值时系统的Bode图如题图7-1所示,请依据Bode图,分析系统开环增益
K对系统稳定性的影响。
BodeDiagram
50
2
B)1
(d
e0
ud
it
gn
Ma
-50
-90
-135
)
eg
d-180
e(
as
Ph
-225
-270
0
101010
Frequency(rad/sec)
题图7-1不同K取值下的系统Bode图
(系统的幅频特性曲线随着K的增大,位置提高,因此曲线2所对应的K相对较大,从图中还可知,曲线2
所对应的幅值裕量约为-10(dB),相位裕量约为-23度,对应的闭环系统为不稳定。)
,简述用鼠标移动的方法求取稳定裕量的步骤。
[在Bode图曲线上随意一点用鼠标左键单击,曲线上便会标注出“■”,同时系统会显示单击点的对数幅频(或
相频)值以及对应的频率。此时若按住鼠标左键并拖动图中的“■”,则显示的数据随着“■”位置的变更而变
更。
ωφ(ω)=-180o
在开环对数频率特性上,幅值裕量的定义为:h20lgG(j),(g是相角的频率)
kg
ω20lg()0
相位裕量的定义为:()()。(c是Gj的频率),据此即可求出系统的幅值裕量和相
ck
位裕量]
三、编程题
:y(t)14t9t(t0),试求系统的频率特性表
达式(提示:利用MATLAB符号运算功能,分别对输入、输出号信进行拉氏变换,并对结果化简,MATLAB
中的拉氏变换函数为laplace())。
symstsw;
Y=1-*exp(-4*t)+*exp(-9*t);
R=1;
YS=laplace(Y,t,s);
RS=laplace(R,t,s);
GS=YS/RS;
GSS=simple(GS);
GSF=factor(GS);
GW=subs(GSF,s,i*w)
36
GW=36/((i*w+9)*(i*w+4))G(j)
即:(9j)(4j)
10
(s)H(s),试分别计算当ω=
s(2s1)(s21)
和ω=2时开环频率特性的幅频值A(ω)和幅角值φ(ω)。
clc;clear
w=[,2];%ω=、2
num=10;den=[conv(conv([10],[21]),[])];
G=tf(num,den);%求得传递函数
forj=1:length(w)
H=freqresp(G,w(j));%求得频率响应
mag=abs(H);%求复数H的模
phase=angle(H)*180/pi;%求复数H的幅角并把单位转化为度
disp(['w=',num2str(w(j))])
disp(['幅频=',num2str(mag)])
disp(['幅角=',num2str(phase)])
end
w=
幅频=
幅角=-
w=2
幅频=
幅角=
10
:G(s)。
ks(1)(1)
试:(1)绘制对数幅频特性曲线以及相频特性曲线;
(2)确定系统相位裕量γ和幅值裕量h以及对应的截止频率ω
c和相位穿越频率ωg。
clc;clf;clear
num=10;
den=[conv(conv([10],[]),[])];%开环传递函数分母多项式系数
Gk=tf(num,den)%求得开环传递函数
bode(Gk);grid
[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(Gk)%求得系统的稳定裕量以及对应的频率
Gmdb=20*log10(Gm)%将幅值裕量转化为分贝值
Gm=
Pm=
Wg=
Wc=
Gmdb=
10(s1)
:G(s),试确定系统闭环稳定时τ的临界
ks(s10)
值。
clc;clear
den=[conv([10],[1-10])];
t=[0::100];
fori=1:length(t)
num=10*[t(i)1];
Gk=tf(num,den);
[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(Gk);%求得系统的稳定裕量及对应的频率
ifGm==1|Pm==0
t(i)
break
end
end
ans=1
5
:G(s),试绘制出系统的闭环
ks(1)(s1)
幅频特性曲线,并求出系统的谐振峰值和谐振频率。
clc;clf;clear
num=5;den=[conv(conv([10],[]),[11])];
Gk=tf(num,den)%求取开环传递函数
Gb=feedback(Gk,1,-1)%求取闭环传递函数
w=[0::100];%设定分析的频率起止范围
[mag,phase]=bode(Gb,w);%求得频率响应
[M,n]=max(mag);%求取谐振峰值幅值
Mr=20*log10(M)
wr=w(n)%求取谐振频率
bode(Gb,w);grid%绘制闭环对数频率特性
Mr=
wr=
第8章
一、填空题
、相位滞后校正和相位滞
后-超前校正三种方式。
1
:G(s),该串联校正装置供应的是
1
超前(微分)校正。它能改善系统的稳定性和快速性]
。

根轨迹分析或频域性能指标)
的系统设计工具。
,需在MATLAB吩咐窗口输入
[rltool(sys)]吩咐启动SISODesignTool。
二、简答题
在运用SISODesignTool对系统进行校正设计时,若要调整校正装置供应的零、极点位置,
系统供应了哪两种方法?请简述各自的操作步骤。
(在运用SISODesignTool对系统进行校正设计时,若要调整校正装置供应的零、极点位置,除了可以在显
示系统根轨迹的“SISODesignforSISODesignTask”窗口用鼠标拖移零极点外,还可以再在“Controland
EstimationToolsManager”窗口中选择“CompensatorEditor”选项卡,在Location文本框中能精确设定所添
加的开环零点和极点的位置。)
三、编程题
10
:G(s),校正装置的传递函数为:
ks(2s1)
(10s1)(2s1)
G(s),试绘制出系统校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正装置的
c(100s1)(1)
对数幅频特性曲线,并求出校正后的相位裕量γ(ω
c)。
clc;clf;clear
num0=10;den0=conv([10],[21]);
numc=conv([101],[21]);denc=conv([1001],[]);
G0=tf(num0,den0)
Gc=tf(numc,denc)
Gk=G0*Gc
[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(Gk);
bode(G0,'b',Gk,'r',Gc,'g');grid
Pm=(度)
1000
:G(s),若要求其相位裕量
ks(1)(1)
γ≥45o,试确定串联校正装置的传递函数(提示:串联超前校正)。
clc;clf;clear
num0=1000;den0=conv([10],conv([],[]));G0=tf(num0,den0)
[Gm0,Pm0,Wg0,Wc0]=margin(G0);%求得校正前系统的稳定裕量以及对应的频率
r=45;ep=10;r0=Pm0;
p=(r-r0+ep)*pi/180;%计算需附加的相角
a=(1+sin(p))/(1-sin(p));%计算α
[mag0,phase0,w]=bode(G0);%求得校正前系统的幅频
mag20=20*log10(mag0);
Mcm=-10*log10(a);
Wm=spline(mag20,w,Mcm);%求得ωm
T=1/(Wm*sqrt(a));
numc=[a*T1];denc=[T1];
Gc=tf(numc,denc)%校正装置的传递函数
G=G0*Gc
[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(G)
figure(1)
bode(G0,'b',G,'r',Gc,'g');grid
G0b=feedback(G0,1);Gb=feedback(G,1)
figure(2)
step(Gb,'r');grid
Transferfunction:
+1
-------------
+1