第五讲债券和股票定价.pdf

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第五讲:证券估价
本讲我们将利用所学的货币时间价
值方面的知识,向你展示如何对证
券这一金融资产进行定价。:.
学****目标:
了解债券的基本要素及分类
掌握债券估价的方法及到期收益率(YTM)
的确定方法
了解债券投资的风险
掌握普通股、优先股估价的方法
了解企业价值评估的方法:.
第一节债券估价:.
一、清算价值和持续经营价值
清算价值(liquidationvalue)是一项
资产或一组资产从正在运营的组织中分
离出来单独出售所获得的货币额。
持续经营价值(going-concern
value)是指公司作为一个持续经营的组
织整体出售所获得的货币额。:.
二、帐面价值和市场价值
资产帐面价值(bookvalue)是资产的
入帐价值(历史成本原则所决定的),
市场价值(marketvalue)是资产交易
时的市场价格;:.
三、内在价值(intrinsicvalue)
内在价值是指在对所有影响价值的因素(资
产、收益、管理)都正确估价后所得到的证券
价值,是证券的经济价值。若市场是有效率
的,信息是完全的,则证券时价(current
marketprice)应围绕其内在价值上下波
动。
证券估价的基本方法,是将证券投资者获得的
现金流量按投资者要求的报酬率折现,计算其
现值。这是一种考虑了各种风险后计算证券应
有价值的方法。:.
四、债券的基本要素
债券的票面价值。(面值)
债券票面利率。(年利息与面值的比
率)
到期日。(清偿本金的日期):.
五、债券的分类
按发行债券的主体可以分为政府债券、
企业债券和金融债券。
按期限长短进行分类可以分为短期债
券、中期债券和长期债券。
按债券利率是否固定可以分为固定利率
债券和浮动利率债券。:.
按计息方式可以分为零息债券、附息债
券;单利债券和复利债券。
按债券是否上市流通可以分为上市债券
和非上市债券。
按债券是否有担保可以分为担保债券和
信用债券。:.
六、债券的估价——寻求债券的
价值
债券估价的一般公式
债券的价值就是债券未来现金流入的现
值,它通过债券的价格反映出来。如果知
道债券的面值、票面利率、还本付息期及
投资者所要求的最低报酬率就可以确定债
券的价值。确定债券价值的一般公式为:
CCCCF
PV
B23nn
1r(1r)(1r)(1r)(1r)
123nn:.
在一般情况下,r,r,……,r取相等的
12n
折现率,则上述公式可以写成:
CCCCF
PV
B23nn
1r(1r)(1r)(1r)(1r)
C1F
1
nn
r(1r)(1r)

CPVIFAFPVIF
r,nr,n:.
例6-1现有一张票面价为1000元,票面利
率为5%,10年期债券,每年支付一次利
息,若投资者要求的报酬率是8%(市场
利率)其价值的计算为:
每年利息为:5%×1000=50元,则::.
5050501000
PV
B21010
18%(18%)(18%)(18%)
50PVIFA1000PVIF
8%,108%,10
501000
(元):.
如果其他条件不变,债券发行时投资者
要求的报酬率是4%,则债券的发行价格
的确定如下:
5050501000
PV
B21010
14%(14%)(14%)(14%)
50PVIFA1000PVIF
4%,104%,10
501000
(元):.
每半年支付一次利息的债券价值
C
PVPVIFAFPVIF
Br2,2nr2,2n
2:.
一般地,如果每年支付利息m次,债券估
价的公式为:
C
PVPVIFAFPVIF
Brm,mnrm,mn
m:.
例6-2现有一张票面价为1000元,票面利率
为6%,10年期债券,每半年支付一次利
息,若投资者要求的年报酬率是8%。债券
价值的计算如下:
每年的利息为:6%×1000=60元。由于
投资者要求的年报酬率是8%,则债券的价
值为::.
60
PVPVIFA1000PVIF
B4%,204%,20
2
301000
(元):.
如果其他条件相同,每半年支付一次利
息的债券价值一般比每年支付一次利息
的债券的价值要略高。:.
零息债券的估价
完全不需支付利息的债券(其出售价格
大大低于其账面价值,其差额实际上是
利息总支出)这种债券称为零息债券。
如果零息债券在未来的n年后支付金额为
F,而在这n年中市场利率为r,则该债券
到期面值的现值为:
F
PVFPVIF
Bnr,n
(1r):.
例6-3假设A公司发行了面值为1000元的
10年期零息债券,在投资者的预期报酬
率为8%时,该零息债券的现值为:
PV1000PVIF
B8%,10
1000(元):.
流通债券的价值确定
流通债券是指已经发行并流通在外的债
券。流通债券价值的确定不同于新发行
的债券,因为流通债券已流通了一段时
间,因而确定其价值时,应考虑上一次
付息距现在的时间。其他因素与债券价
值确定的一般公式相同。:.
案例:
面值100元的债券,每年利息12元,
2004年4月20日发行,2009年4月20
日到期。2006年7月20日考虑买入此债
券,折现率10%,请为该债券估价并做
出决策。:.
:.
2007年4月20日利息的现值为:
9/12
12÷(1+10%)=
2008年4月20日利息的现值为:
21/12
12÷(1+10%)=
2009年4月20日利息的现值为:
33/12
12÷(1+10%)=
33/12
面值的现值:100÷(1+10%)=
债券的价值
=+++=
,则购入。:.
到期收益率——寻求债券的收益
债券到期收益率(YieldtoMaturity,YTM)
是指按当前市场价格购进债券后,一直持有该
债券至到期日可获得的报酬率。计算方法有:
①试错法(常用)
试错法是指试验几个不同的收益率直到利用
该收益率计算的债券价值等于债券的市场价
值,此时的收益率即是我们要求的到期收益
率。:.
例6-6假设有一种1000元面值的债
券,该债券的市价是761元,期限为12
年,票面利率是8%(每年支付利
息)。
确定一个折现率,该折现率使得债券预
计现金流的现值等于债券的市价。先假
定折现率为10%,债券预计现金流的现值
为::.
PV10008%PVIFA1000PVIF
010%,1210%,12
801000(元):.
提高折现率。按照10%的折现率计算的

元。因而,需要提高折现率,从而使现
值降到761元以下。现在试用12%的折
现率,有:
PV10008%PVIFA1000PVIF
012%,1212%,12
801000(元):.
运用插值法求到期收益率。在12%折现
率下,现值小于761元,所以使得现值等
于761元的折现率一定在10%到12%之
间,运用插值法:

YTM761
:.
761


YTM=%
用插值法计算的到期收益率只是一个近似值,
这是因为两个折现率之间并不是线性的,但
是,插值法中两个折现率之间的差越小,求得
的结果越准确,本例中的结果接近于真实的到
期收益率。:.
②近似法
PP
0n
Pr
0
n
m
PP
0n
2
式中:m—债券到期收益率;P—债券
n
实际购买价格;p—债券面值;r—票面
0
年利率;n—还本期限。:.
例6-7仍以例6-6为例,采用近似收益率的
计算公式,计算近似到期收益率:
-
10008%(1000761)/12
m%
(1000761)/2:.
债券购买决策
如果债券的到期收益率高于市场的利息
率或高于其他债券的到期收益率,可考
虑购买。如果债券的到期收益率低于市
场的利息率或低于其他债券的到期收益
率,则不能进行投资。:.
债券投资风险
违约风险:发行人无法按期还本付息的风险。
除中央政府债券外的其他债券均有此风险。投
资者应关注发行人的信用等级。
利率风险:市场利率发生变动使债券持有人发
生损失的风险。一般情况下,债券价格与市场
利率成反比。如果市场利率高于票面利率投资
者将抛售债券,债券价格可能会跌到面值以
下,反之亦然。一般来讲,债权距到期时间越
长,利率风险越大。:.
购买力风险:通货膨胀因素。
变现力风险:投资者无法在短期内以合
理的价格卖掉债券的风险。
再投资风险:指由于企业购买了短期债
券,在到期时,由于市场利率下降,找
不到获利较高的投资机会而产生的风
险。:.
第二节股票估价:.
一、普通股的估价:.
股票估价的一般模型(股票现值红利折现模型)
公式推导:
假定某股票期初价格为P。预期一年后
0
价格变化为P,一年后股票的每股股利
1
(Dividend)为DIV。股票投资的收益
1
是由两部分组成的,一部分为股利收
入;另一部分为价格升值后带来的资本
利得。:.
即:投资者愿意付出的购买股票的期初价格P
0
的计算公式为:
DIVP
11
P
0
1r1r
P—股票现值;P—年底的价格
01:.
DIVP
22
P
1
1r1r
上式是另一个投资者在第一年年底支付P的价
1
格购买该股票时,该投资者确定股票价格的公
式。
DIVDIVP
122
P
所以:022
1r(1r)(1r):.
第二年年底股票价格P为:
2
DIVP
33
P
2
1r1r
以此类推,第n年年底股票价格为P,则
n
发行时股票价格为:
DIVDIVDIVP
12nn
P......
02nn
1r(1r)(1r)(1r)
n
DIVP
tn

tn
t1(1r)(1r):.
股票估价一般模型公式:
P
n
lim0
如果n
n(1r)
不论股票在谁手中,股利将永远持续下去,股票
现值的估价公式为:
DIVDIVDIV
12n
PV......
02n
1r(1r)(1r)
n
DIV
t

t
t1(1r)
即:公司普通股价格就等于未来所有股利的现值。:.
股利固定型股票估价模型
如果股利固定,投资者长期持有而不出售:
DIVDIVDIV
12
PV......
02
1r(1r)r
只有极少数股票的股利可以策略地估计为永远
保持不变。然而,当预计股利在较长时期内保
持稳定时,上述公式能给出一个估计股票价值
近似值的好办法。(类似优先股估价模型):.
例6-8某公司股票的股利固定不变,为
每股股利5元,投资者要求的投资报酬率
为10%。则公司的股票价值为:
DIV5
PV50(元)
0
r10%:.
股利固定增长型股票估价模型
如果发行股票的公司每年发放的股利股
利按照固定的增长率g增长,这种情况下
的股票估价的模型被称为股利增长模型
或Gordon模型,
n1
DIVDIV(1g)DIV(1g)
111
PV......
02n
1r(1r)(1r)
DIV
1

rg:.
上式中:增长率g必须小于折现率r,该公
式才有意义。这实际上是永续增长型年
金的现值公式。
在股利增长模型中,最重要也最难估计
的是增长率g。:.
例6-9A公司普通股的有关资料如下:上
年每股股利3元,预期以后公司股利将保
持12%的增长率。投资者所要求的最低
报酬率为15%,则公司的股票价格估计
为:
DIVDIV(1g)
10
PV
0
rgrg
3(112%)
112(元)
15%12%:.
股利变动增长型股票估价模型
又称分阶段增长模型,下面是一个二阶段
增长模型:
nttn
DIV(1g)DIV(1g)
01n2
PV
0tt
(1r)(1r)
t1tn1
g—在时间n以前股利以g的的速度增长
11
g—在时间n以后股利以g的的速度增长
22:.
例6-10某公司股利预期从今年起以
20%的速度增长3年,然后其增长率降
至正常水平5%,上年每股股利为1元,
投资者最低报酬率为15%,计算公司股
票的现值。:.
①快速增长期间股票的现值计算。
1×(1+20%)×=
2
1×(1+20%)×=
3
1×(1+20%)×=
(PVIF)
r,n:.
②正常增长率期间股票的现值。
第四年的股利为:
DIVDIV(15%)(15%)
43
股利在第三年年末的现值为:
(15%)
P(元)
3
15%5%:.
折现为期初的值为:
PPVIF
015%,3
(元)
③计算股票现值。
PV(元)
0:.
市盈率分析模型
市盈率是普通股的市场价格与其每股收
益之比,以股价是每股盈利的倍数表示
普通股每股市价(P)
市盈率(P/E)
普通股每股收益(EPS)
普通股每股价格=该股市盈率×该普通股
每股收益
普通股每股价值=行业平均市盈率×该普
通股每股收益:.
二、优先股的估价:.
优先股的估价模型
由于优先股在固定的时点支付固定的股
利,且无到期日,所以优先股的定价类
同于永续年金现值
DIV
PV
0
r:.
例6-11某公司发行在外的优先股的股利
率为9%,面值为100元,投资者的预期
报酬率为10%,那么该优先股每股的价
值为:
DIV1009%
PV90(元)
0
r10%:.
优先股的期望收益率
DIV
E(r)
PV
0:.
结束