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姓名:
学号:
课程名称:理论力学试卷:B考试形式:闭卷
学院(系):授课院系:力学系考试日期:2011年1月12日试卷共6页
级班
一二三四五六七总分
标准分151515**********
得分
一、简答题(共15分,每题5分)
1.(5分)图示两根完全相同的均质杆质量均为m,长度均为l,在C
处用铰链连接。初始并拢静止直立于光滑水平面上。当杆受微小干扰
后在铅直面内分开倒向地面,求C点的运动方程。
y
质心运动守恒
C
x0
A
ylsin
A
O

A
Bx
B-1
2.(5分)半径为R的滚子放在粗糙水平面上,连杆AB的两端分别与轮缘上
的点A和滑块B铰接。现在滚子上施加矩为M的力偶,在滑块上施加力F,
使系统在图示位置处于平衡。设力F为已知,忽略滚动摩阻和各构件的重量,
不计滑块和各铰链处的摩擦。利用虚位移原理求滚子与地面间的摩擦力。
FS
D
假设轮子只滑不滚(纯滚动)
v
AAW0
F
C
FvFv0
BSEB
FFvvv
SAEB
Ev
vB
EFF
S
3.(5分)图示均质杆质量为m,长为l,绕轴O转动,O轴在1/3杆长处。已
知角速度和角加速度分别为和,试将惯性力向O点简化。(求出大小,
并画在图上)
1
Ftmatml
IC6
M
FnOCI1
IFnmanm2l
IC6

1
FtMJml2
IIO9
B-2
二.(15分)求图示组合梁的约束反力。
(1)以CB段为对象
q
2qaF0,FFqa
yBC
B(2)以AC段为对象
ACD
35
F0,Fqaqaqa
3aaayA22
3
M0,Mqaaqa3a0
AA2
9
3qa/2Mqa2
qA
2qa2
MFC
A
CB
AD
FFF
ACB
三.(15分)求图示直角折杆A端的约束反力。
z
1m
BOy
A
20kNx
1m
C20kN
20kN
F0,F20kN
xAx
F0,F20kN
yAy
F0,F20kN
zAz
M0M20kNm
x,Ax
M0,M20kNm
yAy
M0M40kNm
z,Az
B-3
四(分)平行四边形机构如图所示,,,杆的
.10O1A=O2B=rO1A//O2BO1A
角速度为,角加速度为,求C点加速度并把方向画在图上。
O
O2atr
1C

anr2
anC
C
ACB
at
C
五(分)曲柄以角速度绕轴转动,并驱动半径为的齿轮Ⅱ
.15O1O2O12r
在半径为的固定齿轮上滚动,齿轮Ⅰ的半径为,绕轴转动。齿轮Ⅱ
R=5rrO1
的质量为(均质)。求齿轮Ⅱ的()动能;()对轴的动量矩。
m12O1
v3r
O2
vr
RO2O2
Ⅱ齿轮Ⅱ的动能:
O1127
22222
ⅠvTmvJmr
O2O2O2O2
O1222

O2
齿轮Ⅱ对轴的动量矩:
O1
Lmv3rJ15mr2
O1O2O2O2
B-4
六.(15分)图示平面机构,杆AB以不变的速度v沿水平方向运动,套筒B
与杆AB的端点铰接,并套在绕O轴转动的杆OG上,可沿该杆滑动。已知
AB和OE两平行线间的垂直距离为b。在图示位置,OD=BD时,求该瞬时(1)
滑块E的速度(2)滑块E的加速度(画出B点、E点的加速度分析图,写出
公式,不用具体计算)。
(15分)
G(1)速度分析
vr
v以滑块B为动点,摇杆OG为动系
v
Aavvvvv
BBaer
v
e3
vvcos30v
ea2
v3v
bDve
D
1OB4b
v3
vODev
D1
124
O6030
EvE
vcos30v
ED
(a)速度分析图
v
v
E2
G(2)加速度分析
a
vatr以滑块B为动点,杆OG为动系:
e
Aaaatanaa
BBaeerC
a
anC以D为基点,分析滑块E的加速度
e
ataaatan
DEDEDED
bD
anat
DED
an
EDat
D
O6030
a
EE
加速度分析图an
D
B-5
七.(15分)缠绕在半径为R的滚子B上的不可伸长的细绳,跨过半径为R的
定滑轮A,另一端系一质量为m的物块D。定滑轮A和滚子B可视为质量为m
的均质圆盘,滚子B沿地面纯滚动,质心系一刚度系数为k的弹簧。弹簧和绳
子的水平段均与地面平行,绳子与滑轮无相对滑动,轴承处摩擦和绳子、弹簧
的重量都不计。在弹簧无变形时将系统静止释放,试求(1)滚子B质心运动
的距离为s时,物块D的加速度。(2)此时滚子B与地面间的摩擦力。
F
T
BAB
F
1
B
FS
D
(一)速度关系:vR,vR,v2v
DABBDB
111115
动能:Tmv2J2mv2J2mv2
2DD2AA2BB2BB16DD
Pmgvksv
功率:DB
dT15
功率方程:P,mvamgvksv
dt8DDDB
8ks
物块D的加速度:ag
D152m
(二)以轮B为对象
FFFmaFks
TS1B,1
FRFRJ,aR
TSBBBB
17ks
解得:Fmg
S1515
B-6