文档介绍：该【第2课时矩形的判定 】是由【飞行的优优】上传分享，文档一共【3】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【第2课时矩形的判定 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
【学****目标】
.
.
.
【学****要点】
理解并掌握矩形的判断方法及证明,掌握判断的应用.
【学****难点】
定理的证明方法及运用.
情形导入生成问题
,矩形的对角线相等.
?
答:定义法:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
判断定理:(1)对角线相互垂直的平行四边形是菱形;(2)四边相等的四边形是菱形.
自学互研生成能力
知识模块一研究矩形的判断方法
先阅读教材P14“做一做”,达成下边的问题:
,应具备几个条件?
答:2个条件:(1)该四边形是平行四边形;(2)该平行四边形有一个角是直角.
2.“做一做”中跟着∠α的变化,两条对角线的长度会发生如何的变化?
答:跟着∠α的增大,较长的对角线会变短,较短的对角线会变长.
,拿一个能够活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点.
思虑:(1)跟着∠α的变化,两条对角线的长度将发生如何的变化?
(2)当两条对角线的长度相等时,平行四边形有什么特点?你能证明吗?
概括结论:对角线相等的平行四边形是矩形.
已知:如图,在证明:∵四边形
?ABCDABCD
中,AC、DB是它的两条对角线,AC=:?,∴AB=DC,AB∥∵BC=CB,AC=DB,∴△
ABC≌△DCB.
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥DC,∴∠
ABC+∠DCB=180°.∴∠ABC=∠DCB=12×180°=90°.∴?ABCD
是矩
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
形(矩形的定义).
,反过来,一个四边形起码有几个角是直角时,这个四边形才是矩形呢?请证明你
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
的结论,并与伙伴沟通.
概括结论:有三个角是直角的四边形是矩形.
知识模块二矩形判断定理的应用
解答以下各题:
;有三个角是直角的四边形是矩形.
(C)
.有三个角是直角的四边形必定是矩形
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
典例解说:
已知:如图,?ABCD的四个内角的均分线分别订交于点E,F,G,:四边形
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴∠DAB+∠ABC=180°.又
EFGH是矩形.
AE均分∠DAB,BG
均分
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
∠ABC
,∴∠
EAB+∠ABG
=12×180°=90°.∴∠
AFB=90°,∴∠
EFG=∠AFB
=90°.同理可证∠
AED=
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
∠BGC=∠EFG=90°.∴四边形
EFGH
是矩形
(有三个角是直角的四边形是矩形
).
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
对应练****br/>如图,在?ABCD中,对角线AC和BD订交于点O,△ABO是等边三角形,AB=4,求?ABCD的面积.
解:∵四边形
ABCD是平行四边形,∴
1
1
BD.∵AO=BO,∴?ABCD是矩形(对角线相等的
AO=AC,BO=
2
2
平行四边形是矩形
).在Rt△ABC中,AB=4cm,AC=2AO=8cm,∴BC=
82-42=43(cm).∴S?ABCD=
AB·BC=4×43=163(cm2).
沟通展现
生成新知
“生成的问题”和经过“自主研究、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板
,再一次经过小组间就上述疑难问题相互释疑.
,由代表将“问题和结论”展现在黑板上,经过沟通“生成新知”.
知识模块一研究矩形的判断方法
知识模块二矩形判断定理的应用
检测反应达成目标
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
,四边形
ABCD
的对角线相互均分,要使它变成矩形,需要增添的条件是
(
D
)
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
=CD
=BC
=BC
=BD
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
(D)
.一个角是直角且对角线相互均分的四边形是矩形
?ABCD中,AB=6,BC=8,AC=10,则它的面积是__48__.
,在△ABC中,AB=AC,AD为∠BAC的均分线,AN为△ABC外角∠CAM的均分线,CE⊥AN,
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
:四边形
ADCE
是矩形.
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
证明:∵
AD
均分∠
BAC,AN
均分∠CAM
,∴∠
CAD=12∠BAC,∠CAN
=12∠CAM.
∴∠DAE=∠CAD+
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
1
∠CAN=2(∠BAC
+∠CAM)
1=2×180°=90°.在△ABC
中,AB=AC,AD
为∠BAC
的均分线,∴
AD⊥BC,
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
∴∠ADC=90°.又∵CE⊥AN,∴∠CEA=90°.∴四边形
ADCE
为矩形(有三个角是直角的四边形是矩形
)
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
课后反省
查漏补缺
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
:________________________________________________________________________
:________________________________________________________________________
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断
第2课时矩形的判断