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3
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
,比与它等底等高的圆锥的体积多()。
二、填空题
,宽3厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,这个
立体图形是()这个图形的侧面积是()平方厘米,体积是()立
方厘米。
,高的比是2∶3,则底面积的比是()。
,圆柱底面半径10厘米,高是25厘米,这张
商标纸展开后是一个长方形,它的长是()厘米,宽是()厘米。
,高不变,它的底面积扩大到原来的()
倍,体积扩大到原来的()倍。
,就会得到一个()体。
三、判断题
、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。()
。()
。()
,,它的侧面沿高展开后是一个正方
形。()
,直径就扩大到原来的4倍.()
,表面积和体积都不变.()
四、解答题
,正好削成一个与它等底等高的圆锥,这个圆柱的体积
是多少立方分米?
,把它的侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的底面
半径是多少分米?
,高是20cm的圆柱形钢柱,熔铸成一个底面半径是20cm
试卷第1页,共2页
的圆锥。圆锥的高是多少厘米?
,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶
至少要用铁皮多少平方厘米?(接口处不计,得数保留整百平方厘米)
,高是8cm,底面积是多少cm2?
,高也相等,圆柱底面积是12平方厘米,圆锥的底
面积是多少平方厘米?
,高是10分米,它的体积是多少立方分米,侧面积
是多少平方分米?
,,它的高是多少dm?
试卷第2页,共2页
参考答案:
【解析】
【分析】
1
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的,则与它等底等高的圆锥的体积是圆柱的体
3
积的2,由此即可解答。
3
【详解】
×2=(立方厘米)
3
故选:A。
【点睛】
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
【解析】
【分析】
结合圆柱的特征,发现得到的立体图形是圆柱,这个圆柱的底面半径是4厘米,高是3厘
米。据此,根据圆柱的侧面积和体积公式,列式计算出它的侧面积和体积即可。
【详解】
这个立体图形是圆柱;
2××4×3=(平方厘米),所以,;
×42×3=(立方厘米),所以,。
【点睛】
本题考查了圆柱的体积和侧面积,熟练运用侧面积和体积公式是解题的关键。
∶2
【解析】
【分析】
一个圆柱和一个圆锥体积相等,假设圆柱和圆锥的体积都是6;圆柱和圆锥高的比是
1
2∶3,所以就设圆柱的高为2,圆锥的高为3,根据圆柱的体积V=sh和圆锥的体积V=
3
sh,求出底面积比即可。
【详解】
答案第1页,共8页
设圆柱和圆锥的体积都是6,圆柱的高为2,圆锥的高为3;
圆柱的底面积:6÷2=3
1
圆锥的底面积:6÷(×3)=6
3
圆柱和圆锥的底面积比为:3∶6=1∶2。
【点睛】
掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
【解析】
【分析】
把圆柱侧面沿高剪开,打开后得到一个长方形,长方形的长=圆柱底面周长,长方形的宽
=圆柱的高。
【详解】
×10×2=(厘米),,宽是25厘米。
【点睛】
把圆柱侧面沿高剪开,打开后得到一个长方形或一个正方形;把圆柱侧面斜着剪开得到一
个平行四边形。
【解析】
【分析】
根据圆柱的底面积公式:S=πr2,半径扩大2倍,则底面积πr2就会扩大2×2=4倍;圆柱
的体积=底面积×高,在高不变的情况下,底面积扩大4倍,体积就扩大4倍。
【详解】
由分析得,
圆柱的底面半径扩大2倍,则底面积πr2就会扩大2×2=4倍,
圆柱的体积=底面积×高,在高不变的情况下,底面积扩大4倍,体积就扩大4倍。
【点睛】
此题考查的是圆柱的底面半径和底面积及体积的关系,掌握圆柱的底面半径扩大到原来的
n倍,高不变,它的底面积扩大到原来的n²倍是解题关键。
答案第2页,共8页
【解析】
【分析】
根据圆锥的特征:一个直角三角形沿一条直角边旋转一周,就会得到一个圆锥体,为轴的
那条直角边是旋转后的圆锥的高,另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径。
【详解】
根据圆锥的特征可知:一个直角三角形沿一条直角边旋转一周,就会得到一个圆锥体。
【点睛】
解答此题的关键:根据圆锥的特征进行解答即可。
7.√
【解析】
【分析】
因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求,即V=sh。
【详解】
由分析得,
正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高,此说法正确。
故答案为:√
【点睛】
此题考查的是正方体、长方体和圆柱体的体积公式,掌握正方体、长方体和圆柱体的体积
都等于底面积乘高是解题关键。
8.×
【解析】
【分析】
根据表面积和体积不是同类量,所以无法进行比较。
【详解】
由分析可知:
表面积和体积是不同的量,因此一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大,这种说法是错
误的。
【点睛】
本题考查圆柱的表面积和体积,明确表面积和体积是不同的量无法进行比较是解题的关
键。
答案第3页,共8页
9.×
【解析】
【分析】
因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周
长,宽等于圆柱的高,因为“圆柱的侧面积=底面周长×高”,所以在地上滚动一周所压的路
面正好是压路机滚筒的侧面积。
【详解】
由分析得,
压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故答案为:×
【点睛】
此题考查的是圆柱的侧面积的应用,理解侧面积意义是解题关键。
10.×
【解析】
【分析】
根据圆柱体的特征,侧面沿高展开得到一个长方形(包括正方形),这个长方形的长等于圆
柱体的底面周长,宽等于圆柱体的高;再根据圆的周长计算公式进行解答。
【详解】
圆柱体的底面周长:×3=(厘米);。
所以圆柱体的底面周长约等于它的高,所以,它的侧面沿高展开后是近似一个正方形。
故答案为:×
11.✕
【解析】
【详解】
略
12.✕
【解析】
【详解】
略
答案第4页,共8页
【解析】
【分析】
1
根据圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体的体积的,则削去部分20立方分米对应的分
3
1
率是1,单位“1”未知用除法。
3
【详解】
1
20÷(1)
3
=20÷2
3
=30(立方分米)
答:这个圆柱的体积是30立方分米。
【点睛】
此题考查的是等底等高的圆柱体和圆锥体的关系,掌握圆锥的体积等于同它等底等高的圆
1
柱体的体积的是解题关键。
3
【解析】
【分析】
圆柱体的侧面展开图的长相当于圆柱体的底面周长,宽相当于圆柱体的高,现在它的侧面
展开后恰好是正方形,,然后根据r=C÷2π据此解答
即可。
【详解】
÷2÷
=÷
=2(分米)
答:这个圆柱的底面半径是2分米。
【点睛】
解答本题的关键是求出圆柱体的底面半径,以及明确:圆柱体的侧面展开图的长相当于圆
柱体的底面周长,宽相当于圆柱体的高。
【解析】
答案第5页,共8页
【分析】
1
根据圆柱体体积公式:Vr2h求出钢柱的体积,然后根据圆锥体积公式:Vr2h求
3
出圆锥高即可。
【详解】
圆柱体积:×52×20
=×20
=1570(立方厘米)
圆锥高:1570×3÷÷202
=1500÷400
=(厘米)
答:。
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱体积和圆锥体积公式的灵活应用。
【解析】
【分析】
没有盖的圆柱形铁皮只有一个侧面和一个底面,要求做这样的水桶用多少铁皮,可用它的
侧面积加一个底面积即可。圆柱的侧面积=底面周长×高,圆的面积=π×半径×半径。圆的
周长=π×直径。代入数据即可求解。
【详解】
圆的半径:20÷2=10(厘米),
圆的面积:×10×10
=×100
=314(平方厘米)
圆柱的侧面积:×20×24
=×480
=(平方厘米)
没有盖的圆柱形铁皮水桶的表面积:+314=(平方厘米),
≈1900平方厘米。
答案第6页,共8页
答:做这个水桶至少要用铁皮1900平方厘米。
【点睛】
理解无盖圆柱体的特性,熟练掌握圆柱体表面积的公式才是解题的关键。
【解析】
【分析】
11
根据圆锥的体积公式:v=sh,已知体积和高求它的底面积,用体积除以,再除以高。
33
由此列式解答。
【详解】
1
48÷÷8
3
=144÷8
=18(cm2)
答:底面积是18cm2。
【点睛】
1
此题主要根据圆锥体积的计算方法,已知体积和高求它的底面积,用体积除以再除以
3
高。由此解决问题。
【解析】
【分析】
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一,一个圆柱和一个圆锥体积相等,
高也相等,那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍,依此计算即可。
【详解】
12×3=36(平方厘米)
答:圆锥的底面积是36平方厘米。
【点睛】
此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系,利用它们的体积公式进行推导,然后解答。
;
【解析】
【分析】
答案第7页,共8页
根据圆柱的体积公式V=πr2h,侧面积公式S=2πrh,代入数据计算即可。
侧
【详解】
圆柱的体积:
×42×10
=×16×10
=×10
=(立方分米)
圆柱的侧面积:
2××4×10
=×4×10
=×10
=(平方分米)
答:,。
【点睛】
掌握圆柱体积、侧面积公式是解题的关键。
【解析】
【分析】
1
根据圆锥的体积公式:v=sh,已知体积和底面半径,先根据圆的面积公式求出圆锥的底
3
面积,即可解答。
【详解】
1
÷(×22)
3
=÷
=3(dm)
答:它的高是3dm。
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积计算方法,能够根据体积的计算方法解决有关的问题。
答案第8页,共8页