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中北大学理学院数学学科
张峰
数学建模暑期培训系列讲座
排队模型简介
经典排队模型
布传播的风险因素以及动力学建模
1
2
3
推广的排队模型
3
4
内容提纲
排队系统的优化
1排队模型——简介(背景)
超市排队
为什么不多开个窗口
银行排队
1排队模型——简介(背景)
服务效率忒低
购票排队
哥要回家
1排队模型——简介(背景)
高速公路车辆排队
Whereisthetoilet?
1排队模型——简介(背景)
壮哉!!!
*
为什么会出现排队现象?
假定每小时平均有4位顾客到达,服务人员为每位顾客的平均服务时间为15分钟。如果顾客到达的间隔时间正好是15分钟,而服务人员为每位顾客的服务时间也正好是15分钟,那么,就只需要一名服务人员,顾客也根本用不着等待。
在以下情况将出现排队现象:
􀂄􀂄平均到达率高于平均服务率
顾客到达的间隔时间不一样(随机)
􀂄􀂄服务时间不一样(随机)
顾客离开
􀁺􀁺
顾客
顾客排队
服务设施
1排队模型——简介(基本概念)
排队论(QueuingTheory),又称随机服务系统是一门研究拥挤现象(排队、等待)的科学。具体地说,它是在研究各种排队系统概率规律性的基础上,解决相应排队系统的最优设计和最优控制问题。
每个顾客的等待时间多长?
选择哪个队列时间最短?
多开一个窗口?
顾客消费收入与超市成本之间博弈
怎样设计最优;最优运行()
排队模型——简介
1排队模型——简介(基本概念)
一、排队模型的描述
相似的特征及数学抽象
顾客到达系统的时刻是随机的,为每一位顾客提供服务的时间是随机的,因而整个排队系统的状态也是随机的,因此排队论又称为随机服务系统
顾客--请求服务的人或者物
服务员或服务台--为顾客服务的人或者物
排队模型——简介
1排队模型——简介(基本概念)
一、排队模型的描述(组成)
基本排队过程
排队系统一般有三个基本组成部分:
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