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中考数学复****专题训练
试题及答案
TPMKstandardizationoffice【TPMK5AB-TPMK08-TPMK2C-TPMK18】
:.
中考数学复****专题训练精选试题及答案
目录
实数专题训练..........................................................3
实数专题训练答案.................................................7
代数式、整式及因式分解专题训练..........................................8
代数式、整式及因式分解专题训练答案..............................11
分式和二次根式专题训练................................................11
分式和二次根式专题训练答案......................................15
一次方程及方程组专题训练...............................................15
一次方程及方程组专题训练答案....................................20
一元二次方程及分式方程专题训练.........................................20
一元二次方程及分式方程专题训练答案..............................25
一元一次不等式及不等式组专题训练.......................................26
一元一次不等式及不等式组专题训练答案............................29
一次函数及反比例函数专题训练...........................................30
:.
一次函数及反比例函数专题训练答案................................34
二次函数及其应用专题训练...............................................35
二次函数及其应用专题训练答案....................................39
立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练..............................40
立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案..................44
三角形专题训练........................................................45
三角形专题训练答案..............................................49
多边形及四边形专题训练................................................50
多边形及四边形专题训练答案......................................53
圆及尺规作图专题训练..................................................54
圆及尺规作图专题训练答案........................................58
轴对称专题训练........................................................59
轴对称专题训练答案..............................................63
平移与旋转专题训练....................................................64
平移与旋转专题训练答案..........................................69
:.
相似图形专题训练......................................................70
相似图形专题训练答案............................................74
图形与坐标专题训练....................................................75
图形与坐标专题训练答案..........................................80
图形与证明专题训练....................................................81
图形与证明专题训练答案..........................................84
概率专题训练.........................................................85
概率专题训练答案................................................90
统计专题训练.........................................................91
统计专题训练答案................................................95
实数专题训练
一、填空题:(每题3分,共36分)
1、-2的倒数是____。
2、4的平方根是____。
3、-27的立方根是____。
4、3-2的绝对值是____。
:.
5、,用科学记数法表示为____亿美
元。
11
6、比较大小:-____-。
23
7、,它有____个有效数字。
8、若n为自然数,那么(-1)2n+(-1)2n+1=____。
1
9、若实数a、b满足|a-2|+(b+)2=0,则ab=____。
2
10、在数轴上表示a的点到原点的距离为3,则a-3=____。
11、已知一个矩形的长为3cm,宽为2cm,试估算它的对角线长为____。
(结果保留两个有效数字)
12、罗马数字共有7个:I(表示1),V(表示5),X(表示10),L(表示
50),C(表示100),D(表示500),M(表示1000),这些数字不论位置怎样变
化,所表示的数目都是不变的,其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则
来计数的:
如IX=10-1=9,VI=5+1=6,CD=500-100=400,则XL=___,XI=__
_。
二、选择题:(每题4分,共24分)
1、下列各数中是负数的是()
A、-(-3)B、-(-3)2C、-(-2)3D、|-2|
1
2、在π,-,(-3)2,,2,sin30°,0各数中,无理数有()
7
A、2个B、3个C、4个D、5个
:.
3、绝对值大于1小于4的整数的和是()
A、0B、5C、-5D、10
4、下列命题中正确的个数有()
①实数不是有理数就是无理数②a<a+a③121的平方根是±
11
④在实数范围内,非负数一定是正数⑤两个无理数之和一定是无
理数
A、1个B、2个C、3个D、4个
5、天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万之一大约相
当于()
A、教室地面的面积B、黑板面的面积
C、课桌面的面积D、铅笔盒面的面积
6、已知|x|=3,||=7,且x<0,则x+的值等于()
A、10B、4C、±10D、±4
三、计算:(每题6分,共24分)
113773
1、-2÷(-5)×2、(1--)÷(-1)
2548124
12
3、(-1)3×3-2+2°4、π+3-()
23
四、解答题:(每题8分,共40分)
:.
1、把下列各数填入相应的大括号里。
1
π,2,-,|-2|,,30%,4,3-8
2
(1)整数集:{…}
(2)有理数集:{…}
(3)无理数集:{…}
2、在数轴上表示下列各数:
11
2的相反数,绝对值是的数,-1的倒数。
24
3、已知:x是|-3|的相反数,y是-2的绝对值,求2x2-y2的值。
4、某人骑摩托车从家里出发,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天行驶
记录如下:(单位:km)
-7,+4,+8,-3,+10,-3,-6,
,则一天共耗油多少
升
5、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示:
:.
试化简:(a-b)2-|a+b|
五、(8分)若(2x+3)2和y+2互为相反数,求x-y的值。
六、(8分)一次水灾中,大约有20万人的生活受到影响,灾情持续一个月,请
推断:大约需要组织多少帐篷多少千克粮食
七、(10分)若正数a的倒数等于其本身,负数b的绝对值等于3,且c<
a,c2=36,求代数式2(a-2b2)-5c的值。
实数专题训练答案:
13
一、1、-2、±23、-34、2-35、×106、<7、
2
千分两
8、09、-110、0或-311、、4011
二、1、B2、A3、A4、B5、C6、D
5111777711
三、1、=-×(-)×=2、=(--)×(-)=-1++
255104812426
1
=-
6
27135
3、=-×+1=-+1=4、=
8988
3
1
四、1、(1)2,4,3-8;(2)2,-,,30%,4,3-8;(3)π,|-2|
2
:.
3、∵x=-3,y=2∴2x2-y2=2(-3)2-22=2×9-4=18-4
=14
4、-7+4+8-3+10-3-6=3离家在正东3千米处7+4+8+3+
10+3+6
=4141×=、a-b+(a+b)=2a
331
五、∵=-=-2∴x-y=-+2=
222
六、解:设4个人合一帐篷,大约要5万个帐篷,,则20×
×30=300万千克
七、∵a=1,b=-3,c=-6∴2(a-2b2)-5c=2[1-2×(-3)2]-5×
(-6)
=2[1-18]+30=-34+30=-4
代数式、整式及因式分解专题训练
一、填空题:(每题3分,共36分)
1、对代数式3a可以解释为____________。
2、比a的3倍小2的数是____。
xy2
3、单项式-的系数是____,次数是____。
2
4、计算:(-3x2)3=________。
5、因式分解:x2-4=________。
6、去括号:3x3-(2x2-3x+1)=________。
:.
7、把2x3-x+3x2-1按x的升幂排列为________。
8、一个多项式减去4m3+m2+5,得3m4-4m3-m2+m-8,则这个多项式为__
___。
9、若4x2+kx+1是完全平方式,则k=____。
10、已知x2-ax-24在整数范围内可分解因式,则整数
a的值是____(填一个)。
11、请你观察右图,依据图形的面积
关系,使可得到一个非常熟悉的公式,这个
公式为__________。
12、用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状
图形,则第n次所搭图形的周长是____cm。
(用含n的代数式表示)
二、选择题:(每题4分,共24分)
1、用代数式表示“a与b的差的平方”为()
A、a-b2B、a2-b2C、(a-b)2D、2a-2b
2、下列计算正确的是()
A、2a3+a3=2a6B、(-a)3·(-a2)=-a5
C、(-3a2)2=6a4D、(-a)5÷(-a)3=a2
3、下列各组的两项不是同类项的是()
A、2ax2与3x2B、-1和3C、2x2和-2xD、8x和-8x
4、多项式x2-5x-6因式分解所得结果是()
:.
A、(x+6)(x-1)B、(x-6)(x+1)C、(x-2)(x+3)
D、(x+2)(x-3)
5
5、若代数式5x2+4x-1的值是11,则x2+2x+5的值是()
2
11
A、11B、C、7D、9
2
6、若(a+b)2=49,ab=6,则a-b的值为()
A、-5B、±5C、5D、±4
三、计算:(每题6分,共24分)
1、3x2-[7x-(4x-3)-2x2]2、3a2b(2a2b2-3ab)
3、(2a-b)(-2a-b)4、[(x+)2-(2x+)]÷
2x
四、因式分解:(每题6分,共24分)
1、-a+2a2-a32、x3-4x
3、a4-2a2b2+b44、(x+1)2+2(x+1)+1
五、(8分)下面的图形是旧边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的。
(1)观察图形,填写下表:
①②③
(2)推测第n个图形中,正
方形的个数为____,周长为
正方形的个数818
____。
图形的周长
:.
六、(8分)一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池,已知圆形花坛的半
径R=,圆形喷水池的半径r=,求花坛中种有花草部分的面积。(π取
)
七、先化简,再求值。(每题8分,共16分)
5-1
1、已知:a=,求(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值。
2
1131
2、a-2(a-b2)+(-a+b2),其中a=3,b=-2。
2323
八、(10分)已知一个多项式除以2x2+x,商为4x2-2x+1,余式为2x,求这
个多项式。
代数式、整式及因式分解专题训练答案
1
一、1、每本练****本a元,三本共几元?2、3a-23、-三次4、-
2
27x3y6
5、(x+2)(x-2)y6、3x3-2x2+3x-17、-1-xy+3x2+2x38、3m4+m
-3
9、±410、211、(x+y)(x-y)=x2-y212、4n
二、1、C2、D3、A4、B5、A6、B
三、1、=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-[3x+3-2x2]=5x2-3x-3
2、=6a4b3-9a3b23、=b2-4a24、=[x2+2xy+y2-2xy-y2]÷2x
1
=x
2
:.
四、1、=-(1-a)22、=x(x+2)(x-2)3、=(a+b)2(a-b)24、=(x+
1+1)2=(x+2)2
五、(1)第一行:13第二行:18,28,38(2)5n+310n+8
六、πR2-πr2=π(R+r)(R-r)=×10×5=155(m2)
七、1、解:(2a+1)·2=4a+2=5-1+2=5+1
1231
2、=a-2a+b2-a+b2=-3a+b2=-3x3+(-2)2=-9+4
2323
=-5
八、(2x2+x)(4x2-2x+1)+2x=8x4-4x3+2x2+4x3-2x2+x+2x=8x4
+3x
分式和二次根式专题训练
一、填空题:(每题3分,共36分)
x2
1、当x____时,分式有意义。
x-3
2、当____时,a-2有意义。
a2
3、计算:-a-1=____。
a-1
x-y
4、化简:(x2-xy)÷=____。
xy
b4aa
5、分式,,的最简公分母是____。
2a23bc5c2
6、比较大小:23____32。
:.
x+2y5x+y
7、已知=,则的值是____。
2y2y
8、若最简根式x+1和y3是同类根式,则x+y=____。
1
9、=22·=4×=2的做法,化简3=____。
3
10、当2<x<3时,(2-x)2-(x-3)2=____。
11、若3的小数部分是a,则a=____。
12、若=1-x+x-1+2成立,则x+y=____。
二、选择题:(每题4分,共24分)
1、下列各式中,属于分式的是()
x-y21x
A、B、C、x+D、
2x+y22
1
2、对于分式总有()
x-1
1x-11x+111211
A、=B、=C、=D、=
x-1(x-1)2x-1x2-1x-1(x-1)2x-11-x
3、下列根式中,属最简二次根式的是()
1
A、27B、x2+1C、D、a2b
2
4、可以与18合并的二次根式是()
1
A、27B、6C、D、8
3
:.
2x
5、如果分式中的x和都扩大为原来的2倍,那么分式的值()
x+y
A、扩大2倍B、扩大4倍C、不变D、缩小2倍
6、当x<0时,|x2-x|等于()
A、0B、-2xC、2xD、-2x或0
三、计算:(每题6分,共24分)
b2b2bx24x+2
1、()3÷()0×(-)-22、(+)÷
2a23aax-22-x2x
4
3、8-+124、(32-23)2
2
四、计算:(每题6分,共24分)
xy2xyx2-1x2+3x+2
1、-+2、÷(x+1)·
x+yy-xx2-y2x2+4x+4x-1
20+51a21
3、-·124、4b+a5b3-3ab(+4ab)
53baab
五、解答题:(每题8分,共32分)
1、某人在环形跑道上跑步,共跑两圈,第一圈的速度是x米/分钟,第二圈的
速度是米/分钟(x>),则他平均一分钟跑的路程是多少?
2、若菱形的两条对角线的长分别为32+23和32-23,求菱形的面积。
3、如图,是某住宅的平面结构示意图,图中标明了有关尺寸(墙体厚度忽略不
计,单位:m),房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用的地砖的价格
是a元/m2,则买砖至少需要多少元若每平方米需砖b块,则他应该买多少块砖(用
含a,x,的代数式表示)。
:.
六、(10分)某同学作业本上做了这么一道题:“当a=时,试求a+
1
a2-2a+1的值”,其中是被墨水弄污的,该同学所求得的答案为,请你判断该
2
同学答案是否正确,说出你的道理。
分式和二次根式专题训练答案
1
一、1、≠32、a≥23、4、x2y5、30a2bc26、<7、2
a-1
8、4
9、310、111、3-112、3
二、1、B2、A3、B4、D5、C6、B
b3a3bx+22x2x
三、1、=·1×=2、=·=
8a6b28a4x-2x+2x-2
3、=22-22+23=234、=18-126+12=30-126
x2-xyxy+y22xy(x+y)2x+yx+1
四、1、=++==2、
x2-y2x2-y2x2-y2x2-y2x-yx+2
3、=2+1-2=14、4ab+2abab-3ab-6abab=ab-4abab
2
11
五、1、112、(32+23)(32-23)=(18-12)=3
+22
xy
3、解:2x·4y+x·2y+xy=8xy+2xy+xy=11xy①11axy元
②11bxy块
13
六、a+(a-1)2=a+|a-1|当a≥1时,上式=2a-12a-1=时,a=
24
(不合题意)
当a<1时,上式=1∴该同学答案不对。
:.
一次方程及方程组专题训练
一、填空题:(每题3分,共36分)
1、方程2x-3=1的解是____。
2、已知2x-y=1,用含x的代数式表示y=____。
3、“某数与6的和的一半等于12”,设某数为x,则可列方程______。
4、方程2x+y=5的所有正整数解为______。
x=1
5、若是方程3ax-2y=2的解,则a=____。
y=2
6、当x=____时,代数式3x+2与6-5x的值相等。
7、试写出一个解为x=-1的一元一次方程________。
x+y=3
8、方程组的解是______。
2x-3y=-4
9、3名同学参加乒乓球赛,每两名同学之间赛一场,一共需要
____场比赛,则5名同学一共需要____比赛。
10、如图,是一个正方形算法图,□里缺的数是____,
并总结出规律:________________。
11、如图,四个一样大的小矩形拼成一个大矩形,如果大矩
形的周长为12cm,那么小矩形的周长为____cm。
:.
12、一轮船从重庆到上海要5昼夜,而从上海到重庆要7
昼夜,那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要___昼夜。
二、选择题:(每题4分,共24分)
1、下列方程中,属于一元一次方程的是()
1
A、x=y+1B、=1C、x2=x-1D、x=1
x
2、已知3-x+2y=0,则2x-4y-3的值为()
A、-3B、3C、1D、0
2x-3y=9
3、用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是()
2x+4y=-1
A、y=8B、7y=10C、-7y=8D、-7y=10
4、某商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔25元,若按定价的九折出
售将赚20元,则这种商品的定价为()
A、280元B、300元C、320元D、200元
5、小辉只带了2元和5元两种面额的人民币,他买了一件物品只需付27元,如果不
麻烦售货员找零钱,他有几种不同的付款方法()
A、一种B、两种C、三种D、四种
6、为了防沙治沙,政府决定投入资金,鼓励农民植树种草,经测算,植树1亩需资金
200元,种草1亩需资金100元,某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务,在实
施中由于实际情况所限,植树完成了计划的90%,但种草超额完成了计划的20%,恰好
:.
完成了计划的绿化任务,那么计划植树、种草各多少亩?若设该组农民计划植树x亩,
种草y亩,则可列方程组为()
x+y=2400x+y=2400
A、B、
x-90%+y(1-20%)=2400(1-90%)x+(1+20%)y=2400
x+y=2400x+y=2400
C、D、
(1+90%)x+(1+20%)y=240090%x+(1+20%)y=2400
三、解下列方程(组):(每题6分,共36分)
11x-3x+4
1、x-1=(x-2)2、-=5
7563x+y=2
3、[(x-3)-1]=10x4、
2355x-y=6
x+2y-1
+=3
x-3y=532
5、6、
2x+5y=-12x+21-y
+=1
32
四、解答题:(每题8分,共32分)
x+15-x
1、当x为何值时,代数式的值比的值大1。
23
1
2、在等于S=Vt+at2中,当t=1时,S=5,当t=2时,S=14,
02
①求V、a的值。②当t=3时,求S的值。
0
3、初一⑶班课外活动小组买了个篮球,若每人付9元,则多了5元,后来组
长收了每人8元,自己多付了2元,问这个篮球价值多少?
:.
4、根据下图给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。
五、(10分)某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A
度,那么这个月这户只需交10元用电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10
元用电费外,。
①该厂某户居民2月份用电90度,超过了规定的A度,则超过部分应该交电
费多少元(用A表示)
②下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况:
根据上表数据,求电厂规定A度为多少?
3月8025
4月4510
六、(12分)小明参加“开心词典”答题的活动中,在回答第五道题时,被难住
了,题目如下:如图所示,天平两端能保持平衡。
:.
请回答在右图中,天平的右边应放几个圆形,才能使天平保持平衡,他打电话向
你求助,你能通过计算,并给他一个正确的答案吗?请说出你的做法。
一次方程及方程组专题训练答案:
x+6x=1x=21
一、1、x=22、2x-13、=124、5、26、
2y=3y=12
7、2x+2=0
x=1
8、9、31010、9□里的数是两边的和11、612、35
y=2
二、1、D2、B3、D4、B5、C6、D
7
三、1、x=22、x=-123、[2x-5-1]=10x7x-21=10x3x=
2
-21x=-7
x=1x=-1x=4
4、5、6、
y=-1y=-2y=3
x+15x13
四、1、-=13x+3-10+2x=65x=13x=
235
1
5=V+aV=3
2、①02解得:0②S=3t+2t2=9+18=27
a=4
14=2V+2a
0
9x-5=yx=7
3、设x人,蓝球y元,则,解得
8x+2=yy=58
2x+2y=44x=20
4、设T恤x元,矿泉水y元,则,解得
x+3y=26y=2
11
五、①10+(90-A)②25=10+(80-A)解得:A=50
22
:.
3x+2y=E+5y……①
六、设○为x,▲为y,□为E,则由①得,3x-3y=E4x-4y
2E=x+4y……②
4E
=…③
3
10E
②+③,得:=5x10E=15x2E=3x∴右边设三个圆形即可
3
一元二次方程及分式方