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线性平稳过程演示文稿.ppt

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线性平稳过程演示文稿.ppt

上传人:qinqinzhang 2023/3/28 文件大小:3.67 MB

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线性平稳过程演示文稿.ppt

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(优选)线性平稳过程
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一、一阶自回归AR(1)
1、模型表达式:
称上式为一阶自回归过程,记为AR(1)
(一)AR(1)特征
式中at为均值为0、方差为sa2的白噪声序列.
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当时,,
当时,
计算过程:

称为的中心化序列
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2、模型特点:
(1)基本假定
(i)与有线性关系;在已知条件下,与无关;
(ii)为白噪声,即:
(iii)
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(2)模型实质
使相关数据转化为独立数据的变化器
(3)与普通回归的关系
不同:
(i)变量不同(ii)依存关系不同
(iii)假设不同(iv)状态不同
联系:
固定时刻t-1,且观察值已知时,AR(1)就是一个普通的一元线性回归模型。
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(二)AR(1)的可逆性与平稳性
1、AR(1)模型可逆性判别
可逆性——一个过程是否具有逆转形式,也就是说逆函数是否存在的性质,通常称为过程是否具有可逆性,如果一个过程可以用一个无限阶的自回归模型逼近,即逆函数存在,我们就称该过程具有可逆性。
AR(1)模型是无条件可逆的
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2、AR(1)模型平稳性判别
例考察如下两个模型的平稳性
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