六年级上册分类复习--圆的知识点总结练习提升.pdf

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六年级上册分类复****br/>-圆的知识点总结练****br/>提升
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圆的知识
班级______姓名______
一、圆各部分的名称.
1、圆心:圆心确定圆的位置。把圆形纸片对折再对折(对折两次),折痕的交点就是圆心。
2、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。有无数条半径。半径决定圆的大小。
3、直径:通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径。直径所在的直线就是圆的对称轴,圆有无数条对
称轴。同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的
二、圆的周长
1、圆周率表示圆的周长和直径的比值,是一个固定的数。(它不因圆的大小而改变)它是一个无
限不循环小数,用字母∏表示,。
2、圆的周长计算公式
顺用:C=πdc=2πr(求周长要知道半径或者直径)反用:d=c÷πr=c÷π÷2
C
3、C=πr+2r=→r=半圆÷(π+2)=C半圆÷
C=πd÷2+d=→d=C÷(π÷2+1)=C÷
4、正方形里最大的圆(内切圆正方形的面积与圆的面积比=4:π)。正方形的边长=圆的直径;圆
的面积=%正方形的面积
5、圆里面最大的正方形(外切圆内切圆正方形的面积与圆的面积比=2:π)。圆的直径=正方形的
对角线。正方形的面积=对角线×对角线÷2
6、两个圆的半径比=直径比=周长比,面积比=半径的平方比(即r扩大n倍,直径扩大n倍,周
长扩大n倍,面积扩大n²倍)
7、求周长增加的数量就是用:增加的半径×2π或者用增加的直径×π
8、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数
9、钟表的分针时针的长度是圆的半径,牛吃草的绳子是圆的半径,喷水的距离是圆的半径。
三、圆的面积
1、圆面积公式的推导过程
注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d
2、求面积的4种基本情况
(1)已知半径求面积直接用公式。s=πr²
(2)已知直径求面积先求半径,再用公式。r=d÷2s=πr2
(3)已知周长求面积先求半径,再用公式。r=c÷π÷2s=πr2
(4)已知r²求面积把r²看作一个整体直接用公式。在图中一般用r²正方形的面积
2
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4、S圆环=S外圆—S内圆=πR²-πr²=π(R²-r²)环宽=R-rR=r+环宽圆环的直径等于r+两个环
宽
5、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径半圆的面积是圆面积的一半。
求半圆环的周长等于两个圆周长的一半加两个环宽。半圆环的面积就是圆环面积的一半。
四、几个常用结论
=直径为n的圆的周长(如图)
几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的面积。
、正方形和圆,圆的面积最大,长方形的面积最小。
、正方形和圆,长方形的周长最大,圆的周长最小。
:求阴影部分的面积一般用总
面积减去空白部分的面积。有时会用到割补法。(根据题意灵活运用)
五、圆章节的解题步骤:
1、确定问题:(1)求圆的周长还是半圆的周长或者是求圆周长的一半(2)求圆的面积还是求半圆的面
积
(3)求圆环的面积还是半圆环的面积(4)求圆环的周长还是半圆环的周长
、写公式:=πd=2πr+或+=πd=πr
2CC半圆=πr2rπd÷2dC一半÷2
s=πr2s半圆=πr2÷2s=π(R2-r2)S半圆环=π(R2-r2)÷2
C=2πR+2πrC半圆环=πR+πr+两个环宽
3、代入数字:一个字母对应一个数字4、计算,检查单位5、答题、验算
4、。
×2=×3=×4=×5=×6=
×7=×8=×9=×12=×14=
×16=×18=×24=×25=
×36=×49=×64=×81=
5、常用的平方数:112=121122=144132=169142=196152=225
162=256172=289182=324192=361202=400
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练****br/>一、考点1:圆、周长、圆周率等的基本概念。
判断:2、一种钟表时针长5厘米,走一昼夜走了多少厘
1、通过圆心的线段是半径。()
2、所有的直径都相等()米?
1
3、半径的长度是直径的()
2
4、半径是2厘米的圆,其周长和面积相等
()
3、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周,经
填空:
,这个圆的直径是多少?
()条对称轴;等腰三角形有
()条对称轴;半圆有(1)条对称
轴。圆有()条对称轴。
4、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径80厘
2、圆的周长总是半径的()倍,。
米。,车轮要滚动多少
3、一圆的半径增加1厘米,周长就增加()厘
周?
米。
4、圆周率表示同一个圆内()和
()的倍数关系。
二、考点2:正方形、长方形与圆的关系。
1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的
四、考点4:圆的面积公式及其应用。
圆,这个圆的半径是()。
1、一个钟表的分针长5cm,从1时到2时,分
2、在长28cm,宽26cm的长方形纸板上剪出一
针针尖扫过的面积是多少?
个最大的圆,这个圆的半径是()。
3、在一张长50厘米,宽6厘米的长方形纸片
中剪最大的圆,这样的圆最多可剪()
个。
三、考点3:圆的周长公式及其应用。
2、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃,篱笆
1.、,每分钟转
。苗圃的面积多少?
10圈,压路机每分钟前进多少米?
4
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3、
五、考点5:半圆的性质、周长和面积。
3、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
1、,
每个半圆的周长是多少?
面积是多少?
六、考点6:圆环和阴影部分的面积。
1:求阴影部分的面积。(单位:厘米)
2、阴影部分的面积。(单位:厘米)
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4、一个直径为8米的圆形花坛,要在花坛外围修
一条1米宽的石头小路。
(1)石头小路的面积是多少?
(2)如果每平方米需要花费100元,修这条石
头小路总共要花费多少钱?
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