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本资料来源
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质量改进统计分析方法
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课程内容:
概述
如何收集和记录数据
样本数据的抽取
排列图
直方图
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概述
在生产中出现不合格品是必然的吗?
为什么会出现不合格品?
统计方法的应用对减少不合格品真的很重要吗
?
运用统计方法的原则是什么?
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概述
运用统计方法的原则是什么?
坚持用数据说话的基本观点
有目的地收集数据
掌握数据的来源
认真整理数据
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如何收集和记录数据
一、数据一般是怎样分类的?
计量型数据:用各种测量器具测量所得到的、
可用具体的量值表示的数据,属于计量型数据。
例如:用直尺、卷尺等测量工件的长度或直径;
用天平、磅秤称物体的质量等。
计数型数据:通过人工计数或用仪器计数所得
到的数据属于计数型数据。
例如:外壳部件表面的缺陷数、不合格品的件
数等。
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如何收集和记录数据
二、收集数据的目的是什么?
监视、测量和控制生产过程
分析不合格产品的现状及其原因
质量验收(如抽样检验)
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如何收集和记录数据
三、测量器具可靠吗?
在收集数据时,应首先对测量器具本身进行
分析,确认其变差在可接受的范围内,方可
使用;
测量器具的分辨力取决于其最小刻度值,刻
度值越小,则其分辨力越高。
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如何收集和记录数据
四、应该怎么记录数据?
必须记录清楚数据的来源;
记录内容:时间、地点、操作者、工序、设
备编号,被测工件的规格型号、被测质量特
性、所使用的测量器具、测量者、记录者等
信息。
应以便于使用的方式记录数据;
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如何收集和记录数据
五、数据表的格式怎样设计?
数据表(或称调查表)就是一张已经被打印上表
格的纸。
使用预先设计好格式的的数据表的目的:
清楚反映出实际情况,使数据的收集简单化;
自然地起到整理数据的作用,以便于以后使
用;
实例:
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如何收集和记录数据
序序序序序序
直径直径直径直径直径直径
号号号号号号
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如何收集和记录数据
检查表频
控制限偏差
51015数
规范下限-8
-7
-6
-5× 1
-4×× 2
-3×××× 4
-2×××××××× 8
-1×××××××××× 10
×××××××××××× 12
1××××××××× 9
2××××××× 7
3××× 3
4×× 2
5× 1
6× 1
7
规范上限8
合计60:.
如何收集和记录数据
六、怎样设计记录不合格项的数据表格式?
只根据不合格项的数量是不能制定出纠正措施的,但如
果使用设计合理的数据表,就可以获知影响过程的重要
线索,因为这些数据清楚地表明了哪些不合格项频繁出
现,而哪些并不常见。
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如何收集和记录数据
六、怎样设计记录不合格项的数据表格式?
涂装车间部件检查表
交合质量问题(不合格项)不
不合
序验格合
部件格数小其小
号数数开裂小计划伤小计透底格
量计它计
量量项
1侧板826正一6一1正5丅214
2上门734正一6一1丅2丅211
3前键盖918正正10丅2正5一118
4上锁档817正正10一1丅2丅215
5顶盖523正丅7一1一1丅211
6合计37928 39 6 15 969
检验工序:平面修理检验时间::××
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如何收集和记录数据
七、怎样设计不合格项分布检查表的格式?
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样本数据的抽取
样本数据的抽取尽量做到“随机化”,随机抽样
的方法很多,常用的抽样方法:
①简单随机抽样:总体中的每个个体被抽到的机会是相
同的。
②系统抽样法:又叫等距抽样法或机械抽样法
③分层抽样法:也叫类型抽样法
④整群抽样法:将总体分成许多群,每个群由个体按一
定方式结合而成,然后随机地抽取若干群,并由这些
群中的所有个体组成样本。
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排列图
一、排列图的定义和应用范围
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排列图是为了从最关键的到较次要的项目进行排列而采
用的简单的图示技术。
:
按重要顺序,排列每一个项目在整体中相应的作用;
排列出改进的机会;
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排列图
意大利的经济学帕累托经过排列图分析,认为在一
个国家中社会财富不是人均占有。总有少数人占有
社会财富的绝大部分,他们在社会上起到支配性作
用,称为关键的少数。
全面质量管理的创始人,朱兰博士把帕累托原理移
植到质量管理中,认为影响一个质量问题的原因有
很多,但其中总有少数原因对质量问题起决定性作
用,称为关键的少数。
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排列图
?
第一步:确定所要调查的问题以及如何收集数据;
1)选题,确定所要调查的问题是哪一类问题,如不合
格项目、损失金额、事故等;
2)确定问题调查的期间,即取样时间周期及确定样本
量;
3)确定哪些数据是必要的,以及如何将数据分类,如:
或不合格数类型分、或按不合格发生的位置分,或按工
序分,或按机器设备分,或按操作者分,或按作业方法
分等;
数据分类后,将不常出现的项目归到“其他”项目。
4)确定收集数据的方法,以及在什么时候收集数据,
通常采用调查表的形式收集数据。
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排列图
?
第二步:设计一张数据记录表;
第三步:将数据填入表内,并计算总数;
第四步:制排列图用数据表,表中列有各项不合格
数据,累计不合格数,各项不合格所占百分比及累
计百分比;
第五步:按数量从大到小顺序,将数据填入数据表
中。“其他”项的数据由许多数据很小的项目合并
在一起,将其列在最后的,而不考虑“其他”项数
据的大小;
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排列图
?
第六步:建立坐标系并对坐标轴刻度
在一张纸上画出左右两条纵坐标和一条横坐标
①左纵坐标按度量单位从0开始标定刻度,总高应等于
所有项目的量值总和;
②右纵坐标与左纵坐标的高度相等,按刻度标出从0%-
100%的数字;
③横坐标为排列项目,按频数度量单位的量值,以递减
的顺序从左向右排列。
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排列图
?
第七步:在横轴上按频数大小画出矩形,矩形的高
度代表各不合格项频数的大小;
第八步:在每个直方柱右侧上方,标上累计值(累
计频数和累计频率百分数),描点,用实线连接,
画累计频数曲线;
第九步:写出图中所需的各项,包括:
①关于图的各项,如:标题、绘图部门、绘图人;
②关于数据的各项,如:日期、被调查对象、调查地
点、数据总数及量值单位;
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排列图
10年7月涂装车间质量问题汇总
序累计数量累计占比
质量问题数量(项)占比(%)
号(项)(%)
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%%
%%
%%
%%
%%
%%
%%
%%
%%
合计25767 :.
排列图
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排列图
排列图是用来确定“关键的少数”的方法,根据用途可
分
为分析现象用排列图和分析原因用排列图。
现象排列图
这种排列图与以下不良结果有关,用来发现问题的主要
原因。
①质量:不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等;
②成本:损失总数、费用等;
③交付:库存亏损、发货延迟等;
④安全:发生事故、出现差错等。
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排列图
原因排列图
这是一种关于工序中所出现问题的原因的排列图,它被
用来找出什么是问题产生的主要原因。
①操作者:班次、班组、年龄、经验、技能等;
②设备:机器、工装、型号、仪器等;
③原材料:供应商、性能指标、批次、种类等;
④操作方法:条件、规程、方法、工序先后等;
⑤环境条件:温度、湿度等。
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排列图
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分类方法不同,得到的排列图不同;
为了抓住“关键的少数”,在排列图上通常把累计比率
分为三类:在0%-80%间的因素为A类因素,也即主要
因素;在80%-90%间的因素为B类因素,也即次要因素;
在90%-100%间的因素为C类因素,也即一般因素。
如果“其他”项所占的百分比很大,则分类不够理想。如
果出现这种情况,是因为调查的项目分类不当,把许多
项目归在一起,这时应考虑采用另外的分类方法。
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排列图
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排列图
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排列图的目的在于有效解决问题,基本点就是要求我们
只要抓住“关键的少数”。如果某项问题相对来说不
是“关键的”,我们希望采取简单的措施就能解决。
引起质量问题的因素会很多,分析主要原因经常使用排
列图。根据现象制作出排列图,确定了要解决的问题之
后,必然就明确了主要原因所在,这就是“关键的少数”。
排列图可用来确定采取措施的顺序。从排列图中矩形柱
高的项目着手采取措施能够事半功倍。
利用排列图不仅可以找到一个问题的主要原因,而且可
以连续使用,找出复杂问题的最终原因。
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直方图
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数据不可能处于一种不变的状态,一组数据的值有变差
是不可避免的,但虽然它们在不断变化,其实它们都遵
循着一定的规律,数据量值的波动是有统计规律可言
的,这种统计规律性被称为数据遵循着某种分布形式。
数据的分布有很多种,诸如均匀分布、对数正态分布、
指数分布等,在质量管理中最常见的就是正态分布。
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直方图
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在一个统计问题中,我们把研究对象的全体称为总
体。相应地,构成总体的每个成员则称为个体。
从总体中抽取出来的以提供有关总体信息的部分个
体的集合,被称作样本。样本中所包含的个体称为
样品。
样本是用来估计整个总体的特征的,它的选择应该
以一种能够反映出总体特征的方式进行。
:.
直方图
数据、样本、总体之间的关系:
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直方图
?
直方图是用若干个相互紧挨着的宽度相同而高度不同的
长方形来表示数据的图形。
长方形的宽度表示数据范围的间隔;
高度表示在给定的间隔内数据的数目;
变化的高度形态表示数据的分布情况;
:.
直方图
:.
直方图
正态分布:
如果随着数据的增加而组距逐渐减小,把每一个长方形
的顶端作为一个点并且把这些点用线连接起来,就会得
出一条光滑的频数分布曲线,它表现了总体本身的分布
状态。对正态分布更为详尽的描述是:
,并向两端逐渐减小;
。
正态分布是质量管理中最重要也是最常使用的分布,它
能描述很多质量特性X随机取值的统计规律性。
:.
直方图
正态分布的特征:
正态分布的形式由两个变量决定,分别为:
µ:均值——分布的中心
Ó:标准差——分布的离散,标准差越大分布越分散。
:.
直方图
:
显示数据波动的形态(分布);
直观地传达有关过程的情况和信息;
决定在何处集中力量进行改进(为质量改进提供机
会);
:.
直方图
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样本
检验结果
序号
1-
11-
21-
31-
41-
51-
61-
71-
81-
:.
直方图
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样本行最大行最小
检验结果
序号值值
1-
11-
21-
31-
41-
51-
61-
71-
81-
:.
直方图
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第一步:计算极差R。
极差指某种定量特性的观测值中的最大值与最小值
之差,它可以反映样本数据分布的范围或幅度,用
R表示。
以上图例:最大值==
极差R=-=
:.
直方图
?
第二步:确定组距
确定组距是为了把极差分成等间隔的组,把R除以1、
2或5(、、),可以得到5-20个等
间隔的组距。
以上图例:确定组距
÷=;
÷=;
÷=;
为获得一个在5和20之间的整组数,确定组距为
。
:.
直方图
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第三步:做出频数表
做出频数表,记录组别、中组、规定频数标记和记录频数等。
第四步:确定组边界
确定各组边界,将最低边界加上事先确定的组距即可得到第1
组和第2组之间的边界;确定边界时,第1组内一定要包含着
最小值,依此类推,把前一个边界值加上组距而得到第2个边
界值…,在最后一个组内一定要包含着最大值。
第五步:计算组中值
计算公式:
第1组中值=第1组上下边界值的和÷2,第2组中值=第2组上
下边界值的和÷2,依此类推;
第2组中值及其他也可按下述方法得到:
第2组中值=第1组中值+组距依此类推;
:.
直方图
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组频数
组界第X组的中值
别(f)
-+=
-
-
-
-
-
-
-
-
合计90:.
直方图
?
数据分组原则:
数据的数量分组数量数据的数量分组数量
20-506201-5009
51-1007501-100010
101-2008超过100011-20
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直方图
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第一步:先画一条横坐标并标上刻度;
第二步:画左纵坐标并标注频数刻度;
第三步:在横坐标上标注每组的边界值;
第四步:把组距作为一条横向基线,画一个长方形,
其高度参照该组的频数,按左纵坐标的刻度确定;
第五步:在横坐标的中心画一条竖线作为中心线;
第六步:在图中空白处注明数据的来源,并注明数
据数量n,平均值和标准差。
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直方图
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直方图
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对称型——即中间高,两边低,左右基本对称的情
况,在正常生产中许多质量指标呈现这种形状;
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直方图
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偏态型——常见的有两种形状,一种是峰偏在左边,而右边
尾巴较长;另一种是峰偏在右边,而左面的尾巴较长。造成
这种图的原因是多方面的,有时是剔除了不合格品后作的图
形,也有的是质量特性值的单侧控制造成的;譬如加工孔的
时候****惯于孔径“宁小勿大”,而加工轴的时候****惯于轴径
“宁大勿小”等。
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直方图
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孤岛型——当一小部分数据具有不同的分布时,如:
过程出现异常、有测量错误或混进了一部分从其它
过程收集的数据时。
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直方图
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锯齿型——可能由于测量方法不当,或者是量具的
精度较差,也可能是因分组不当引起的。
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直方图
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平顶型——往往是由于生产过程中有某种缓慢变化
的因素造成的,譬如***的磨损等。
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直方图
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双峰型——往往是将两台不同精度的机床生产的或
两个不同操作水平的工人生产的或由两批不同原材
料生产的产品的数据混合所致。
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直方图
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当直方图满足规范时:
a)直方图完全满足规范要求,应维持现在这种状态;
b)满足规范要求,但没有边界余量,最好在减小变差
方面下些功夫;
c)当直方图不满足规范时:
c)采取措施使样本均值向规范限的中心移动,尽量减
小均值与规范限中心的偏移是必要的;
d)应首先考虑如何减小变差;
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直方图
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直方图
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根据数据收集时的条件,把数据收集的对象分成两个或
多个子总体,这些子总体被称为层;把数据分层称为分
层处理。
分层处理通常是将操作者、设备、原料、操作方法、环
境条件、检测等方面的不同作为分层的依据。