文档介绍：博弈论 (Game Theory)
在决策相互影响的环境中,每个企业都在努力预测其它企业的决策,经理们必须学会战略地思考,以做出“能做出”的最好决策 在战略决策时,经理们应该学会站在竞争对手的角度去预测或者推测对手的反应 而博弈论刚好提供了一个在相互依存的情况下如何进行战略决策的指导工具 博弈论帮助管理者注重竞争者、消费者和供应商的反应,并侧重如何通过影响他们的选择来提升长期利益 在确实应用博弈论之前,经理们必须了解自己的行业,如行业的进入成本、需求函数、收益结构和成本曲线等
主要内容
博弈的概念
博弈论的发展史
博弈问题的刻画与分类
静态博弈与均衡
动态博弈与策略行动
博弈的概念
一些个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,然后从中获得各自相应结果的过程
常见的博弈活动如桥牌、下棋、赌博等
博弈论的发展史
对具有策略依存特点的决策问题的研究可以上溯到18世纪以前,如古诺模型和伯川德模型
20世纪20年代,法国数学家Borel用最佳策略的概念研究了下棋等具体的决策问题,试图建立应用数学的一个分支,可惜没有完成博弈论的体系建设,但引起了其他数学家的注意
二战期间,博弈的思想方法被用于军事领域和战事活动中,初步显示了威力
1944年,数学家John von Neumann和经济学家Oskar Morgenstern合著《博弈论和经济行为》标志着博弈理论的初步形成
近几十年来,博弈论得到大发展。1994年,长期致力于博弈理论和应用研究的Nash, Harsanyi及Selten同时获得诺贝尔经济学奖,表明该学科的重要性;1996年,从信息经济学角度研究博弈论的J. Mirrlees也获得了经济学奖,博弈论已经成为西方经济理论的主流之一
理论上,由于新古典经济学围绕价格制度研究理性人行为时的基本缺陷是不考虑理性人之间的相互影响(如竞争市场和信息对称),博弈论才得以发展
博弈问题的刻画与分类
博弈问题的刻画
博弈问题通常有三个方面的内容:参与博弈的博弈者、每个博弈者可能采取的行动(或策略)、每一种行动(或策略)组合情况下每个博弈者所获得的支付
坦白
不坦白
坦白
-4,-4
-1,-8
不坦白
-8,-1
-2,-2
囚犯2
的
策略
囚犯1的策略
博弈问题的刻画与分类(续1)
博弈问题的分类
合作与非合作博弈----是否能通过谈判达成有约束的契约形成合作(团体理性)
静态与动态博弈----同时行动(独立决策)还是先后(或重复)行动
完全信息与不完全信息博弈----关于对手特征、策略和支付的知识是否完全
静态
动态
完全信息
完全信息静态博弈
完全信息动态博弈
不完全信息
不完全信息静态博弈
不完全信息动态博弈
博弈的分类
行动顺序
信息
博弈问题的刻画与分类(续2)
研究博弈论的目的
通过对博弈者行为的分析,预测博弈的结果(即博弈双方最终选择的行动)
博弈的表示形式
标准形式(Normal Form Game)
扩展形式(Extensive Form Game)
标准形博弈的定义
(1)N个博弈者(player),表示为I = {1, 2, …, N}
(2)第i个博弈者的行动action(或策略strategy)ai 组成自己的行动集(或策略集)Ai={ai1, ai2, …, aik },则a = (a1, a2, …, ai, …, aN)称为该博弈的行动组合(或策略组合)。简化讨论时用a = (ai, a-i)表示
(3)博弈者i的支付函数(payoff function)为πi(a)
Normal Form Game
A Normal Form Game consists of:
Players
Strategies or feasible actions
Payoffs
博弈问题的刻画与分类(续3)
标准形博弈的定义(续)
博弈者:国家1、国家2
每个博弈者的行动:战争、和平;
每个博弈者的行动集:{战争,和平}
博弈的行动组合:(和平,和平)、(和平、战争)、(战争,和平)、(战争,战争)
每个博弈者的支付: π1(和平,战争) = 3
Peace
War
Peace
2,2
-2,3
War
3,-2
-1,-1
战争与和平的博弈(或冷战博弈)
国家1
国家2