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专题三
概率
[2019·全国III卷],,则不用现金支付的概率为()
【答案】B
【解析】.
一、单选题
1.[2019·太和中学]从自然数1,2,3,4,四个数中任取2个不同的数,则这2个数的差的绝对值等于2的概率为()
A. B. C. D.
2.[2019·甘谷县一中]把两个玩具各抛掷一次,向下的面的数字之和能被5整除的概率为()
A. B. C. D.
3.[2019·许平联考]在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程的概率是()
A. B. C. D.
4.[2019·桂梧高中]在正方形内任取一点,则该点在正方形的内切圆内的概率为()
A. B. C. D.
5.[2019·梅河口五中]下图为射击使用的靶子,靶中最小的圆的半径为1,靶中各图的半径依次加1,在靶中随机取一点,则此点取自黑色部分(7环到9环)的概率是()
A. B. C. D.
6.[2019·宁德期末]2019年9月29日,,其外围直径为6,为了测量其中山水图案的面积,向会标内随机投掷100粒芝麻,恰有30粒落在该图案上,据此估计山水图案的面积大约是()
A. B. C. D.
7.[2019·大同一中]已知函数,,在区间上任取一点,使的概率是()
A. B. C. D.
8.[2019·闽侯六中]从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是奇数的概率是()
A. B. C. D.
9.[2019·钦州期末]甲、乙两人下棋,甲不输的概率是,两人下成平局的概率是
,则甲胜的概率是()
A. B. C. D.
10.[2019·邢台期末]某商场在周末推出购物满100元赠送一次抽奖机会的活动,抽奖是这样进行的:一盒子内放有大小完全相同编号为2,4,5,6,8,9的6个小球,,则获得一等奖:若这3个小球的编号可以构成等差数列,则获得二等奖;在此次抽奖活动中,获得一等奖与二等奖的概率分别为()
A., B., C., D.,
11.[2019·葫芦岛期末]已知实数、是利用计算机产生之间的均匀随机数,设事件,则事件发生的概率为()
A. B. C. D.
12.[2019·沈阳期末]在区间上随机取一个,则的值介于与之间的概率为()
A. B. C. D.
二、填空题
13.[2019·宁德期末]碗里有花生馅汤圆2个、豆沙馅汤圆3个、芝麻馅汤圆4个,从中随机舀取一个品尝,不是豆沙馅的概率为__________.
14.[2019·德州期末]记函数的值域为,在区间上随机取一个数,则的概率等于__________.
15.[2019·苏州期末]将一颗六个面上分别标有1,2,3,4,5,6的骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则“点数之和是3的倍数”的概率是___________.
16.[2019·九江一中]连掷两次骰子得到的点数分别为和,记向量与向量的夹角为,则为锐角的概率是__________.
三、解答题
17.[2019·天一大联考]某校有教师400人,对他们进行年龄状况和学历的调查,其结果如下:
学历
35岁以下
岁
55岁及以上
本科
60
40
硕士
80
40
(1)若随机抽取一人,年龄是35岁以下的概率为,求,;
(2)在岁年龄段的教师中,按学历状况用分层抽样的方法,抽取一个样本容量为5的样本,然后在这5名教师中任选2人,求两人中至多有1人的学历为本科的概率.
18.[2019·大同一中]设关于的一元二次方程.
(1)若是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,是从0、1、2三个数中任取的一个数,求上述方程有实数根的概率;
(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实数根的概率.