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高三数学教案(复数和数列)
数学不成对比的永久性和万能性及他对时间和(文化)背景的独立行是其本质的直接后果。今天我在这给大家整理了(高三数学)教案大全,接下来随着我一起来看看吧!
高三数学教案(一)
一、教学内容分析
本节课是《普遍高中课程标准测验教科书·数学5》(人教版)其次章数列其次节等差数列第一课时。
数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不成分;另一方面,学****数列也为进一步学****数列的极限等内容做好打定。而等差数列是在学生学****了数列的有关概念和给出数列的两种(方法)——通项公式和递推公式的根基上,对数列的学识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学****等比数列供给了“联想”、“类比”的思想方法。
二、学生学****处境分析
教学内容针对的是高二的学生,经过高中一年的学****大片面学生学识(阅历)已较为丰富,具备了较强的(抽象思维)才能和演绎推理才能,但也可能有一片面学生的根基较弱,所以在授课时要从概括的生活实例启程,使学生产生学****的兴趣,提防引导、启发学生的积极主动的去学****数学,从而促进思维才能的进一步提高。
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三、设计思想
⑴诱导思维法:这种方法有利于学生对学识举行主动建构;有利于突出重点,突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性。
⑵分组议论法:有利于学生举行交流,实时察觉问题,解决问题,调动学生的积极性。
⑶讲练结合法:可以实时稳定所学内容,抓住重点,突破难点。
引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点,推导出等差数列的通项公式;可以对各种才能的同学引导熟悉多元的推导思维方法。
用多种方法对等差数列的通项公式举行推导。
在引导分析时,留出“空白”,让学生去联想、探索,同时激励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学目标
通过本节课的学****使学生能理解并掌管等差数列的概念,能用定义判断一个数列是否为等差数列,引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想,掌管等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简朴的实际问题;并在此过程中培养学生查看、分析、归纳、推理的才能,在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的学识、方法迁移才能。
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五、教学重点与难点
重点:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点:
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。②理解等差数列是一种函数模型。关键:
等差数列概念的理解及由此得到的“性质”的方法。
六、教学过程(略)
高三数学教案(二)
一、教学内容解析
一元二次不等式的解法是高中数学最重要的内容之一,在高中数学中起着广泛的应用工具作用,隐匿着重要的数形结合思想,是代数、三角、解析几何交汇综合的片面,在高中数学中具有举足轻重的地位。
教科书中对一元二次不等式的解法,没有介绍较繁琐的纯代数方法,而是采取干脆领略的数形结合的方法,从概括到抽象,从特殊到一般,用二次函数的图象来研究一元二次不等式的解法。教学中,利用几何画板的动态演示功能,引导学生结合二次函数的图象探究一元二次不等式、一元二次方程、二次函数“三个二次”间的联系,归纳(总结)出一元二次不等式的求解过程。通过对一元二次不等式解集的探究过程,渗透函数与方程、数形结合、分类议论等重要的数学思想。
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一元二次不等式的解法是程序性较强的内容,探究中应留神对“特例”的处理,让学生留神对“特殊处境”的处理,才能让学****的内容更加完整。
因此,本节课教学的重点是围绕一元二次不等式的解法,通过图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系,突出表达数形结合的思想。
二、教学目标解析
,让学生了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。
,尤其是对“特例”的处理。
、分类化归等重要的数学思想,培养学生动手才能,查看分析才能、抽象概括才能、归纳总结等系统的(规律思维)才能,培养学生简约直观的思维方法和良好的思维品质。
三、学生学情分析
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学生已有的认知根基是,学生已经学****了二次函数、一元二次方程、函数的零点等有关学识,为本节课的学****打下了根基。
学生根据概括的二次函数的图象得对应一元二次不等式的解集时问题不大,学生可能存在的困难:(1)二次函数是初中学****的难点,大量学生对二次函数的学识掌管欠缺,对本节课的顺遂开展有确定的影响;(2)从特殊的一元二次不等式的求解到一般的一元二次不等式的求解,学生全面考虑不可怜况下的解集有确定的困难。教学中,(1)教师可提前让学生复****二次函数的有关学识点,为本节课的学****扫清障碍。(2)利用几何画板的动态演示功能,通过变换二次函数图象,引导学生在变化中探索不变的规律,从而得出影响一元二次不等式解集的因素,确定分类的标准,全面考虑一元二次不等式解的处境。
因此,本节课教学的难点是探究一元二次不等式的解集。
四、教学策略分析
依据本节课的教学内容,采用启发引导式教学。教学中启发学生一元二次不等式的解法可以类比“一元一次不等式与一次函数、一元一次方程三者间的关系”,利用二次函数的图象举行求解。从特殊到一般,从概括到抽象,通过几何画板的动态演示,引导学生查看、揣摩、主动察觉一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,得出一元二次不等式的求解步骤。教学中让学生通过动手实践、自主探索、合作学****完成学****过程,从动态中查看、探索归纳学识。
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为了有效实现教学目标,教学中通过几何画板动态演示函数图象上的点在移动时,随着横坐标的变化,纵坐标的取值变化处境,更直观地向学生表示或时对应的的取值范围。利用图象的直观性,查看二次函数图象的变化对一元二次不等式解集的影响,恰当确定分类的标准,有效解决教学中的难点。
五、教学过程设计
新课导入:方才我们回想了初中学过的一元一次方程、一元一次不等式、一次函数三者间的联系,利用这种联系可以快速切实地求出一元一次不等式的解集。那么对于一元二次不等式能否用类似的方法求解?我们以上网计时收费问题中得到的一元二次不等式为例举行探究。
问题一:如何求一元二次不等式的解集?
设计意图:通过概括的例子,查看三个二次的关系,直观理解一元二次不等式的求法,由特殊到一般。
引导一:画出二次函数的草图。
引导二:查看一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数三者间有何联系?
引导三:要写出一元二次不等式的解集,需要确定哪些量?
师生活动:教师引导学生斟酌三个二次的关系,首先画出函数的图象。让学生通过查看图象,察觉“一元二次方程的两个根是对应二次函数的零点”的结论,一元二次不等式的解即是二次函数的图象上函数值时对应的的取值。利用几何画板的动态演示功能,在函数的图象上任取一点,查看当点在抛物线上移动时,随着的横坐标的变化,的纵坐标有什么变化,借用动态演示扶助看图有困难的同学。
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问题二:探究一元二次不等式的解集。
设计意图:进一步加深学生对“三个二次”间关系的理解,通过二次函数图象的动态变化,探索出恰当的分类标准,写出二次不等式的解集,从概括到抽象。
引导一:要得到一个一元二次不等式的解集,关键应考虑哪些因素?
师生活动:教师利用几何画板的动态演示功能,变更二次函数中的常数的值,让学生查看随着函数图象的变化,不等式的解的变化处境,在变化中探索不变的规律,从而得出确定一元二次不等式解集的两个因素:(1)对应的一元二次方程的根的处境;(2)对应的二次函数的开口方向。
引导二:应如何分类议论一元二次不等式的解集?
师生活动:在引导、分析的根基上,由学生归纳得出分类的两个标准:(1)分和;(2)分,,。并让学生完成课本77页的表,写出时一元二次方程根和一元二次不等式的解集。
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高三数学教案(三)
教学目标
(1)掌管向量的有关概念:向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量;
(2)理解并掌管复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系;
(3)掌管复数的模的定义及其几何意义;
(4)通过学****培养学生的数形结合的数学思想;
(5)通过本节内容的学****培养学生的查看才能、分析才能,扶助学生逐步形成科学的思维****惯和方法
教学建议
一、学识布局
本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量启程引出向量的概念,介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念,接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系,指出了复数的模的定义及其计算公式
二、重点、难点分析
本节的重点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解;难点是复数模的概念复数可以用向量表示,二者的对应关系为什么只能说复数集与以原点为起点的向量的集合一一对应关系,而不能说与复平面内的向量一一对应,对这一点的理解要加以重视在复数向量的表示中,从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教学的难点复数模的概念是一个难点,首先要理解复数的十足值与实数十足值定义的一致性质,其次要理解它的几何意义是表示向量的长度,也就是复平面上的点到原点的距离
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三、教学建议
1在学****新课之前确定要复****旧学识,包括实数的十足值及几何意义,复数的有关概念、现行高中物理课本中的有关矢量学识等,更加是对于根基较差的学生,这一环节不成忽略
2理解并掌管复数集、复平面内的点集、复平面内以原点为起点的向量集合三者之间的关系
如下图,建立复平面以后,复数与复平面内的点形成—一对应关系,而点又与复平面的向量构成—一对应关系因此,复数集与复平面的以为起点,以为终点的向量集形成—一对应关系因此,我们常把复数说成点Z或说成向量点、向量是复数的另外两种表示形式,它们都是复数的几何表示
相等的向量对应的是同一个复数,复平面内与向量相等的向量有无穷多个,所以复数集不能与复平面上全体的向量相成—一对应关系复数集只能与复平面上以原点为起点的向量集合构成—一对应关系
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这种对应关系的建立,为我们用解析几何方法解决复数问题,或用复数方法解决几何问题创造了条件
3向量的模,又叫向量的十足值,也就是其有向线段的长度它的计算公式是,当实部为零时,根据上面复数的模的公式与以前关于实数十足值及算术平方根的规定一致这些内容务必使学生在理解的根基上坚韧地掌管
4讲解教材第182页上例2的第(1)小题建议在讲解教材第182页上例2的第(1)小题时假设结合提问的图形,可以扶助学生正确理解教材中的“圆”是指曲线而不是指圆面(曲线所包围的平面片面)对于倒2的第(2)小题的图形,画图时周界(两个同心圆)都应画成虚线
5讲解复数的模讲复数的模的定义和计算公式时,要留神与向量的有关学识联系,结合复数与复平面内以原点为起点,以复数所对应的点为终点的向量之间的一一对应关系,使学生在理解的根基上记忆。向量的模,又叫做向量的十足值,也就是有向线段OZ的长度它也叫做复数的模或十足值它的计算公式是
高三数学教案(四)
教学目标
(1)掌管复数加法与减法运算法那么,能纯熟地举行加、减法运算;