文档介绍：图形与几何
贵阳市观山湖区教科研培训中心 黄云龙
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义务教育数学课程标准(2011年版)
为什么要把“空间与图形” 改为“图形与几何”?
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“空间与图形”改为“图形与几何”
这样的修改时必要的,空间与图形在本质上都是表述着一种存在,而所谓的几何是基于这种存在抽象出概念,比如“点、线、面”;得到概念之间的关系,比如“两点决定一条直线”;建立基于概念的命题,比如“三角形内角和是180度”;等等。这样就把存在上升到理性,进而可以更加一般地描述存在,解释存在所表现出来的那些规律性的东西。这是数学本质之所在,也是数学教育本质之所在。
更突出体现了几何学的本质:以图形作为重要的研究对象,以空间形式作为分析和探讨的核心。“图形与几何”中的“图形”是研究的对象,“几何”是研究的方法。(数学是研究数量关系和空间形式的科学)
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图形与几何领域的核心概念
空间观念几何直观推理能力
看到“图形与几何”这几个字,您想到了哪些关键词?
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空间观念
主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
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空间观念
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几何直观
主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学****过程中都发挥着重要作用。
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几何直观——案例:《打电话》
如果你是老师,有件紧急的事情要通知给同学,用打电话的方式,每分钟通知1人,给你3分钟的时间,能使多少人收到通知?
大胆的猜测一下。
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下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式,来描述打电话来通知这件事情,设计方案。
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上图通过线段、点,以及图形,把通知过程很简捷地表现出来,把它们之间的关系,揭示得非常清楚,这就属于典型的几何直观,就是图形直观。
我们平时学****过程中所画的线段图,示意图等也是几何直观。