《1.1.2弧度制》课件.ppt

文档介绍：第1章三角函数
任意角、弧度
《》课件
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一、弧度制的烦恼
:我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做________的角.
、零角、负角的弧度数.
(1)正角的弧度数是一个________;
(2)零角的弧度数是________;
(3)负角的弧度数是一个________.
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正数
零
负数
二、角度制与弧度制的互化
角度制与弧度制的换算:因为周角所对的弧是整个圆周,其长为2πr,所以周角的弧度数是2π,但周角又等于360°,所以360°=2π,所以180°=π,
故得:1°=________,1 rad=________≈________=________.
附:完成常用角的弧度角度换算表:
提示
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°
57°18′
三、弧长公式与扇形面积公式
:半径为r,圆心角为n°的扇形中,圆心角所对的弧长l和面积S分别为:
弧长l=________,扇形的面积S=________.
:半径为r,圆心角为α rad的扇形中,圆心角所对的弧长l和面积S分别为:
弧长l=______,扇形的面积S=______=______.
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|α|r
知识点1 角度制与弧度制的换算
角度制与弧度制是度量角的两种不同的单位制,它们是互相联系、辩证统一的;角度与弧度的换算,关键要理解并牢记180°=π rad这一关系式,由此可以很方便地进行角度与弧度的换算;一些特殊角的弧度数,要求熟记,可通过下图记忆一些角的弧度数与角度数之间的关系.
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今后在表示与角α终边相同的角时,有弧度制与角度制两种单位制,要根据角α的单位来决定另一项的单位,即两项所用的单位制必须一致,绝对不能出现k·360°+或者2kπ-60°一类的写法.
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