《1.4.1全称量词与存在量词》课件2.ppt

文档介绍：常用逻辑用语
第一章
全称量词与存在量词
第1课时全称量词与存在量词
第一章
典例探究学案
2
巩固提高学案
3
自主预****学案
1
自主预****学案
.
、特称命题.
重点:全称量词和存在量词的意义.
难点:全称命题和特称命题的真假的判定.
“__________”、“____________”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“_______”表示,含有全称量词的命题,叫做__________.
:对M中任意一个x,有p(x)成立,可简记为:______________.
“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全部”,表示_____________的含义.
全称命题新知导学
对所有的
对任意一个
∀
全称命题
∀x∈M,p(x)
整体或全部
牛刀小试
:
(1)2x是偶数;
(2)对于任意一个x∈Z,2x都是偶数.
(3)所有的三角函数都是周期函数.
问题1:以上语句是命题吗?
问题2:上述命题中强调的是什么?
[答案] 问题1:(1)不是命题,因为无法判断真假;(2)(3)是命题.
问题2:(2)强调任意一个x∈Z;(3)强调所有的三角形.
“__________”、“____________”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“______”表示,含有存在量词的命题,叫做__________.
:存在M中的一个x0,使p(x0)成立,可简记为,________________.
:“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”,表示________________的含义.
特称命题新知导学
存在一个
至少有一个
∃
特称命题
∃x0∈M,p(x0)
个别或一部分
牛刀小试
:
(1)存在一个x0∈R,使2x0+2=10;
(2)至少有一个x0∈R,使x0能被5和8整除.
问题1:以上语句是命题吗?
问题2:上述命题有什么特点?
[答案] 问题1:都是命题.
问题2:两命题都强调存在符合条件的x0.