文档介绍：广西防城港市2011年中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1、(2011•防城港)计算2×(﹣1)的结果是( )
A、﹣ B、﹣2 C、1 D、2
考点:有理数的乘法。
专题:计算题。
分析:根据有理数乘法的法则进行计算即可.
解答:解:原式=﹣(1×2)
=﹣2.
故选B.
点评:本题考查的是有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
2、(2011•防城港)若∠α的余角是30°,则cosα的值是( )
A、 B、 C、 D、
考点:特殊角的三角函数值。
专题:计算题。
分析:先根据题意求得α的值,再求它的余弦值.
解答:解:∠α=90°﹣30°=60°,
cosα=cos60°=.
故选A.
点评:本题考查特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主.
【相关链接】特殊角三角函数值:
sin30°=,cos30°=,tan30°=,cot30°=;
sin45°=,cos45°=,tan45°=1,cot45°=1;
sin60°=,cos60°=,tan60°=,cot60°=.
互余角的性质:两角互余其和等于90度.
3、(2011•防城港)下列运算正确的是( )
A、2a﹣a=1 B、a+a=2a2 C、a•a=a2 D、(﹣a)2=﹣a2
考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法。
专题:计算题。
分析:利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行计算.
解答:解:A、2a﹣a=a,此选项错误;
B、a+a=2a,此选项错误;
C、a•a=a2,此选项正确;
D、(﹣a)2=a2,此选项错误.
故选C.
点评:本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键.
4、(2011•防城港)下列图形是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
考点:中心对称图形;轴对称图形。
专题:几何图形问题。
分析:,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.
解答:解:第①个图形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;
第②个图形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;
第③个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;
第④个图形是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意.
所以既是轴对称图形,又是中心对称图形的有③④两个.
故选C.
点评:,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
5、(2011•防城港)如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF∥AE交AE于点F,则∠1=( )
A、40° B、50° C、60° D、80°
考点:平行四边形的性质。
分析:根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义,以及平行线的性质求∠1的度数即可.
解答:解:∵AD∥BC,∠B=80°,
∴∠BAD=180°﹣∠B=100°.
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠BAD=50°.
∴∠AEB=∠DAE=50°
∵CF∥AE
∴∠1=∠AEB=50°.
故选B.
点评:此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义,属于基础题型.
6、(2011•防城港)已知二次函数y=ax2的图象开口向上,则直线y=ax﹣1经过的象限是( )
A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限
C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限
考点:二次函数图象与系数的关系;一次函数图象与系数的关系。
专题:函数思想。
分析:二次函数图象的开口向上时,二次项系数a>0;一次函数y=kx+b(k≠0)的一次项系数k>0、b<0时,函数图象经过第一、三、四象限.
解答:解:∵二次函数y=ax2的图象开口向上,
∴a>0;
又∵直线y=ax﹣1与y轴交与负半轴上的﹣1,
∴y=ax﹣1经过的象限是第一、三、四象限.
故选D.
点评:本题主要考查了二次函数、.
7、(2011•防城港)如图,你能看出这个倒立的水杯的俯视图是( )
A、B、C、D、
考点:简单组合体的三视图。
专题:几何图形问题。
分析:找到倒立的水杯从上面看所