文档介绍：第1课时
§ 平面向量的实际背景及基本概念
教学目标:
,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
2. 通过对向量的学****使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
3, 通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.
教学重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量.
教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
学法:本节是本章的入门课,概念较多,、力等物理概念来学****向量的概念,结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.
教具:多媒体或实物投影仪,尺规
授课类型:新授课
教学思路:
一、情景设置:
A
B
C
D
如图,老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,设问:猫能否追到老鼠?(画图)
结论:猫的速度再快也没用,因为方向错了.
分析:老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.
引言:请同学指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?
二、新课学****br/> (一)向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量
(二)请同学阅读课本后回答:(可制作成幻灯片)
1、数量与向量有何区别?
2、如何表示向量?
3、有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?
4、长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?
5、满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?
6、有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?
7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?
(三)探究学****br/>1、数量与向量的区别:
数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;
向量有方向,大小,双重性,不能比较大小.
A(起点)
B
(终点)
a
:
①用有向线段表示;
②用字母a、b
(黑体,印刷用)等表示;
③用有向线段的起点与终点字母:;
④向量的大小――长度称为向量的模,记作||.
:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度.
向量与有向线段的区别:
(1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量;
(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段.
4、零向量、单位向量概念:
①长度为0的向量叫零向量,记作0. 0的方向是任意的.
注意0与0的含义与书写区别.
②长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.
说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.
5、平行向量定义:
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我们规定0与任一向量平行.
说明:(1)综合①、②才是平行向量的完整定义;(2)向量a、b、c平行,记作a∥b∥c.
6、相等向量定义:
长度相等且方向相同的向量叫相等向量.
说明:(1)向量a与b相等,记作a=b;(2)零向量与零向量相等;
(