文档介绍：三角函数
一,基本知识:(1)sinA=_____cosA=____tanA=______
sinB=_____cosB=____tanB=______
(2)sinA=_____(sinB,cosB,tanB), cosA=____(sinB,cosB,tanB)
tanAtanB=______ ,sin2A+cos2A=____
cos2B+cos2A=____ sin2B+sin2A=____
tanA=______(sinB,cosB)
a
x
(4) 在直角三角形中,用a和角A 的三角函数表示x
A
A
a
x
x
X=_
X=_
X=_
A
a
x
A
a
x
a
A
A
x
a
X=_
X=_
X=_
1
450
1
300
?
?
?
?
(5)特殊角的三角函数值:
300
450
600
sin
cos
tan
二,练****br/>(1)
(2)tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45°
(3)
(4)(+1)-1+2sin30°-
(5)(1+)0-|1-sin30°|+()-1.
(6)△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有,则△ABC是( )
(不等腰)三角形
(不等边)三角形
三,应用
(一):
? ?
1 ? 1
? ?
例题:在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得仰角为45°,求该高楼的高度
(二),用三角函数定义解决问题:
例题:已知在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求底角∠B的三角函数值
(三),作垂线解决问题
例题:如图在△ABC中,点D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=.
求∠A的四个三角函数值.
,
2013年中考数学分类汇编之锐角三角函数
8.(2013温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sinA的值是( )
A. B. C. D.
8.(2013衢州)如图,,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB),则这棵树的高度为( )(,≈).
9.(2013杭州)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=,则斜边上的高等于( )
A. B. C. D.
7.(2013昭通)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为( )
A. B. C. D.
10.(2013白银)如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
6.(2013重庆市)计算6tan45°﹣2cos60°的结果是( )
2.(2013天津市)tan60°的值等于( )
B. C.
11.(2013泸州)如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10cm,且tan∠EFC=,那么该矩形的周长为( )
10.(2013雅安)如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin∠E的值为( )
A. B. C. D.
9.(2013绵阳)如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底总G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为( )
6.(2013乐山)如图,在直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是,则sinα的值为( )
A. B. C. D.
6.(2013德阳)如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为( )
A. B. C. D.
10.(201