圆的标准方程.ppt

文档介绍：解析几何
圆的标准方程
圆的定义
平面内到定点的距离等于定长的点的集合。
定点
定长
圆心
半径
·
r
C
圆的标准方程
圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.
x
y
O
C
M(x,y)
设点M (x,y)为圆C上任一点,
|MC|= r
则
P = { M | |MC| = r }
圆上所有点的集合
圆的标准方程
x
y
O
C
M(x,y)
圆心C(a,b),半径r
若圆心为O(0,0),则圆的方程为:
标准方程
P129 例1
若点到圆心的距离为d,
d>r时,点在圆外;
d=r时,点在圆上;
d<r时,点在圆内;
P131 练****1
圆心(2, -4) ,半径
求圆心和半径
⑴圆(x-1)2+ (y-1)2=9
⑵圆(x-2)2+ (y+4)2=2
⑶圆(x+1)2+ (y+2)2=m2
圆心(1, 1) ,半径3
圆心(-1, -2) ,半径|m|
P129 例2
待定系数法
解:设所求圆的方程为:
因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上
所求圆的方程为
P130 例3
圆心:两条直线的交点
半径:圆心到圆上一点
x
y
O
C
A(1,1)
B(2,-2)
弦AB的垂直平分线
P130 例2 方法二
圆心:两条弦的中垂线的交点
半径:圆心到圆上一点
x
y
O
C
A(5,1)
B(7,-3)
D(2,-8)