导数的四则法则运算.ppt

文档介绍：导数的四则运算法则
北师大版高中数学选修2-2第二章《变化率与导数》
法门高中姚连省制作
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一、教学目标:1、了解两个函数的和、差、积、商的求导法则;2、会运用上述法则,求含有和、差、积、商综合运算的函数的导数;3、能运用导数的几何意义,求过曲线上一点的切线。
二、教学重点:函数和、差、积、商导数法则的应用
教学难点:函数和、差、积、商导数法则的应用
三、教学方法:探析归纳,讲练结合
四、教学过程
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法则1:
[f(x) ±g(x)] ′= f'(x) ± g'(x);
1: 求下列函数的导数(1)y=x3+sinx
(2)y=x4-x2-x+3.
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法则2:
应用2:求下列函数的导数
(1)y=(2x2+3)(3x-2)
(2)y=(1+x6)(2+sinx)
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法则3:
3:求下列函数的导数
(1)y=tanx
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:
(1)y=2xtanx
应用:
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=xlnx
(1)求这个函数的导数
(2)求这个函数在点x=1处的切线方程
切线方程是:y=x-1
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。已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用(单位:元)为
c(x)=5284/(100-x) (80<x<100).
求净化到下列纯净度时,所需净化费用的瞬时变化率:
(1)90%;(2)98%。
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解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.
所以,纯净度90%时,;(2)略
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课堂小结:1、了解两个函数的和、差、积、商的求导法则;2、会运用上述法则,求含有和、差、积、商综合运算的函数的导数;3、能运用导数的几何意义,求过曲线上一点的切线。4、法则:一般地,若两个函数
和
的导数分别是
和
,我们有
特别地,当
时,有
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