立体几何中的向量方法.ppt

文档介绍：《立体几何中的向量方法》
教学目标
向量运算在几何证明与计算中的应用,掌握利用向量运算解几何题的方法,并能解简单的立体几何问题。
教学重点:向量运算在几何证明与计算中的应用。
教学难点:向量运算在几何证明与计算中的应用;
上一节的课外思考题
练****巩固
引入
方法的分析
课外练****br/>A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
H
分析:面面距离转化为点面距离来求
尝试:
∴所求的距离是
课本第114页例1的思考(3)
晶体中相对的两个平面之间的距离是多少?(设棱长为1)
几何法较难,如何用向量知识求点到平面的距离?
几何分析加向量运算妙!妙!妙!
能否用法向量运算求解呢?
可证得
如何用向量法求点到平面的距离:
思考题分析
D
A
B
C
G
F
E
x
y
z
A
P
D
C
B
M
N
2.(课本第116页练****2)如图,60°的二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.
B
A
C
D
解:如图,以D为原点建立空间直角坐标系D-xyz
则D(0,0,0),A( ,0,0),B( , ,0),C(0, ,0),P(0,0, )
D
M
P
N
A
x
C
B
z
y
,60°的二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.
B
A
C
D