文档介绍：西南大学附中2011—2012学年度下期期中考试
高二数学试题(文科)
(总分:150分考试时间:120分钟)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
已知集合,,则( )
A.{2,4} B.{4,8,10}
C.{4,6,10} D.{4,10}
在给定的映射下,– 7的原象是( )
– 2
C.– 4
已知a,b都是实数,那么“a2 > b2”是“a > b”的( )
若集合,则( )
A. B.
C. D.
函数的定义域是( )
A. B.[0,2]
C. D.
函数的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是( )
1
O
x
y
> 1,b < 0 > 1,b > 0
< a < 1,b > 0 < a < 1,b < 0
函数,则的值为( )
A. B.
C.
函数的值域为( )
A. B.
C. D.
已知函数,在上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
已知定义在R上的奇函数满足,且在区间[3,5]上是单调递增,则函数在区间[1,3]上的最值是( )
,最小值是 ,最小值是
,最小值是 ,最小值是
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
计算:______________.
若函数是函数的反函数,其图象经过点,则______________.
函数的单调递增区间是______________.
设函数,若,则x的取值范围是______________.
在R上定义运算“△”:x△y = x ( 2 – y ),若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是_______________.
三、解答题:
本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(本小题满分13分)
已知集合,集合,集合.
求A、B;
求.
(本小题满分13分)
已知,求;
在(1) 的条件下,求的定义域和值域.
(本小题满分13分)
设二次函数满足的两实数根分别为3和1,图象过点(0,3).
求的解析式;
求函数在区间上的最大值.
(本小题满分12分)
已知函数对于任意,总有,且x > 0时,,.
求证:在R上是减函数;
求在 [– 2,2] 上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)
已知定义域为R的函数是奇函数.
求a,b的值;
若对任意,不等式恒成立,求k的取值范围.
(本小题满分12分)
对于在区间[ m,n ] 上有意义的两个函数与,如果对任意,均有,则称与在[ m,n ] 上是友好的,