文档介绍：不等关系与不等式
在考察事物之间的数量关系时,经常要对数量的大小进行比较,我们来看下面的例子。
国际上常用恩格尔系数(记为n)来衡量一个国家和地区人民的生活水平的高低。
它的计算公式是。
有关机构还制定了各种类型的家庭应达到的恩格尔系数的取值范围:
家庭类型
贫穷
温饱
小康
富裕
最富裕
n
n>60%
50%<n≤60%
40%<n≤50%
30%<n≤40%
n≤30%
,2003年每户家庭年平均消费支出总额为1万元,。预测2003年后,每户家庭年平均消费支出总额每年增加3000元,如果2005年该乡镇居民生活状况能达到小康水平(即恩格尔系数n满足条件40%<n≤50%),试问这个乡镇每户食品消费额平均每年的增长率至多是多少?()
现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系,如:
1、今天的天气预报说:明天早晨最低温度为7℃,明天白天的最高温度为13℃;
2、三角形ABC的两边之和大于第三边;
3、a是一个非负实数。
7℃≤t≤13℃
AB+AC>BC或……
a≥0
4、右图是限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h ,写成不等式是:_________
40
v≤40
某人为自己制定的月支出计划中,规定手机费不超过150元,他所选用的中国电信卡的收费标准为:
月租费
每分钟通话费
中国电信卡
30元
求这个人月通话时间的取值范围。
即:30+≤150. 解得x≤300.
我们用数学符号“≠”,“>”,“<”,“≥”,“≤”连接两个数或代数式,以表示它们之间的不等关系。含有这些不等号的式子叫做不等式。
数轴上的任意两点中,右边点对应的实数比左边点对应的实数大。
练****1:若需在长为4000mm圆钢上,截出长为698mm和518mm的两种毛坯,问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组?
分析:
设698mm与518mm分别x与y个
练****2 、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、***盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、***盐15吨。现有库存磷酸盐10吨、***盐66吨,在此基础上进行生产。请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来。
分析:设分别生产甲、乙两种肥料为x车皮,y车皮.
在数轴上,如果表示实数a和b的两个点分别为A和B,则点A和点B在数轴上的位置关系有以下三种:
(1)点A和点B重合;
(2)点A在点B的右侧;
(3)点A在点B的左侧。
在这三种位置关系中,有且仅有一种成立,由此可得到结论:
对于任意两个实数a和b,在a=b,a>b,a<b三种关系中有且仅有一种关系成立。