文档介绍：河道淤泥堆积简单计算
由于河水在流动中吸纳了沿岸的泥沙,并在河床上沉积,形成河底下的淤泥层,淤泥可以有利于水下植物生根成长,对于生活在河水下方的鱼类意义也同样重大,但是在一些河道的入海口,淤积过多的泥沙会影响河道船只的安全,现有处理淤泥的手段多数还是大型船只的打捞清理,如果可以将河道淤泥沉积与时间的关系找到,一定程度上可以更好的安排处理淤泥的工作时间,可以将成本尽量降到最低。
一、
首先对河水建立理论模型,平静的河水可看做是匀速运动的流体,更理想化可看做整条河整体保持同一速度。
河床上的淤泥是由于河水中携带的泥沙在随河水运动时沉淀下来,逐步积累成一层厚厚的淤泥河床。在此不讨论沙粒一类的可视颗粒,而着眼于形成淤泥的细微颗粒,由于肉眼无法感知每一个粒子的存在,姑且视之为无穷小颗粒。
接下来着重分析此类无穷小颗粒的性质:
①首先由于此类颗粒随河水流动而来,并下沉淤积在河床上,所以其密度较水要大,故有一个向下的力,相似与浑浊的静水发生内部的沉淀一般,故在向下的方向按静水沉淀来计算;
②其次,颗粒具有相对的附着力,当颗粒附着于河床上会与河床之间产生作用力,能够抵抗横向的水流冲击力,而此附着力的计算就以其在一定压力下能够抵抗的最大水流速度来计算,同时颗粒之间也会有附着力,并且此类附着力随着空间中颗粒密度的增大而增大,实际中当颗粒悬浮于水中,其空间密度小,附着力小,自由度高,当淤积沉淀后空间密度大,不容易随河水自由移动,越是压的紧实,淤泥能维持自身状态的时间越长,主要是在压实的块状淤泥的表面上,与河水直接接触的颗粒其空间密度相对较小,最先移动,同时颗粒之间还是存在一定的附着力,表面分离的颗粒会对下一层的颗粒有一定的牵引力,加上空间密度的减小造成附着力的减小,双重作用下块状淤泥逐渐瓦解;
③再者,由于个体颗粒质量非常小,在水流作用下便随之运动,所以在横向上,颗粒的速度可视为水流速度;
④最后,由于颗粒被视为淤泥所具有的最小情况,所以体积不会减少,形状上可以有所变化,包括在空间密度增大下的挤压作用下的变形造成接触面增大,在自由度较高的情况下形状可视为球体,水流对其的作用面可视为球体的大圆面积,并且在所有的挤压中粒子的表面积不会增大。
接下来考虑粒子在河床上的堆积情形,首先是假设河床是水平,粒子自上而下落在河床上,受到横向水流的冲击力,同时又对于河床的附着力做抵抗,其次,水流中的其他粒子运动过程中会与河床上的粒子产生附着力,有可能留在河床上增加淤泥的空间密度,或者将粒子带离河床在后面某处沉积下来。当河床恰好被粒子全部覆盖,之后的计算就完全按照粒子之间的关系考虑,并且随着预计厚度的升高,底部受到的压力也越大,内部的空间密度增大,更加不易受到水流的干扰,而淤泥随着压力升高而发生的体积变化可由实验总结
。
对于静水中的粒子而言,只需要考虑上下的作用力,计算运动距离和时间的关系,这一关系相对而言较为简单,应用普通的力学知识可知,粒子首先受到向下的重力mg与向上的浮力ρVg,在运动中还有随速度ν变化的阻力f,于是有微分方程,
①
将记作M,其中已知物体在水中受到的阻力与速度平方成正比,又是可设
②
结合①,②得
③
解方程得
令为a,接下来对上式左右对t积分,左端即为运动距离,
于是得到运动距离与时间的关系
④
三、
接