Logistic回归.ppt

文档介绍：Logistic回归
Logistic回归分析的分类
按数据的类型:
非条件logistic回归分析(成组数据)
条件logistic回归分析(配对病例-对照数据)
按因变量取值个数:
二分类logistic回归分析
多分类logistic回归分析
按自变量个数:
一元logistic回归分析
多元logistic回归分析
线性回归模型和广义线性回归模型均要求因变量是连续的正态分布变量,且自变量和因变量之间呈线性关系。
若因变量是二分类变量时,能不能建立多重线性回归呢?
(二分类变量时取值为0和1)
建立p(Y=1/X)与X的多重线性回归模型?
(取值范围0~1)
Logit(P)
P
考虑使用概率的logit变换函数
非条件logistic回归的数学模型
因此,我们使用P与(1-P)的比值的对数,来建立logit(P)与X的多重线性回归模型:
优势:即一个事件发生的概率比上对立事件发生的概率
(取值范围-∞~+∞)
各种Logistic回归模型的形式:
logistic回归的自变量
自变量可以是连续型变量、分类变量或有序变量。如果是多分类变量,则需转化成哑变量来处理。
参数估计
采用极大似然法(maximum likelihood,ML)进行回归系数的估计。极大似然法的基本思想是先建立似然函数或对数似然函数,求似然函数或对数似然函数达到极大时参数的取值,即为参数的极大似然估计值。
似然函数:现已出现的所有结局事件的概率乘积