高一数学函数课件4.ppt

文档介绍：映射
9
4
1
开平方
A
B
3
-3
2
-2
1
-1
300
450
600
900
求正弦
A
B
1
1
-1
2
-2
3
-3
求平方
A
B
1
4
9
1
2
3
乘以2
A
B
1
2
3
4
5
6
(1)
(4)
(3)
(2)
观察下列的对应关系,找出他们的共同点及不同点
一、引入:
(2)(3)(4)这三个对应的共同特点是:
对于左边集合A中的任何一个元素,按
照某种对应法则f, 在右边集合B中都有
唯一的元素和它对应。
设A、B是两个集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么,这样的对应叫做集合A到集合B的映射,记作:
f: A B
问题:怎样判断一个对应是不是映射?
二:新课
1、映射的定义
判断方法
A中之石必须全部打出
可以一石一鸟多石一鸟但不能一石二鸟
解:根据映射定义,可以知道,(4)对应是A到B的映射。⑴、⑵、⑶对应不是A到B的映射。
例1:如下图所示的对应中,哪些是A到B的映射?
a
b
c
1
2
a
b
c
1
2
1
2
3
a
b
a
b
c
1
2
(1)
(4)
(3)
(2)
例2、下列对应是不是A到B的映射?
(1) A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9} f:乘2加1
(2) A=N+,B={0,1} f: x 除以2得的余数
(3) A=R+,B=R,f:求平方根
(4) A={x|0≤ x<1},B={y|y≥1} f:取倒数
解(1) 是
(2) 是
(3)不是。B中有两个元素与A中一个元素对应
(4) 不是。A中元素0在B中无元素与之对应
例 3
下面的对应,不是从M到N的映射的是
A
B
C
D
B
例 4
A
C
B
D
已知集合M=
下列对应中,不能看成是M到P的映射的是:
( )
C
2、象、原象
给定一个集合A到集合B的映射,且
如果元素a和元素b对应,则元素b叫做元素a的象, 元素a叫做元素b的原象.
已知(x,y)在映射f下的象是(2x,x+y),求:
(1)(1,5)在f下的象;
(2)(1,3)在f下的原象.
练习: