文档介绍：第1-4单元知识串讲
北师大六年级下
知识串讲
一圆柱与圆锥
二比例
四正比例与反比例
三图形的运动
第一单元
面的旋转
圆柱的表面积
圆锥的体积
圆柱的体积
面的旋转
1.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
: 
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 
(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 
(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
: 
(1)圆锥的底面是一个圆。 
(2)圆锥的侧面是一个曲面。 
(3)圆锥只有一条高。
圆柱的表面积
,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形。
=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。
: 
S表=S侧+2S底 
S表=πdh+2π(d/2)2
S表=2πrh+2πr2
: 
(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch; 
(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=πdh; 
(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2πrh
:
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。 
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。
圆柱的体积
1.   圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。
2.   圆柱的体积=底面积×高。V=Sh。
=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
3. 圆柱体积公式的应用: 
(1)已知底面积和高:V=Sh。 
(2)已知圆柱的底面半径和高:V=πr2h; 
(3)已知圆柱的底面直径和高:V=π(d/2)2h; 
(4)已知圆柱的底面周长和高:V=π(C/2π)2h;
。
圆锥的体积
1.     圆锥只有一条高。 
2.     圆锥的体积= ×底面积×高。 V= Sh 
3.     圆锥体积公式的应用: 
(1)已知底面积和高:V=   Sh” 
(2)已知底面半径和高:V= πr²h
(3)已知底面直径和高:V= π(d/2)²h
(4)已知底面周长和高:V= π(c/2r)²h
第二单元
比例的认识
比例的应用
图形的放大和缩小
比例尺
比例
1、比例的认识
(1)比例:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项;两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项。 
(2)比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个外项的积。
2、比例的应用
(1)判断两个比能否组成比例的方法
a、求比值;
b、化简比;
c、比例的基本性质
d、当只给出4个数时,怎样判断是否成比例
可以用最大数与最小数相乘,另外两个数相乘,如果乘积相等则成比例, 反之不成。
(2)解比例的方法
比例
3、比例尺
(1)定义:图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比,它没有计量单位,也不能是一个具体的数。
比例尺=图上距离÷实际距离;
图上距离=实际距离×比例尺;
实际距离=图上距离÷比例尺
一定注意结果要换算成合适的单位
(2)比例尺的分类:
根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
4、图形的放大和缩小:按一定的比例把图形放大或缩小,是把图形的各边放大或缩小。图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。这样放大或缩小后的图形与原图形的形状相同,大小不同。