文档介绍：初中数学八年级下册
(苏科版)
探索三角形相似的条件
情境创设
判定两个三角形相似的条件有哪些?
情境创设
1、根据下列条件,试判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.
(1)∠A=70°,∠C=65°,
∠D=70°,∠E=35°;
(2)∠B=55°,AB=6cm,BC=7cm,
∠E=55°,DE=18cm,EF=21cm;
情境创设
2、如图,要使△ACD∽△ABC,需要添加的一个条件是.
A
B
C
D
典型例题
例1、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高.
(1)图中有哪几对相似三角形?请用符号把它们表示出来,并说明理由;
(2)AC是哪两条线段的比例中项?为什么?
(3)若AD=4,BD=9,求CD和BC的长.
A
B
C
D
典型例题
例2、如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=.
(1)△ADM与△BMN相似吗?为什么?
(2)求∠DMN的度数.
A
B
C
D
M
N
典型例题
试说明:∠BAD=∠CBE=∠EAC.
例3、如图,已知,点B、D、E在同一直线
上,
A
B
C
E
D
典型例题
例4、如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.
A
B
C
O
D
E
F
典型例题
例5、如图1,在△ABC中,高BE、CF相交于点H.
(1)写出图中的相似三角形;
(2)连接EF,如图2,①AB·AF=AC·AE成立
吗?为什么?②成立吗?为什么?
A
B
C
E
F
H
图1
A
B
C
E
F
H
图2
回顾反思
这节课你学会了什么?