文档介绍：性质和判定复行四边形的性质
1、对边的关系
2、对角的关系
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等.
A
A
B
C
D
A
B
C
D
O
3 、平行四边形的对角线互相平分
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两组对边分别相等
两组对角分别相等
对角线互相平分
两组对边分别平行
平行四边形的判定方法
一组对边平行且相等
四边形是平行四边形
边
角
对角线:
A
B
C
D
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菱形的性质:
具有平行四边形的所有性质.
特殊性质:
1菱形的四条边都相等
.
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菱形的判别:
1一组邻边相等的四边形是菱形.
2对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3四条边都相等的四边形是菱形.
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1、下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A、∠A=∠C,∠B=∠D
∠A=∠B=∠C=90
∠A+∠B=180 ,∠B+∠C=180
∠A+∠B=180 ,∠C+∠D=180
A
B
C
D
D
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知识运用
例1:已知E、F是 ABCD边AD、BC的中点,
求证:BE=DF。
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,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是CD,AB上的
点,且CE=:BD,EF互相平分.
A
B
C
D
F
E
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练习:已知点D、E、F分别在 ABC的边BC、AB、AC上,且DE AF,DE=AF,G在FD的延长线上,DG=DF。
求证:AG与ED互相平分。
G
A
E
B
H
F
C
D
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2、已知:AD为△ABC的角平分线,DE∥AB ,在AB上截取BF=AE。
求证:EF=BD
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