文档介绍：数学观与小学数学教学
主要内容
小学数学教学中的几个实例
我们拥有什么样的数学观?
观念改变教学:我们应该拥有怎样的数学观?
行为也能改变观念:正所谓“习惯成自然”!
小学数学教学中的几个实例
实例1:
“零除以任何数得零”对吗?
实例2:
下列图形中有几个长方形和正方形?
实例3:
我们在小学一、二年级是如何处理下列这些计算的:
(1)79+9=?
(2)23 7=?
实例4:
(1)我们在小学数学中是如何开始“方程”的?又是如何结束“方程”的?
(2)我们是如何处理小学数学中的文字题或应用题的?
(3)我们又是怎样处理两者的关系的?
我们的分析:
实例1:没有“意义”不存在“对错”!
实例2:定义是确定数学对象或数学概念的逻辑方法。有意义的数学命题或语句是由有明确意义的数学概念联结而成的,尽管有“对错”之别。
我们的分析(续):
实例3:为什么《义务教育阶段数学课程标准(试验)》中要把数与代数合称为“数与代数”呢?对此,我们有更深入的思考和充分的准备吗?
我们的分析(续):
实例4:在小学数学中我们是从“逆运算”开始“方程”的,但“方程”是以“等式的性质”还是“方程的性质”结束的呢?为什么?
对于应用题我们通常都是以“题型”来处理的,为什么?
算术是特殊的代数,而代数则是对算术的推广与概括。
实例4(续):
处理“方程”的三种方式:逆运算、等式的性质和等号的关系性质
(1)利用逆运算解方程:程序思维
(2)利用等式的性质解方程:等号的算术性质
(3)利用等量变换解方程:等号的关系性质(移项、合并同类项)