文档介绍：该【复数知识点总结 】是由【我是开始】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【复数知识点总结 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。复数一、(1)它的平方等于?1,即i2??1;(2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有的加、乘法运算仍然成立,即满足交换律与结合律.(3)i的乘方:i4n?1,i4n?1?i,i4n?2??1,i4n?3??i,n?N*,?bi(a,b?R)的数叫做复数,a,?bi?c?di,即a?c,b?d,?a?bi时,z?a?:z?z;z?z?z?z;z?z?z?z;(1)?1(z?0);12121211zz222二、,点z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z?a?bi可用点Z(a,b)来表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴为实轴,(a,b),复数z?a?bi对应点Z(a,b),点Z到原点的距离OZ叫做复数z的模,,z?a2?、(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d):设z?a?bi对应向量OZ?(a,b),z?c?di对应向量OZ?(c,d),则1122uuuuruuuurz?z对应的向量为OZ?OZ?(a?c,b?d).(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d):设z?a?bi对应向量OZ?(a,b),z?c?di对应向量OZ?(c,d),则1122uuuuruuuuruuuurz?z对应的向量为OZ?OZ?ZZ?(a?c,b?d).121221z?z?(a?c)?(b?d)i?(a?c)2?(b?d)2表示Z、Z两点之间的距离,?a?bi???c?di???a?c???b?d??zn?zm?n(zm)n?zmn(z?z)n?zn??bi?a?bi??c?di??ac?bd???bc?ad?i?a?bi???c?di????.c?di?c?di??c?di?c2?(1)(a?bi)2?a2?b2?2abi,(a?bi)(a?bi)?a2?b2(2)(1?i)2?2i,(1?i)2??2i1?i1?i(3)?i,??i1?i1?i?z?z(4)z?z?z?z,z?z?z?z,?1??1,z??z?z22(5)z?z?z2,z?z(6)z?z?z?z?z?z121212(7)z?z?z?z,z?z?z?z,zn?zn12121212四、(a?bi)2?c?di,则a?bi是c?di的一个平方根,?(a?bi)也是c?di的平方根.(1的平方根是?i.)、z满足z3?z,(1)1的立方根:1,?,?????i,?2?????i,?3?????2?(2)?1的立方根:?1,z??i,z??、(1)圆:z?z?r(r?0,z为常数),表示以z对应的点Z为圆心,r为半径的圆0000(2)线段ZZ的中垂线:z?z?z?z(其中z,z分别对应点Z,Z)12121212(3)椭圆:z?z?z?z?2a(其中a?0且z?z?2a),表示以z,z对应的点121212F1、F2为焦点,长轴长为2a的椭圆(4)双曲线:z?z?z?z?2a(其中a?0且z?z?2a),表示以z,z对应的121212点F1、F2为焦点,??b?b2?4ac???0一对实根x??1,22a??b(1)求根公式:???0一对相等的实根x??1,22a??b?ib2?4ac???0一对共轭虚根x??1,22a?bx?x???12a(2)韦达定理:?c?xx???12a