高二第二学期数学期末测试题.doc

文档介绍：高二第二学期数学期末测试题
(120分钟,150分)
一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
(1)若,则n等于( ).

(2)两条异面直线所成角为,则的取值范围是( ).
A.[0,] B.[0, C.(0, D.(0,)
(3)设有三个命题:
甲:底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;
乙:底面是矩形的平行六面体是长方体;
丙:直四棱柱是直平行六面体.
以上命题中,真命题的个数是( ).

(4)两位投球手投篮的命中率均为,两人各投一次,恰有一人投中的概率是( ).
A. B. C. D.
(5)已知,则m等于( ).
D. 9
(6)如果三棱锥的底面不是等边三角形,侧面与底面所成二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的( ).

(7)已知三个球的半径之比为1∶2∶3,则最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( ).

(8)棱长都等于2的直平行六面体中,∠BAD=60°,则对角线与侧面所成角的正弦值为( ).
A. B. C. D.
(9)计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有( ).


(10)对于直线m、n和平面、,的一个充分条件是( ).
A.,, B.,,
C.,, D.,,
(11)以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有( ).

(12)设,则的值为( ).

二、填空题(每小题4分,共16分)
(13)5个不同的小球放入4个不同的盒子中,每盒中至少放一个球,共有________种不同的放法(用数字作答).
(14)一个正三棱锥底面边长为6,侧棱长是,则其体积为________.
(15)一名射手击中目标的概率为,他射击3次,恰有1次未击中目标的概率为________.
(16)在等边△ABC中,AD是BC边上的高,将△ABC沿AD折成60°的二面角,则等于________.
三、解答题
(17)(10分)一袋中有8个白球,4个红球,另一袋中有9个白球,3个红球,从每袋中任取一球,求取得颜色相同的球的概率是多少?
(18)(12分),在正方体中,EF是对角线和的公垂线,求证:.

(19)(12分)已知展开式的各项系数之和等于的展开式中的常数项,求展开式中项的二项式系数.
(20)(12分)如图,二面角为60°,,,.求AD的长.
(21)(14分)如图,已知是正三棱柱,D是AC中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)假设,,求线段在侧面上的射影长.
(22)(14分)如图,在正方体,E、F分别是、CD的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求AE与所成的角;
(Ⅲ)证明:平面平面;
(Ⅳ)设,求三棱