文档介绍：再探实际问题与二元一次方程组
—————探究3
湘西凤凰县三拱桥中学:吴先平
知识回顾
运用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些?
1、读懂题意,找出题中的数量关系和所要求的问题;
2、分析数量关系,设出两个未知数;
3、根据题目的两个相等关系列出二元一次方程组;
4、解方程组求出两个未知数的值;
5、根据实际问题作答。
探究3
-2,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。/(),/(),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
铁路120km
长青化工厂
公路10km
公路20km
铁路110km
A
B
探究新问题
一题目所要求的问题是什么?
销售款比原料费与运输费的和多多少元?
二题目所具有的两个相等关系是什么?
⑴两次运输的公路总运费=15 000元;
⑵两次运输的铁路总运费=97 200元。
根据问题设未知数
设产品重a吨,原料重b吨,那么
数量关系的分析 1
公路运费表:
产品a吨
原料b吨
合计
公路运费(元)
×20a
×10b
(20a+10b)
数量关系的分析 2
铁路运费表
产品a吨
原料b吨
合计
铁路运费(元)
×110a
×120b
(110a+120b)
数量关系的分析 3
公路、铁路运费综合表
产品a吨
原料b吨
合计
公路运费(元)
×20a
×10b
(20a+10b)
铁路运费(元)
×110a
×120b
(110a+120b)
价值(元)
8000a
1000b
112200
数量关系与二元一次方程组
由上表,列方程组
(20a+10b)=1500