函数的表示方法.doc

文档介绍：函数的表示方法
教学目标:
1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法.
2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象.
3. 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法,通过小组合作培养学生的协作能力.
教学重点:
函数的三种表示方法;作函数图象.
教学难点:
作函数图象.
教学过程设计如下:
环节
教学内容
师生互动
导
入
?
?
师:提出问题.
生:回忆思考回答.
新
授
知
识
:
(1) 解析法
(2) 列表法
(3) 图象法
.

s=100 t (0≤t≤2)
作函数图象.
解:列表(略);
画图
学生阅读教材 P62,了解函数的三种表示方法.
师:函数的三种基本表示方法,各有各的优点和缺点,有时把这三种方法结合起来使用,即由已知的函数解析式,列出自变量与对应的函数值的表格,再画出它的图象.
师:你知道画函数图象的步骤是什么吗?
生:第一步:列表;第二步:描点;第三步:连线.
师:在问题及解答过程中,我们分别用到了哪些函数的表示方法?
生:解析法、列表法、图象法
新
课
,思考并回答下列问题:
(1) 在上例描点时,是怎样确定一个点的位置的?哪个变量作为点的横坐标?哪个变量作为点的纵坐标?
(2) 函数的定义域是什么?
(3) s的值能大于200吗?能是负值吗?为什么?函数的值域是什么?
(4) 距离 s 随行驶时间 t 的增大有怎样的变化?
作函数 y=x3 的图象.
解列表
画图
教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质.
师:由上例可以看出,我们在列表、作图时,要认真分析函数,,如本例中函数的定义域、值域以及y随x增大而增大等性质.
教师引导学生分析:
函数 y=x3 的定义域是R,当 x>0时,y>0,这时函数的图象在第一象限,y 的值随着 x 的值增大而增大;当 x<0时,y<0,这时函数的图象在第三象限,y 的值随着 x 的值减小而减小.
教师引导学生完成列表、描点及连线,完成函数图象.
师生合作完成例1,让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点.
新
授
知
识
:
(1) 函数y=x3 的定义域、值域是什么?