文档介绍：船舶的减振水舱设计
引言:
轮船航行时,如果所受波浪冲击力的频率接近轮船左右摇摆的固有频率,可能使轮船倾覆,造成船毁人亡的惨剧。为保证轮船及乘客的安全,如何减少船体振动就成为了重中之重。
减少船体振动的方法有四种:。。。。大多数由波浪冲击引起的翻船事故,都是由于波浪冲击引起了船舶横向震动,达到共振而导致翻船。而设置减震水舱,可以减少船只的横向震动。故本文主要介绍船舶的减振水舱的设计。
关键词:受迫振动,共振,固有频率,减振水舱
一、受迫振动的条件
,“外来的周期性力”叫驱动力(或强迫力).物体的受迫振动达到稳定状态时,其振动的频率与驱动力频率相同,而与物体的固有频率无关.
由受迫振动的定义可以看出,要使物体发生受迫振动,必须要有“驱动力”对其进行持续的作用,才可以使该物体发生受迫振动。
二、驱动力与受迫体相位关系对共振的影响
物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动,这种周期性的外力称为策动力。如果外力时按简谐振动规律变化,那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动,此时,振幅保持恒定,振幅的大小与策动力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
设质量为m的质点,在弹性力-kX,阻力-γdx/dt,和强迫力F0cosωt作用下作受迫振动,其运动的微分方程式为
d2Xdt2+2βdXdt+ω02X=hcosωt (1)
其中ω02= km,2β= γm,h= F0m,β为阻尼常数,ω0为系统固有频率,F0为强迫力的振幅,ω为强迫力的圆频率。
根据微分方程的理论,方程(1)的解为
X = Ae-βtcos(ω2-β2t+α)+X0cos(ωt+∅) (2)
稳定解为
X = Acos(ωt + ∅) (3)
其中
A = h(ω02-ω2)2+4β2ω2 (4)
∅= arctan -2βωω02-ω2 (5)
由(4)式可知,当强迫力F的圆频率ω=ω02-2β2时,振幅A出现极大值,显然,
β越小,共振时圆频率越接近于系统固有圆频率,振幅A也越大,x-ω关系曲线越陡峭。当阻尼足够小时,可近似的认为ω=ω0,此时会发生共振。
为了描述受迫振动的状态,可选择位移、速度、加速度为运动参量,也可选动能、势能和总能量为动力学参量。研究他们随策动力频率的变化关系,可讨论位移共振、速度共振、加速度共振、能量共振等。而本文研究的船舶在受海浪持续作用时所达到的振动为速度共振,故本文就速度共振进行分析。
从(3)可求出质点的振动速度为
v=-v0sin(ωt+∅)= v0cos(ωt+∅+π2) (6)
其中
v0=hω(ω02-ω2)2+4β2ω2 (7)
为受迫振动的最大速度。
发生速度共振时,v0达到最大值,同样按照求极值的方法,令
ddω(hω(ω02-ω2)2+4β2ω2)=0 (8)
对(8)求解,可得速度共振频率
ωv=ω0
表明发生速度共振时,共振频率等于系统的固有频率。
3. 驱动力与受迫体相位关系对共振的影响
实际上,当船舶在水面受海浪驱动力影响做受