文档介绍：2016-2017学年福建省福州市闽侯三中高三(上)第一次月卷数学试卷(理科)
一、选择题(每小题5分,共60分)
,则复数所对应的点在( )
={x|x2>1},N={﹣2,﹣1,0,1,2},则M∩N=( )
A.{0} B.{2} C.{﹣2,﹣1,1,2} D.{﹣2,2}
{an}满足2a3﹣a+2a13=0,且数列{bn} 是等比数列,若b8=a8,则b4b12=( )
(2,),且它的一条渐近线方程为y=x,那么该双曲线的方程是( )
﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1
(0,1)上产生随机数a,则不等式ln(3a﹣1)<0成立的概率是( )
A. B. C. D.
、是两个非零向量,则“(+)2=||2+||2”是“⊥”的( )
(x)=是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x)对于x∈R恒成立,则( )
(2)>e2f(0),f (2)<e2f(0),f
(2)>e2f(0),f (2)<e2f(0),f
(x)=cos2x﹣cos4x的最大值和最小正周期分别为( )
A.,π B., C.,π D.,
9. 某人以15万元买了一辆汽车,此汽车将以每年20%的速度折旧,如图是描述汽车价值变化的算法流程图,则当n=4吋,最后输出的S的值为( )
,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
+18 +18
﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y+7=0相交于A,B两点,且•=4,则实数a的值为( )
﹣
(x)=﹣2x3+ax2+1存在唯一的零点,则实数a的取值范围为( )
A.[0,+∞) B.[0,3] C.(﹣3,0] D.(﹣3,+∞)
二、填空题(每小题5分,共20分)
,y满足,则目标函数z=3y﹣2x的最大值为.
(1+x)(x2+)6的展开式中,x3的系数是.
﹣A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上,A、B、C、D四个顶点都在此半球面上,则正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为.
{an}的前n项和,且a1=﹣1, ={an}的通项公式an= .
三、解答题
,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边,且csinA=acosC.
(I)求C的值;
(Ⅱ)若c=2a,b=2,求△ABC的面积.
,每周周初购进一定数量的空调器,商场每销售一台空调器可获利500元,若供大于求,则每台多余的空调器需交保管费100元;若供不应求,则可从其他商店调剂供应,此时每台空调器仅获利润200元.
(Ⅰ)若该商场周初购进20台空调器,求当周的利润(单位:元)关于当周需求量n(单位:台,n∈N)的函数解析式f(n);
(Ⅱ)该商场记录了去年夏天(共10周)空调器需求量n(单位:台),整理得表:
周需求量n
18
19
20
21
22
频数
1
2
3
3
1
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,若商场周初购进20台空调器,X表示当周的利润(单位:元),求X的分布列及数学期望.
,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB中点.
(1)求证:BC1∥平面A1CD;
(2)1B1是正方形,且A1D=,求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值.
,左、右焦点F1、F2分别在x轴上,离心率为,在其上有一动点A,A到点F1距离的最小值是1,过A、F1作一个平行四边形,顶点A、B、C、D都在椭圆E上,如图所示.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)判断▱ABCD能否为菱形,并说明理由.
(Ⅲ)当▱ABCD的面积取到最大值时,判断▱ABCD的形状,并求出其最大值.
(x)=alnx+,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=