文档介绍：数学广角
--抽屉原理
如果请5个同学,做在4把椅子上,每个人都必须坐下
不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。
把4枝铅笔放进3个文具盒中
你能发现什么?
把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎样放,总有一个盒子里至少有2枝笔。
我们能不能找到一种更直接的计算法,不摆也能得到这个结论呢?
把5枝铅笔放进4个文具盒里呢?
把16枝铅笔放进5个文具盒里呢?
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢?
把23枝铅笔放进4个文具盒里呢?
把23枝铅笔放进4个文具盒中,可以先在每个文具盒里放5支:
盒子至少有6枝笔。
你想到了用什么计算方法可以帮助我们计算至少有几枝?
除法
23÷4= 5 …… 3
平均 5支余3支
5+1=6支
把17枝铅笔放进4个文具盒里呢?
把26枝铅笔放进4个文具盒里呢?
把39枝铅笔放进6个文具盒里呢?
学校有学生380人,这些学生中至少有几人同一天过生日?
将一定数量的物品放入指定数量的地方,问一个地方至少有几个物体时,往往可以用物品数量÷抽屉数量来解决。总有一个地方至少有“商+1”个物体。
这个原理叫“抽屉原理”,又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”。
这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。