同济六版高等数学第六章第一节课件.ppt

文档介绍：§ 定积分的元素法
微分dA(x)f(x)dx表示点x处以dx为宽的小曲边梯形面积的近似值DAf(x)dx, f(x)dx称为曲边梯形的面积元素.
表示以[a, x]为底的曲边梯形的面积.
设yf(x)0(x[a, b]). 在几何上, 积分上限函数
以[a, b]为底的曲边梯形的面积A就是以面积元素f(x)dx为被积表达式, 以[a, b]为积分区间的定积分.
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第一步利用“化整为零, 以常代变”求出局部量的
微分表达式
第二步利用“积零为整, 无限累加”求出整体量的
积分表达式
元素法(或微元分析法)
近似值
精确值