文档介绍：双电子体系
双电子体系
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总自旋的对易关系
考虑由两个电子组成的系统,它们的自旋分别等于
两个电子的自旋之和
分别属于两个电子,涉及不同自由度:
由于这个原因****惯上将自旋力学量完全集选为
两个自旋涉及不同的自由度,这导致总自旋波函数必定可以分离变量。
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总自旋波函数
共有四个分离变量形式的总自旋波函数:
四个态都是
的本征态。
?
但是,总自旋的投影等于零的两个态却不是总自旋的平方的本征态。
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总自旋投影不为零的态
由此得到,总自旋的投影不为零的两个态
是两个粒子各自的泡利算符的乘积的本征态。
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总自旋投影为零的态
总自旋的投影为零的两个态
不是两个粒子各自的泡利算符的乘积的本征态。
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总自旋投影为零的总自旋波函数
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总自旋的共同本征函数
重新定义归一化的总自旋波函数
由此得到
的共同本征函数
这三个态的总自旋S =1,被称为自旋三重态。
这个态的S =0,是自旋单态。
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反对称波函数的构成方式
当电子处于自旋三重态时,两个电子的自旋有相同的指向,相应的自旋波函数是对称的;
当电子处于自旋单态时,两个电子的自旋有相反指向,相应的自旋波函数是反对称的。
在原子中,如果不考虑自旋与轨道的相互作用,双电子体系的波函数可以分解成空间部分与自旋部分的乘积:
波函数的反对称性可以用两种方式得到:
空间部分是对称的,自旋部分是反对称的:
空间部分是反对称的,自旋部分是对称的:
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正氦与仲氦
把上述概念用到基态氦原子中,会得到意想不到的结果
在基态氦原子中,两个电子处于相同的1s态,波函数的空间部分只能是对称的,这导致自旋部分是反对称的。
于是,处于基态的氦原子,其中两个电子的自旋必定有相反的指向。这种处于自旋单态的氦被称为仲氦。
当氦原子处于激发态时,一个电子被激发到较高能级,整个原子的波函数的空间部分就有可能是反对称的。
这时,自旋波函数是对称的,原子处于自旋三重态。
处于自旋三重态的氦被称为正氦。
在实验室中从来没有观测到处于自旋三重态的基态氦。
以上讨论原则上可以推广到多个电子组成的系统,但那将是一件极其繁琐的事情。
以下只对多电子体系做定性的讨论。
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电子组态
在原子内部,具有相同主量子数的电子构成一个壳层,每个壳层用一个大写英文字母标记:
在一个壳层内,按角量子数分为若干个支壳层:
一个确定的支壳层由主量子数与代表角量子数的字母并排写出来表示:
如果一个支壳层上有不止一个电子,则将该支壳层上的电子数以上标的形式写在字母右方:
如果原子中的每个电子的主量子数和角量子数都是确定的,则称该原子具有确定的电子组态。
比如说,铜原子的核外有29个电子,它的电子组态为:<br****惯上只写价电子的排布方式
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