文档介绍：第1讲集合的基本概念与运算
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一、高考要求
①理解子集、补集、交集、并集的概念; ②了解空集和全集的意义;③了解属于、包含、相等关系的意义;④掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.
二、两点解读
重点:①集合的三大性质; ②集合的表示方法;③集合的子、交、并、补等运算.
难点:①新问题情境下集合概念的理解;②点集和数集的区别;③空集的考查.
三、课前训练
={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4}则( )
( A ) {1,2,3} ( B ) {1,2,4} ( C ) ( D )
,,对任意的实数恒成立},则下列关系中成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
,,则____________.
={5,},集合B={,}.若={2},则= .
四、典型例题
设集合,, ,则( )
(A) (B) (C) (D)
例2 设集合,,则集合中元素的个数为( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

例3设、为两个非空实数集合,定义集合,若,则P+Q中元素的个数是_______________.
例4 已知集合,,若,则实数m的取值构成的集合为______________________.
例5 已知,,又知集合,若,求的取值范围.
例6设集合A中不含有元素—1,0,1,且满足条件:若,则有,请考虑以下问题:
(Ⅰ)已知,求出A中其它所有元素;
(Ⅱ)自己设计一个实数属于A,再求出A中其它所有元素;
(Ⅲ)根据已知条件和前面(Ⅰ)(Ⅱ)你能悟出什么道理来,并证明你的猜想.
第2讲简易逻辑
吴江市高级中学李文静韩保席
一、高考要求
①理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;②理解四种命题及其相互关系;③掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.
二、两点解读
重点:①逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;②充要条件的概念;③反证法的应用.
难点:①充要条件的判断;②以简易逻辑为载体命制的开放性问题、新情景问题.
三、课前训练
,则“且为假”是“或为假”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件
:“”是条件乙:“”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
.
“若都是偶数,则是偶数”的逆否命题是: .
四、典型例题
例1 直线与平行(不重合)的充要条件是( )
(A) (B) (C) (D) 或
例2 命题p:若、∈R,则是的充要条件; 命题q:函数的定义域是则( )
(A)“p或q”为假(B)“p且q”为真(C)p真q假(D)p假q真
例3 在空间中:①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,.
例4 关于x的一次函数的图象过第二、三、四象限的充要条件是______.
例5 已知:三个方程:中至少有一个方程有实数解,试求实数a的取值范围.
例6 已知p:是的反函数,且;
q:集合,B = { x | x >0},且AB=.
求实数a的取值范围,使“p或q”为真命题,“p且q”为假命题.
第3讲函数的概念与性质
吴江市高级中学褚红英
一、高考要求
①了解映射的概念,理解函数的概念;②了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数单调性奇偶性的方法;③了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数;④理解分数指数幂的概念,掌握有理数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质;⑤理解对数函数的概念、图象和性质;⑥能够应用函数的性质、指数函数和对数函数性质解决某些简单实际问题.
二、两点解读
重点:①求函数定义域;②求函数的值域或最值;③求函数表达式或函数值;④二次函数与二次方程、二次不等式相结合的有关问题;⑤指数函数与对数函数;⑥求反函数;⑦利用原函数和反函数的定义域值域互换关系解题.
难点:①抽象函数性质的研究;②二次方程根的分布.
三、课前训练
( )
(A) (B) (C) (D)
( )
(A) (B)
(C) (D)
.
,函数是增函数,则不等式的解集为.
四、典型例题
设,则的定义域为( )
(A) (B)
(C) (D)
已知是上的减函数,那