文档介绍：数学建模讲座(2008年8月)
如何写好数学建模竞赛论文
----- 一般原则及主要问题
胡支军
贵州大学数学科学系
贵州赛区组委会
Email:sci.******@gzu.
一、写好数模答卷的重要性
1.  评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别  数模答卷,是唯一依据。
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
CUMCM评阅标准
清晰性:摘要应理解为详细摘要,提纲挈领
表达严谨、简捷,思路清晰
格式符合规范,严禁暴露身份
创造性:特别欣赏独树一帜、标新立异,但要合理
假设的合理性,建模的创造性,
结果的正确性,表述的清晰性。
正确性:不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度;
好方法的结果一般比较好;但不一定是最好的
合理性:关键假设;不欣赏罗列大量无关紧要的假设
答卷的文章结构
摘要
1. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等
2. 模型的假设,符号说明(表)
3. 模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型 等)
4. 模型的求解
5. 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
6. 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….
7. 参考文献
8. 附录
摘要
a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)
b. 建模的思想(思路)
c . 算法思想(求解思路)
d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法, 算法特点,结果检验,灵敏度分析, 模型检验…….)
e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”) ▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法; 符合打印文章格式。务必认真校对。
例1 该文获得2005年全国一等奖(武汉大学)
本文就DVD在线租赁问题建立了数学模型。我们假设会员在每月初申报订单,只申报一次的会员在月末归还DVD,申报两次的会员在月中归还DVD并进行二次申报,月末再次归还。对问题一本文建立了基于二项分布的随机模拟模型,发现了DVD的最小购买量与会员需求量之间的正比关系。问题二先将订单中会员对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵,再建立DVD分配的0-1规划模型,用Lingo求解得到最大满意度以及对应的最优解。此外,文中还给出了一种高效率的贪婪算法。也能求得满意度较大的分配方案。问题三先根据给出的1000位会员对每种DVD的满意度求出每种DVD的需求人数,利用第一问最小购买量与会员需求量成正比关系的结论,运用计算机模拟的方法,先确定一较小的购买量,再用贪婪算法作为策略进行分配,计算满意的会员所占的百分比。按照需求比逐渐增加购买量直至满意的会员达到95%为止。此时的购买量即为最小购买量。问题四中我们提出网站如何进行信息预测并决策DVD的购买量,通过减少订单周期和对会员还碟时间的随机化处理,模型更加切合实际。
例2 该文获得2004年全国一等奖(重庆邮电大学)
本文旨在研究长江过去10年的水质变化情况,以此来预测未来10年长江的水质情况,并对长江的治理提供一些具有可行性的建议和意见。在第一问中,我们从模糊数学的角度出发提出综合污染指数的概念,并运用该指数分析各地区的水质污染情况,得出结论,04年较03年恶化,05年有所好转;在第二问中,我们将7个长江干流观测点的水质报告表和基本数据表相结合,用每秒流过观测点的水中所含污染物的量减去上一个观测点的水中所古污染物经过白净后残余的量,即为两个观测点之间污染物增加的量,得出:高锰酸盐和氨氮的最主要污染源在湖南岳阳城及其上游地区;在第三问中,我们建立了针对各类水所占评价河长百分比的一次累加拟合模型和时间序列模型,得出结论:10年之后,Ⅰ、Ⅱ类水都已不存在,Ⅲ%;在第四问中,我们采用多元线性回归,得出长江流量,废水排放总量,Ⅳ类,Ⅴ类,Ⅵ类水占水文年全流域长度半分比之间的线性关系,以第三问中预测数据为基础,以未来10年总共要处理的污水为目标,建立线性规划并求解。
摘要
主要理解
主要方法
主要结果
主要特点
问题重述与分析
对题意的理解
建模思路分析
重要概念的约定
—向导
“拿到一个数学建模竞赛题之后,首先应尽可能深入了解其实际背景,并在此基础上探讨解决问题的方法。”
在一定意义下,你的模型的高度取决于你对问题理解的深度。
05B题—DVD在线租赁
题意理解问题
“95%的会员得到他想看的DVD”
——1张?3张?6张?
1. 问题重述(或分析)
用自己的话去复述或理解一遍,实际是问题分析的开始
切忌:原封不动照写一遍